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第三章开发放大方法用模型研究化工过程发生的各种现象和规律用以取得放大设计的依据，是化工过程开发中常采用的开发放大方法。研究化工过程放大规则的模型有“物质模型”和“非物质模型”两种形式。前者是指那些与生产装置或设备相似，但小于生产规模的试验装置或设备，后者则为描述过程动态规律并与过程运行实际情况等效的数学模型，凡根据模型模拟过程所得研究结果将过程加以放大的方法，统称为“模拟放大”。目前化工过程开发有四种方法，它们是逐级经验放大法，数学模拟法，部分解析法和相似放大法。第三章开发放大方法一、逐级经验放大法逐级经验放大法是运用物质模型从实验室规模的小试开始，经过逐级放大的模型试验研究直到将化工过程放大成为生产规模。这种放大方法每放大一级都必须建立相应的模型装置，详细观察和记录模型试验中发生的各种现象和结果。而每一级放大设计的依据主要是前一级试验所取得的研究结果和数据，故为经验性质的放大。第三章开发放大方法逐级经验放大法1、研究方法化工过程开发需要解决的问题通常是如何合理选择设备型式，确定最佳的工艺条件，以及将设备放大达到过程开发的目标。而逐级经验放大法的研究方法则主要是通过试验来取得设备选型，条件优化和设备放大的信息和结论。1）设备选型设备选型通常都以小试验的方式进行。因为过程开发初期技术方案尚未确定，不可能花费大量投资建立各种型式的大型设备作设备型式的筛选试验，例如化学反应器选型是采用不同型式和结构的小型反应器，在实验室对所开发的反应过程进行试验研究。从试验结果的优劣，即可确定最佳型式的反应器。这种试验考察的因素仅仅是设备的型式和结构，故为结构变量试验。第三章开发放大方法逐级经验放大法2）优化工艺条件优化工艺条件的试验研究应在设备选型试验之后进行，如果设备型式未定，则条件优化将无意义。这种试验仍然可以在设备选型所确定的小型试验设备内进行。试验考察的因素是各种工艺条件，并从不同操作条件的试验结果对比中筛选出最佳工艺条化。由于试验仅仅改变工艺操作条件，故为操作变量试验。3）反应器放大反应器放大的试验研究是采用建立模型装置的方式进行逐级放大，每放大一级都必须重复前一级试验确定的条件，考察放大效应，并取得设备放大的有关判据或数据。这种试验所考察的因素是设备几何尺寸改变以后对于过程结果产生的影响，故为几何变量试验。第三章开发放大方法逐级经验放大法通过以上三种独立的变量试验基本上可以取得化工过程开发所需要的设备型式，最佳工艺条件，以及放大设计的判据和数据等信息和资料，为建立生产装置提供了比较可靠的依据。从以上研究方法的讨论可见，逐级经验放大法具有如下特征：★只综合考察输入变量和输出结果的关系，未分解过程，不能深入研究过程的内在规律。★试验步骤由人为规定，并非科学合理的研究程序。★放大是根据试验结果外推，并不一定可靠。但是化工过程开发技术的发展和人们在开发工作中已经能够运用理论分析和经验判断解决许多放大问题，在一定程度上弥补了逐级经验放大法的缺陷。当前这种方法仍然是广泛采用的成熟的化工过程开发方法。第三章开发放大方法逐级经验放大法例1.用异丙苯为原料生产苯酚和丙酮。采用逐级经验放大法对过氧化氢异丙苯分解反应器进行放大。异丙苯生成苯酚和丙酮的反应分两步进行：（1）异丙苯氧化生成过氧化氢异丙苯（2）过氧化氢异丙苯用硫酸作催化剂在液相中分解生成苯酚和丙酮苯酚和丙酮的收率取决于第二步反应，而且硫酸的浓度越高，分解速率越高。分解反应为一级不可逆反应。第三章开发放大方法逐级经验放大法(1)反应器选型对于均液相反应，釜式反应器和管式反应器均可应用。但试验结果说明，在相同反应条件和相同反应器体积的情况下，采用连续流动管式反应器的转化率为98.8%，而采用连续操作搅拌釜的转化率只能达到97.8%左右。至于间歇操作搅拌釜与连续流动管式反应器比较，显然由于间歇釜在操作过程中必须保留一定的非生产性辅助时间，而且一般釜式设备都各有一定的有效容积，必须保留一定的自由空间，要达到相同的转化率和相同的反应物料处理能力，则所需的设备体积要比连续流动管式反应器的体积大许多。考虑到苯酚和丙酮为重要的基本有机化工产品，生产量较大。选用连续流动管式反应器比较适宜。第三章开发放大方法逐级经验放大法(2)工艺条件优化在实验室选用一根直径为40mm，长1202mm的反应管(1.51L)进行试验，分别考察反应物浓度、反应温度、催化剂浓度和反应物料流量等工艺条件对反应结果的影响。试验发现上述工艺条件对反应结果都有不同程度的影响。其中过氧化氢异丙苯的分解速率随着反应物料浓度、反应温度和催化剂浓度的提高而加快，但达到一定数值后，分解速率的变化逐渐减缓。至于反应物料的流量则不宜过大，因为流量过大，反应物科在反应器内的停留时间较短,物料分解不完全，而致转化率和收率下降。根据试验结果，选定的较佳工艺条件为：反应物料浓度：3.2kmol.m-3反应温度：359K硫酸浓度（催化剂）：6N反应物料流量：0.1m3.h-1此时过氧化氢异丙苯的转化率为98.8％。第三章开发放大方法逐级经验放大法(3)反应器放大放大试验分两级进行，首先取一根直径为40mm，长1719mm的反应管(2.15L)按上述工艺条件进行试验，反应转化率提高至99.8%。然后按2.15L反应管的尺寸比例将反应管体积放大至10L，并将反应物料流量相应增大至0.464m3.h-1,进行试验,反应转化率仍可达到99.8%，未发现放大效应。从上述试验结果看，维持小试工艺条件将反应器体积由1.51L增大至2.15L，反应转化率仅增加1%，而反应器体积则要增大30%，说明反应后期反应速率已经变得十分缓慢，此时若要提高产品收率就必需增大反应器体积，从技术经济观点考虑，片面追求高转化率并不一定妥当。因此反应器放大设计应依转化率达到98.8％的要求计算。第三章开发放大方法逐级经验放大法(4)反应器设计生产要求每小时处理过氧化氢异丙苯浓度为3.2kmol.m-3的反应物料3m3，确定反应器的体积。由于过氧化氢异丙苯的分解为均液相反应，反应温度和催化剂浓度等工艺条件的要求不苛刻，反应过程进行得比较完全，经放大试验考察末发现放大效应，所以生产用反应器的设计可以按试验用反应器的尺寸，依要求完成的反应物料处理量，保持反应器几何相似，用外推法按比例放大。因放大倍数较小，可认为符合线性变化规律。当要求反应转化率达到98.8%，用反应管体积为1.51L模型反应器作几何相似放大时，由外推法算出的生产用反应器的体积为0.0453m3(45.3L)。如果要求反应转化率达到99.8%，则用反应管体积为2.15L的模型反应器作几何相似放大，由外推法算出的生产用反应器的体积为0.0645m3(64.5L)。第三章开发放大方法逐级经验放大法二、数学模拟法数学模拟法是一种新开发方法，它不一定要通过试验去取得放大的判据和数据，一般是在认识过程特征的基础上，运用理论分析找到描述过程规律的数学模型，并验证该模型与实际过程等效，就可以用来进行放大设计计算。1.数学模型数学模型通常是一组微分方程或者一组代数方程，用以描述过程的动态规律。由于化工过程一般都比较复杂，要找到真实描述过程动态规律的数学模型往往十分困难，即使是能够找到，也常因模型过于复杂，而无法实际应用。因此，对于数学模型的要求，既要能够描述过程，又要简单而便于应用。第三章开发放大方法数学模拟放大法1）建立数学模型的思想方法建立数学模型首先应掌握化工过程运行的动态规律，然后才能找到描述这种动态规律的数学方法。例如，描述反应器内进行化学反应的数学模型，必须在掌握了化学反应热力学和动力学规律的基础上，结合不同型式反应器内物料流动与混合规律，以及传热和传质规律，才能建立以物料衡算式、热量衡算式和动量衡算式联立方程组表示的数学模型。该模型反映了反应器内物料进行化学反应的动态规律。求解联立方程组，可以设计任何、生产规模的反应器容积，预测生产条件下的反应结果，确定最佳工艺条件。第三章开发放大方法数学模拟放大法2）数学摸型的简化如果化工过程运行的动态规律十分复杂，则必须寻求描述这种规律的简化方法，以使建立的数学模型容易运算求解。而简化数学模型的关键，在于如何找到与实际过程等效的简化方法。因此，作为工程放大设计的数学模型，并不一定要求真实地反映过程运行的机理；只要能够达到与实际过程等效。第三章开发放大方法数学模拟放大法3）数学模型的针对性任何数学模型都有明确的模拟目标，即使模拟对象相同而模拟目标不同，数学模型的型式也各异。例如，管式反应器内物料的返混可以用扩散模型描述，但扩散模型绝不能描述物料通过反应管的滞流或者湍流流动状态。由于数学模型是根据模拟目标建立的，每一种数学模型都有一定的限制范围，而这种限制一般多为工程因素。例如，反应器的热交换措施，限制了模型的温度范围；物料预混合状态的好坏，决定了模拟对象是均相体系还是非均相体系；物料的循环和分离决定了流动模型的型式和限制了模型的浓度范围等等。如果事先明确了数学模型的描述目标及其限制条件，不仅容易掌握过程运行的动态规律，而且在一定程度上能使模型简化，有利于提高数学模型的可靠性。第三章开发放大方法数学模拟放大法2、研究方法根据建立数学模型的思想方法，以化学反应过程开发为例，数学模拟法可以按以下研究步骤进行。1）实验室研究化学反应特征实验室研究化学反应特征的主要任务是测定反应热力学和动力学的特征规律及其参数。由于研究目的是掌握过程运行的内在规律，其研究内容和研究手段都与逐级经验放大法的实验室研究有很大差别。它已不再是反应器选型和条件优化，而是希望从过程内在规律上去揭示过程运行的实质。因此应尽可能排除外界因素对于过程内在规律的干扰，试验装置并不一定要求与生产装置相似，但对于试验测定的精度要求较高。第三章开发放大方法数学模拟放大法2）冷模试验研究传递过程特征冷模试验是在无化学反应参与的情况下，专门考察设备内物料的流动与混合，以及传热和传质等物理过程规律的试验，目的在于研究化学反应器的属性，了解反应器型式和结构对于反应过程的影响。这种试验应有一定规模，而且试验装置也应与生产装置相似。反应器内各种物理过程的规律只随反应器的型式或结构的改变而改变，只要反应器的型式和结构相同，无论反应器内进行何种类型的化学反应，反应器内物料的流动与混合，以及传热和传质等传递过程的规律相同。因此，传递过程的规律对于化学反应过程的影响具有共性。了解这一点，就为分解过程建立数学模型提供了方便。第三章开发放大方法数学模拟放大法3）综合两种特征，建立数学模型，预测工业反应器性能当化学反应特征和传递过程特征以及描述两种特征规律的函数关系式确定之后，即可用数学方法将两种规律予以综合，形成数学模型。这种模型已充分考虑了化学反应过程的内在规律和外界环境的影响因素，如果经过检验并验证其可靠，即可用来进行运算求解，可以预测放大后反应器的性能。由于数学模型所描述的对象是某种型式反应器内进行某一化学反应的动态规律，只要反应器的型式结构和化学反应相同，由数学模型表示的过程动态规律应不受设备几何尺寸的限制。故运用数学模型进行工业反应器设计，应不存在放大效应。数学模型求解一般采用电子计算机。如果将数学模型编成程序输入计算机，只要改变输入的工艺条件，即可获得该条件下的反应结果，它能够反映工业反应器操作参数改变时可能出现的问题，也可以优选最佳工艺条件和预测反应器的性能。第三章开发放大方法数学模拟放大法4）中试检验数学模型的等效性按上述步骤取得的数学模型是否能够模拟实际生产过程，还有待于通过实践检验。因此应建立中试装置进行中试，以检验数学模型与实际过程的等效性。这是数学模拟法的一个不可缺少的环节。但试验目的与逐级经验放大法的中试不同。当数学模型经中试证明与实际过程等效后，就能用于预测工业反应器性能和进行反应器设计。3、特征★分解过程，考察过程的内在规律★简化过程，寻找建立等效模型的途径★科学试验的目的是为了建立和检验数学模型第三章开发放大方法数学模拟放大法例2用数学模拟法开发与例1相同的由过氧化氢异丙苯分解生产苯酚和丙酮的反应过程。当硫酸浓度为6N，在359K等温条