分析力学期末试卷A

华中师范大学2005–2006学年第二学期期末考试试卷（A卷）课程名称分析力学课程编号任课教师题型问答题判断题证明题计算题总分分值661474100得分得分评阅人一、问答题：（6分）1．什么叫微振动？2．什么叫刚体的惯量主轴？得分评阅人二、判断题：（共3题，每题2分。你认为正确的，在题后括号内打，错误的打╳）1．因为转动有大小和方向，所以它是矢量。（）2．刚体的定轴转动中，刚体的角动量与角速度平行。（）3．在哈密顿表述中，广义坐标也可称为广义动量。（）院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------第1页(共2页)得分评阅人三、证明题：（共2题。第1题4分；第2题10分）1．证明：PBPBPBfffffffff],[],[],[3123213212．证明：zPByxppL],[，0],[PBxxpL，yPBzxppL],[得分评阅人四、计算题：（共4题。第1题8分；第2、3题各24分；第4题18分）1．设：yfyxQxfyxpyxff),(,),(),,(，试利用勒让德变换将变量x变为变量p。2．设有两个质量为m的滑块分别固连在两个倔强系数为k的弹簧上，形成两个振子。两者之间用一根软弹簧相连，其倔强系数k，如图。求系统的振动频率。-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------第2页(共2页)3．半径为a的均匀圆柱沿半径为R的圆形表面滚动(R2a)，如图所示。（1）求圆柱的动能；（2）若圆柱作微振动，求其振动频率。4．写出单个质点在球坐标系中的哈密顿函数和正则方程。(球坐标系中，drrddrdsineeerθr)