分数的基本性质经典例题加练习题

一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。例1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。（）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（）例2、诊断（请说出理由）（1）208454252（2）426246122412（3）95272373（4）2410121255125巩固练习：1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数12=（）56=（）25120=（）648=（）712=（）2、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数29=（）87=（）12025=（）32=（）24070=（）3、填空（1）1216的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（）（2）大于15小于13的分数有（）个（3）27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（）（4）1524的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（）（5）11183，（）里可以填（）4、判断（1）812=80.54120.56（）（2）33364448（）（3）一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变（）（4）与32相等的分数有无数个（）（5）因为105 147所以他们的分数单位相同（）三、分数基本性质的应用——约分、通分（一）约分意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数1的两个数叫做互质数）两个数什么情况只有公因数1？（1）两个数都是质数时，公因数只有1。（2）相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。（3）1和任何自然数都只有公因数1。（4）两个相邻的奇数只有公因数1。（5）一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。例3、分母是10的最简分数有几个？例4、把1812化成最简分数方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分51234121513627152457243668最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）40128127528021111140200125953、先约分，再比较每组数的大小1214（）15212836（）354539（）416638（）3312（二）通分意义：把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。例5、把下面的分数进行通分，并比较大小。5263和3759和721843和492540和小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。巩固练习：1、用最简分数表示下面各题的商25÷30=24÷60=12÷48=20÷100=24÷120=2、选择（1）在4157395,,,,72133658五个分数中，最简分数的个数（）个A．1B.2C.3（2）把1524化成最简分数后，他的分数单位是（）A．124B.112C.18（3）分子和分母是不同素数的分数（）最简分数A．一定是B.一定不是C.不一定是3、填空（1）分数单位是112的最简真分数的和是（）。（2）513的分子和分母同时加上（）后，可化简为12。（3）45分=（）时75厘米=（）米350公顷=（）平方千米150克=（）千克5分米=（）米150毫升=（）升18时=（）日23平方分米=（）平方米4、把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得5/6，原来这个分数是多少呢？5、一个分数约成最简分数是37，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？6、一个分数是1327，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是123，求这个数。7、分数73136分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是29，求减去的数。【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题。1、分数的分子和分母（），分数的大小不变。2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）。5、29的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。7、（）的分数，叫做最简分数。8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）。9、分母是8的所有最简真分数的和是（）。10、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是4，原分数是（），它的分数单位是（）。11、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。二、判断题。1、分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）3、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍。（）4、将变成后，分数扩大了4倍。（）5、的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘3。（）三、选择题。1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（）。A.扩大4倍B.缩小4倍C.不变2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数（），A.缩小5倍B.扩大5倍C.不变3、小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块。他们两人比较吃去部分的大小是（）。A.小明吃得多一些B.小华吃得多一些C.两人吃得同样多4、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。A.增加6B.增加15C.增加105、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（）。A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数。五、把下面分数化成分子是1而大小不变的分数。、填空题。1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的()。2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，()做得快。3、在下面的括号里填上适当的数。====二、判断题。1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。()2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。()3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。()4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。()5、带分数通分时，要先化成假分数。()三、选择题。1、分子和分母都是合数的分数，()最简分数。A、一定是B、一定不是C、不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是()。A、2B、1C、1D、23、小于而大于的分数()。A、有1个B、有2个C、有无数个五、应用题。1、丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7天看这本书的几分之几？2、学校图书馆有故事书210本，科技书280本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？3、一块铜与锌的合金重15千克，其中铜有12千克。铜和锌的重量各占这块合金重量的几分之几?4、王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？(写出比较过程)