分数比大小教学案例

《分数比大小》教学案例崆峒区兴合庄小学***一、教材分析教材紧紧抓住直观性的特点，每一道题都配有图，帮助学生比较简单分数的大小。教材之所以这样编排，我认为主要基于两方面的原因，一是分数为本学段初学内容，学生对分数意义的理解和运用还比较直观和浅层；二是学生年龄尚小，形象思维更符合学生当前认知规律和水平。数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。本课的教学意在体现数学活动的操作性与直观性，并力图通过对这两项基本技能的培养，引发学生对问题解决策略的思考，激励学生用已有的知识技能和学习经验来探究新的数学问题，从而体会到从活动中理解数学、体验学习数学的过程，并从成功中增强学习的兴趣与自信。二、学生分析学生在学习本课之前应能够结合直观图形，初步理解分数的意义；会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数；具有分类的经验，会根据问题的实际情况灵活寻找分类标准。由于本课的教学活动主要以操作为主，学生应该会表现出较为浓厚的兴趣；由于问题的难度相对较小，故学生的学习方式以自主探究为主，期间要重视教师的巡视指导以及同伴间的交流与互助。本课的教学难点是分子为1，分母不同的分数大小的比较。对于规律的发现和拓展性的练习，要充分发挥群体作用，实现课堂教学的均衡性与普遍性。三、学习目标1、借助直观图形，让学生经历比较简单分数大小的过程，学会比较简单分数的大小。2、经历猜测、操作、观察、反思的过程，逐渐实现由直观思维向抽象思维的递进发展，并在活动中培养学生独立思考与合作交流的能力。3、会用分数比大小的知识解决简单的实际问题，体验到学习成功的喜悦与自信。四、教学过程（一）情境导入1、画一画师：①同学们，这两天咱们一直在学习什么数？②老师这儿有一些分数，我们一起来读一读。（将写有以下分数的磁性卡片贴在黑板上：41,51,43,54)③你能用画图的方法把这些分数表示出来吗？（学生选择1—2个分数，从学具袋中选择不同的图形画分数，教师巡视并给予适当地指导。）师：谁来说一说，你刚才是怎样画分数的？生：我画的是43，我选的是一张正方形的纸，先把这个正方形平均分成4份，再把其中的3份涂上红色。……师：①在画分数时，要注意什么？②你们是看什么来决定平均分成多少份？又是看什么来决定涂多少份？生：分母是几，就平均分成多少份；分子是几，就涂多少份。2、分一分师：同学们不仅画得好，说得也很准确。看来，大家已经和分数交上了好朋友。下面，老师想请大家帮个忙，你能将黑板上的这些分数分一分类吗？（同位交流，将分类的结果写在纸上）师：你们是怎样分的，为什么这样分？（将黑板上的分数卡片重新组合，展示学生与教师共同的分类结果）分母相同：41和43,51和54分子相同：41和51分子和分母都不相同：41和543、想一想师：我们已经会画分数了，还会根据分子、分母的特点把分数分类，你会用这些本领来比较这些分数的大小吗？（板书课题：比大小）（二）自主探究1、试一试师：请你在这两组分数中，任意选择两个，利用学具袋中的图形，画一画，涂一涂，比一比，然后，用“＞”或“＜”连接起来。比较完了，别忘了和你的同伴分享你的学习成果。（学生先独立活动，再进行同位交流，教师注意巡视，了解学生的学习状态，捕捉相关的数学信息。）2、说一说：师：谁能够大方地走到前面来，和大家说一说，你是怎样进行比较的？（学生借助实物展台展示自己画的图，结合图进行描述）生1：我比较的是43和41，我先把一个圆形平均分成4份，涂其中的3份，这样就画出了43,；再选一个大小一样的圆，也是平均分成4份，涂其中的1份，画出了41,，通过比较两块涂色部分的面积，我知道了4341.生2：我先选了两个一样的长方形，左边一个用来表示41,右边一个用来表示51,虽然都是涂1份，但是因为51的每一份小一些，所以4151.……3、想一想（教师从学生作品中寻找两个用不同图形表示出来的同一分数）师：这两个同学画的都是41，为什么大小不一样？生1：因为他们选的图形不一样。生2：因为这两个图形的面积不一样，所以每一份的大小也不一样。生3：在比较分数大小时，必须画两个一样的图形。4、找一找师：刚才，我们比较了两组分数，一组是分母相同的分数，另一组是分子是1的分数，你能从刚才的活动中，发现一些规律吗？请你仔细观察和思考，在四人小组中与伙伴交流你你的想法。（学生分四人小组总结规律，教师巡视访问）师：哪个小组愿意说一说你们的发现？生1：分母相同的分数，每一份一样大，分子越大说明取的份数越多，这个分数就越大。生2：分子都是1，分母越大，每一份越小，这个分数反而越小。……师：同学们的发现都很有价值，相信能够帮助你更好的比较分数的大小。5、试一试师：学会了怎样比较分数的大小，相信这两道题一定难不住大家，试一试，看谁做得又对有快。（学生独立完成，挑选1—2个学生作业通过实物展台进行评价，说一说你的怎样比较的。）（三）回顾总结师：①通过今天的学习，你获得了哪些有价值的体验？②你还有什么问题或者想法需要提出吗？③请同学们把自己学完这节课的收获在“数学日记”里写一写，把自己还不能解决的问题“存”入“问题银行。（四）运用拓展1、练一练2、解决问题（1）比一比：谁看的多？（层次一：引导学生全面思考问题，如果看的是同一本书，淘气看得多；如果看的不是同一本书，则要具体问题具体对待。进一步强化对应整体的相同性。层次二：出示，解决问题。）（2）圈一圈、比一比①米尺的51和54，哪段长？②这堆梨的21和41，谁更多？五、教学反思本课的设计，我着力思考的问题是：如何利用学生已有的具体经验和直观的教学手段，促进学生发展表达能力和思维能力？本课的教学，既是对前阶段初步认识分数的一次很好的回顾，又是对五年级系统学习比较分数大小的重要基础。说它是回顾，因为本课的教学，始终围绕着用以表示分数的直观图展开，画图的根据就是分数的意义。说它是基础，因为通过本课的学习，学生能够初步认识到比较分数大小的一般规律，这一规律将能帮助学生进行后续更深层次的学习。基于这两方面的考虑，上课伊始，我从本课的前需技能入手，通过“画图表示分数”、“将分数分类”这两个专项练习，为新课的教学打下扎实的基础。有了已有经验与直观手段的帮助，学生在整堂课中反应积极，有强烈的求知欲望。比较大小是学生的一种体验性活动，它包括了丰富的过程性学习活动，我借助具体生动的素材，引导学生通过观察、比较、思考，让学生获得“比较大小”的体验。整个教学流程的设计我尊重教材的编排，并没有刻意去拔高对学生的学习要求，自始至终将比较分数大小的过程与直观图形紧密结合，不断增强学生对图形的直观感受。在尊重教材的同时也有所拓展，在几组比较活动过程之后，利用活动中呈现出的结果，我引导学生用小组交流的方式初步发现比大小规律，并用自己的语言尝试去描述规律，并不要求学生语言有多么精练。学生对用图形直观验证猜想的方法十分感兴趣，收到良好的效果。但也感觉本课在处理分母相同以及分子是1，分母不同的这两组不同题型的比较的设计比重上略显平均，如果能够结合教学难点，更加突出分子是1，分母不同的分数大小的比较，教学效果也许会更好。六、案例研讨对于这节课的教学，老师们备课时争议较大的问题是：要不要脱离图形的“影子”，教给学生精练准确的规律性语言。如：分母相同比分子，分子大的分数大；分子相同比分母，分母大的反而小。将学生相对零碎但具有个性化的发现，归纳成简洁且相对稳定的规范性语言并不与新课程理念相背。这一点是无庸质疑的，因为数学的学习过程本身就是归纳提炼的过程，从直观到抽象，从具体到精练是数学学习的必然趋势。但是，教师在处理教材时，不能带有“急功近利”思想，既要认识到数学的概括性，更要考虑到学生的的年龄特点和认知规律。将部分知识与整体知识结合起来思考。这部分的教学，是建立在学生刚刚认识分数的基础之上的。对于分数意义的理解必须有表象上的足够支持，借助图形的直观可以比较分数的大小的策略，符合低年级学生认知的发展水平。它所体现的数形结合的思想方法是要让每个学生都充分经历和体验的。盲目地把分数从感性体验中抽象出来，并不利于学生对分数意义的理解和把握，为后面的诸多学习带来不利的影响。所以，在完成第一次教学实践后，我建议执教老师将先前的规律性总结与应用环节进行修改。我的具体建议是，可以有一定的规律探究过程，特别是对于那些学有余地的孩子来说也是有必要的，但是在语言表述上的要求不宜过高，只要学生能用自己的语言进行较为准确地描述就应该给予肯定和鼓励，在进行练习时暂时不要脱离图形的“影子