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习题1.分析过程中出现下面的情况，试回答它是什么性质的误差，如何改进？（1）过滤时使用了定性滤纸，最后灰分加大；（2）滴定管读数时，最后一位估计不准；（3）试剂中含有少量的被测组分。（参考答案）答：（1）重量分析中，过滤时使用了定性分析滤纸，最后灰分增大，属于系统误差，改进的办法是改用定量分析滤纸或做空白实验进行校正。（2）滴定管读数时，最后一位估读不准，属于偶然误差，可以增加平行测量次数。（3）试剂中含有少量被测组分，引起了系统误差，应做空白实验进行校正。2.测定某样品中的含氮量，六次平行测定的结果是20.48％，20.55％，20.58％，20.60％，20.53％，20.50％。（1）计算这组数据的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。（2）若此样品是标准样品，含氮量为20.45%，计算以上测定的绝对误差和相对误差。（参考答案）答：(1)(2)3.测定试样中CaO含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：（1）统计处理后的分析结果应该如何表示？（2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区间。（参考答案）答：(2)当置信度为95%，t=3.18：即总体平均值的置信区间为（35.58，35.74）；当置信度为90%，t=2.35：即总体平均值的置信区间为（35.60，35.72）。4.根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差（即δ）是0.12%。现测得含锰量为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。（参考答案）答：平均值的置信区间分别为：一次：（9.32%，9.80%）；四次：（9.44%，9.68%）；九次：（9.48%，9.64%）。5.某分析人员提出了测定氮的最新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准偏差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。（参考答案）答：所以此结果与标准值相比无显著差异。6.在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：10℃:96.5,95.8,97.1,96.037℃:94.2,93.0,95.0,93.0,94.5试比较两组结果是否有显著差异。（置信度为95%）（参考答案）答：表明和没有显著差异。所以两组数据存在着显著差异。7.某人测定一溶液的摩尔浓度（mol·L-1)，获得以下结果：0.2038，0.2042，0.2052，0.2039。第三个结果应否弃去？结果应该如何表示？测了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（参考答案）答：第三个结果不应该弃去。这时如果置信度为0.90，第三个结果应该舍去。8.标定0.1mol·L-1;HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取基准物多少克？从称量误差考虑能否达到0.1%的准确度？若改用硼砂为基准物，结果有如何？（参考答案）答：所以只称量0.1g的Na2CO3作基准物，从称量误差考虑达不到0.1%的准确度。若是改用硼砂：则改用硼砂作为基准物需称取0.48g，从称量误差考虑，达到了0.1%的准确度。9.下列各数含有的有效数字是几位？（参考答案）答：0.0030两位有效数字998三位有效数字6.023×1023四位有效数字1000不明确64.120五位有效数字1.0×103二位有效数字4.80×10-10三位有效数字pH=5.2时的[H+]一位有效数字10.按有效数据计算下列结果：（参考答案）答：(1)213.64+4.4+0.3244=213.6+4.4+0.3=218.311.甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每次称取试样3.5，分析结果报告为：甲：0.042%,0.041%乙：0.04099%，0.04201%。（参考答案）答：甲合理，因为是称取的有效数据为2位，结果报告也应为2位。12.某人用络合滴定返滴定法测定样品中铝的百分含量。称取试样0.2000g，加入0.02002的EDTA溶液25.00mL，返滴定时消耗了0.02012的Zn2+溶液23.12mL。计算Al%。此处有效数据有几位？如何才能提高测定的准确度。（参考答案）答：有效数据三位。适当增加样品量，使(CV)EDTA-(CV)Zn差值的有效数据为3位。测试1选择题(共20题,每题2分)(1)精密度好并不表明………(A)系统误差小(B)随机误差小(C)平均偏差小(D)标准偏差小(2)下列有关随机误差的论述中不正确的是………(A)随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的(B)小误差出现的机率大,大误差出现的机率小(C)随机误差可以通过实验方案设计的优化加以消除(D)随机误差出现正误差和负误差的机率相等(3)系统误差………(A)导致分析结果的相对标准偏差增大(B)导致分析结果的平均值偏离直值(C)导致分析结果的总体平均值偏大(D)导致分析结果的总体标准偏差偏大(4)下列措施中,可以减小随机误差的是………(A)对照试验(B)空白试验(C)标准加入法(D)增加平行测定次数(5)下列论述中错误的是………(A)随机误差呈正态分布(B)随机误差大,系统误差也一定大(C)系统误差一般可以通过测定加以校正(D)随机误差小,是保证准确度的先决条件(6)下列情况中引起随机误差的是………(A)重量法测定二氧化硅时,试液中硅酸沉淀不完全(B)使用腐蚀了的砝码进行称重(C)读取滴定管读数时,最后一位数字估测不准(D)所用试剂中含有被测组分(7)随机误差出现在区间里的概率是………(A)48.3%(B)58.3%(C)68.3%(D)78.3%(8)随机误差出现在区间里的概率是………(A)25.0%(B)50.0%(C)75.0%(D)100%(9)测量值x在区间的概率是………(A)50.0%(B)68.3%(C)95.0%(D)99.7%(10)根据以往经验,用某一方法测定矿样中锰的质量分数时,标准偏差(即)是0.10%。某分析工作人员拟对质量分数为9.56％的含锰矿样的标样进行测定。测定值大于9.76％的概率为………(A)95.5％(B)47.7％(C)4.50％(D)2.25％(11)分析铁矿中铁的质量分数，得六次平行测定得结果是20.48％、20.55％、20.58％、20.60％、20.53％、20.50％。这组数据的平均值、中位数、标准偏差和变异系数是………(A)20.54％、20.54％、0.046％、0.22％(B)20.54％、20.55％、0.046％、0.22％(C)20.54％、20.53％、0.037％、0.22％(D)20.54％、20.54％、0.046％、0.12％(12)已知某标准样品中含锰的质量分数为20.45％，某分析工作人员对此标准样品平行测定5次，得测量平均值为20.54％。测量结果的绝对误差和相对误差分别是………(A)+0.012％，0.44％(B)+0.09％，0.44％(C)+0.09％，0.046％(D)+0.09％，0.022％(13)对某试样中含镍的质量分数进行测定，得四次平行测定的结果为47.64％、47.69％、47.52％、47.55％。置信度为95％时平均值的置信区间为………(A)(B)(C)(D)(14)由两种不同分析方法分析同一试样，得到两组数据，判断这两种方法之间是否存在系统误差，可以采用………(A)Q检验法(B)F检验法(C)标准偏差检验法(D)t检验法(15)某工厂化验室对某项产品的例行分析结果表明：在正常情况下，该产品含量符合正态分布，总体平均值为25.17，标准偏差为0.101。设某批产品的分析结果为25.34、25.29、25.12、25.23、25.09（mg/mL)。问置信水平为95％时，生产是否正常………(A)(B)(C)(D)(16)以加热驱除水分法测定中的结晶水的含量时，称取试样0.2000g；以知天平称重误差为，分析结果的有效数字应取………(A)一位(B)两位(C)三位(D)四位(17)下列各数中，有效数字为四位的是………(A)w(CaO)=25.07%(B)pH=10.56(C)(D)5000(18)用返滴定法测定某酸，为了保证测定的准确度，加入足够过量的溶液，再用浓度相近的HCl返滴定，消耗了39.10mL，正确的报告结果为………(A)10.124％(B)10.12％(C)10.1％(D)10％(19)已知某种规格的微量滴定管的读数误差为为使分析结果误差小于0.2％，一次至少应用滴定剂………(A)20mL(B)10mL(C)2mL(D)1mL(20)用某分析方法分析某标准钢样（T=4.55%）。从长期的经验知道分析结果是服从正态分布的，其总体标准偏差为0.08％。当置信度为95％时，为使分析结果落在区间,应至少平行分析几次………(A)3次(B)4次(C)5次(D)6次清空