分数除法的意义和分数除以整数

分数除法的意义和分数除以整数教学案例石柱县三河镇小学校陈军教案背景内容：教科书第28—29页的例题和“做一做”，练习七的第1～5题．1，面向学生：□中学■小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：一、理解分数的基本意义。二、了解分数除法的意义。三、了解分数除以整数的意义。四、让学生提出自学中遇到的问题。教学课题1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同．2．学会分数除以整数的计算方法．3．培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。教村分析《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先将例1进行修改，出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后改编成一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。教师准备10个半块月饼的教具．教学方法一、创设情境，导入新课。通过电脑出示让学生感受一下我们今天所学习的知识来知生活中，而让学生对这节课更感兴趣。二、小组合作，学习新知。教学例1，先通过情境复习整数除法的意义，给出一个整数的乘法算式让学生与出两个除法算式。再根据除法算式改编成两道除法问题，最后并把整数改成分数，分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。这过程从整数乘法引出整数除法，得出除法是乘法的逆运算。再将整数化成分数，用同样的方法，证明除法是乘法的逆运算。并得出整数除法的意义分数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。教学例2，先进行一些×的口算练习。再出示例题问题。通过折纸、计算，对例2的第一个问题的解决，得出2种方法：第一种是每份是2个；另一种是每份是的。通过比较，得出第二种方法在所在有题目中都适用，而第一种只能是在特殊既情况才能用。从而用第二种方法解决例2第二个小问题。最后总结，归纳出分数除以整数的计算规律，分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。三、动手操作，体验成功。这个环节主要通过做练习让学生熟练分数除以整数的计算，巩固除法的记忆。教学过程一、复习1．举例说明整数除法的意义是什么？【百度百科】：．根据乘法算式134×38＝5092，写出相应的两个除法算式．3．举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义各是什么？【百度知道】：以上复习题可以指名回答．二、新课1．教学分数除法的意义．教师出示4个半块月饼的教具，提问：（1）每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？[×4＝2（块）．]（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？教师出示两块月饼，将它们平均分成4个半块月饼．要求学生按照教具的演示过程列式、计算．2÷4＝（块）（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算．2÷＝4（人）教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：和4，求出它们的积为2；用乘法计算．）（2）第二个算式呢？（已知积是2和一个因数是4，求出另一个因数是；用除法计算．）（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是2和一个因数是，求出另一个因数是4；用除法计算．）教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．）【百度知道】：=22．做教科书第25页“做一做”中的题目．教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？3．教学分数除以整数．教师出示例1：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式．（应该用分数除法来做，算式是÷2．）教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计算？试试看．（÷2表示把米平均分成2段.米是6个米，实际上是把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式（教师板书）．）÷2＝＝（米）教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数．）教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算．）÷2＝＝（米）教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算．（让学生自己计算，指名两个学生板演．）做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？（第二种方法是可行的．第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除．）教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数．教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科书第41页上关于分数除以整数的法则．教师：为什么结语中除以整数要把0除外？这个法则跟我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（0除外）的运算中要转化成分数乘这个整数的倒数．）4．做教科书第41页中“做一做”的题目．让学生独立做题，教师巡视．巡视时，注意学生计算时产生错误的情况．集体订正时，让学生把错误的做法说一说．一般有：÷3＝×3或÷3＝÷让学生说一说产生错误的原因．（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数．（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号．教师再补充下列练习：在○内填上适当的运算符号或数．÷8＝○÷3＝×○÷5＝○÷7＝×○三、巩固练习1．做练习七的第1题．让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算．巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正．做完后集体订正．2．做练习七的第2题．让学生独立完成．集体订正时，要让学生说一说第1行每小题跟第2行相应的题目有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数．3．做练习七第3题的第1栏两道小题．先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正．4．做练习七的第5题．让学生认真读题、分析数量关系后再做题．做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法．使学生明确8个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把千克平均分成8份，所以要用除法计算．四、小结教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法．这些内容是这一单元的基础．复习时，要结合例题把教科书第40～41页的内容边想边读，进一步理解所学的知识．【百度视频】：=%B7%D6%CA%FD%B3%FD%B7%A8%B5%C4%D2%E2%D2%E5%BA%CD%B7%D6%CA%FD%B3%FD%D2%D4%D5%FB%CA%FD&ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=0&fbl=1024五、作业练习七的第3题的第2栏两道小题和第4题．教学反思本节课是分数除法教学的起绐课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点，利用“折一折，算一算”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的，学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。在教学中注重以下几点：1、强调知识的迁移和类推。在教学中，先复习整数除法意义再进行分数除法意义的教学，可以使学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。2、以自主探索为主。提供给学生自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。3、教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，很可能语言组织不严密，方法不全面，要引导及补充说明的地方偏多等，这些也是要注意的。