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分数乘法一、单位“1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：1、甲数是乙数的2倍2、丙数是乙数的47。（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1”×分数。如：1.甲数是乙数的15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×152.甲的35相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲×353.男生人数是女生人数的45（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）“男生人数”=“女生人数”×45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，“同伴”=单位“1”×（1±分数）。如：4.甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+15）5.男生人数比女生人数少15（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）“男生人数”=“女生人数”×（1-15）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。如：6.学校买来新书240本，其中的23分给五年级。（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237.买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”×45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律和乘法交换律，其中乘法分配律运用得最多。运用乘法分配律做简算题时注意以下四点：1.如果出现小数时，首先把小数化成分数。小数化分数无非七种情况：0.125=81、4125.0、83375.0、215.0、85625.0、4375.0、87875.0。如下面四题中的①③2.如果加数项以单个数出现时，可看成这个数×1。如下面四道题中的②③④①7×43+5×0.75②7×43+43③375.0983④7-7143=7×43+5×43=7×43+43×1=183983=7×（1-143）=43×（7+5）=43×（7+1）=83×(9-1)=7×1411=43×12=43×8=83×8=211=9=6=33.如果出现带分数，把它化为一个整数+真分数。4.如果出现“整数×分数”形式，可以把原来的整数写成为两个整数相加减，其中一个整数一定要和分数的分母相同。三、应用题不仅仅做分数乘法应用题，做其他任何类型的应用题也一样，一定不能操之过急，要按步就班，一步步来。做应用题的一般流程：审题→理清数量关系→下笔答题→检查。1.审题审题时要注意两点：首先是要准确地抓住问题，有些应用题的问题只是一句话，但包含了两个甚至三个问题，注意不要漏掉；其次是要准确地抓住主要信息，一些关键的词一定不能错过。2.理清数量关系围绕问题，一句话一句话地找出单位“1”和“同伴”，在草稿纸上列出关系式（具体方法见第一页），直到得问题所问的对象为止。注意：暗藏的关系式也要列出来。3.下笔答题整理数量关系式，代入相对应的数字，在卷面上列出代数式，计算，得出结果，答。4.检查如果时间充足的话，将以上的三个过程仔细地检查一遍。例如：一本书120页，小明第一天看了这本书的25，第二天看了余下的23，请问小明两天各看多少页？第一步，审题问题：①小明第一天看多少页？②小明第二天看多少页？关键词：余下的第二步，理清数量关系第1句话“一本书120页”：没有出现单位“1”第2句话“小明第一天看了这本书的25”：单位“1”是“这本书的页数”，“同伴”是“第一天看的页数”；关系式是：“第一天看的页数”=“这本书的页数”×25，列式为：120×25=48（页）第3句话“第二天看了余下的23”：出现关键词“余下”，列出暗藏的关系式：“余下的页数”=“这本书的页数”—“第一天看的页数”，列式为：120-48=72（页）第3句话“第二天看了余下的23”的单位“1”是“余下的页数”，“同伴”是“第二天看的页数”；关系式是：“第二天看的页数”=“余下的页数”×23。列式：72×23=48（页）第三步：下笔答题120×25=48（页）120-48=72（页）72×23=48（页）答：小明第一天看48页，第二天看48页。或：小明两天各看48页。