分析故障点的故障分量电流电压相量图的关系(终)

1分析故障点的故障分量电流电压相量图的关系王继弘1，李仲明2（1.华电湖南石门发电有限公司，湖南石门4153002.宁夏电力公司，宁夏银川750001）摘要:由于故障分量原理在微机保护中大量应用，而故障分量存在于故障分量网络中，因此有必要建立短路故障时故障分量网络，画出在故障点电流、电压故障分量相量图。按对称分量概念，求其故障点各序电流、电压，以便理解故障分量原理的微机保护。关键词：故障分量；电流；电压；相量图AnalysisingtheRelationshipoffaultpoints’faultcomponentcurrentandvoltagevectordiagramWANGJi-hong,LIZhong-ming(1.CentralChinaElectricPowerHunanShimenElectricGenerationLimitedCompany,Shimen415300,China;2.NingxiaElectricPowerCorporation,Yinchuan750001,China)Abstract:BecauseoffaultcomponentPrincipleappliesinmicrocomputerprotectionmassively,butfaultcomponentexistsinfaultcomponentnetwork,soitisnecessarytobuildthefaultcomponentnetworkofshortfault,drawthefaultpoint’scurrentandvoltagevectordiagram.Accordingtothesymmetricalcomponentconception,askingthefaultpoint’ssequencecurrentandvoltage,sothatunderstandingthemicrocomputerprotectionoffaultcomponentprinciple.Keywords:faultcomponent;current;voltage;vectordiagram0引言应用对称分量法分析不对称短路故障时，一种是将不对称短路形成的不对称电流、电压分解为正序、负序、零序三组对称的系统；另一种是当电力系统某点发生不对称短路故障时，看成是在原有三相对称系统上，原有的电源电动势ÈM=0,ÈN=0,在故障K点反向接入正常运行电压,可以分解为正序、负序、零序分量。称为故障分量亦称为突变量。在短路故障分析中，要选出特殊（基准）相指的是故障处与两相情况不同的那一相；同一类型短路故障发生在不同相别上时,特殊相的序分量边界条件不变，于是短路特性不变；故障点的正序网络、负序网络、零序网络与故障类型、故障相别无关；但各序网络合成的复合序网与短路故障类型、相别有关,复合序网指的是特殊相的。故障点故障相电流绝对值I)(nk与故障支路的正序分量电流I)(1nk成正比。高压电网中发生短路故障时有ZΣ1=ZΣ2时,两相短路电流等于同一点三相短路电流的3／2,当ZΣ1=ZΣ2=ZΣ0时,I)3(k=I)1.1(k=I)1(k；当ZΣ0＜ZΣ1时，有I)1.1(2k＜I)1(2k，I)1.1(0k＞I)1(0k；当ZΣ0=ZΣ1时，有I)1.1(2k=I)1(2k，I)1.1(0k=I)1(ko；当ZΣ0＞ZΣ1时,有I)1.1(2k＞I)1(2k，I)1.1(0k＜I)1(0k；在故障点或母线上的正序电压有如下的关系:U)1(1k＞U)2(1k＞U)1.1(1k＞U)3(1k；越靠近电源，正序电压数值越高。对于负序电压和零序电压(或故障分量电压)的分布，故障点最高，离故障点愈远、数值愈低。1三相短路K（3）故障分量分析K点三相短路，在故障分量网络中K点仅有反向接入正常运行电压Ù0kA、Ù0kB、Ù0kc造成,原有电源电动势ÈM=0，ÈN=0；2因三相对称，只需画出A相即可，如图1所示。K点三相短路故障时的故障分量的边界条件为：Ù')3(kA=-Ù0kA；Ù')3(kB=-Ù0kB；Ù')3(kC=-Ù0kcK点序电压的故障分量的边界条件为：Ù')3(1kA=31〔-Ù0kA＋a(-Ù0kB)＋a2(-Ù0kc)〕=-Ù0kAÙ')3(2kA=31〔-Ù0kA＋a2(-Ù0kB)＋a(-Ù0kc)〕=0Ù')3(0kA=31〔-Ù0kA＋(-Ù0kB)＋(-Ù0kc)〕=0Ì')3(1kA=-Ù')3(1kA/ZΣ1=Ù0kA/ZΣ1Ì')3(2kA=0；Ì')3(0kA=0K点三相短路故障时故障分量电压、电流相量图如图2所示,其正序电压分布图如图3所示。2两相接地短路K(1.1)故障分量分析K点BC相接地短路时,在K点反向接入正常运行电压Ù0kB、Ù0kC造成,原有电源电动势ÈM=0,ÈN=0的情况下,即在故障分量电压-Ù0kB、-Ù0kC作用下,在其K点BC相接地短路时故障分量网络如图4所示,在K点BC相接地短路故障分量的边界条件为：Ì)1.1(kA=0；ÙkB'=-Ù0kB；ÙkC'=-Ù0kC在故障分量网络中建立相应的故障分量正序、负序、零序电压、电流；用特殊相A相序分量表示，可得序电压、电流边界条件方程式如下：Ì)1.1(kA=Ì')1.1(1kA＋Ì')1.1(2kA＋Ì')1.1(0kA=0图2K点三相短路故障时的故障分量电压、电流相量图Fig2Faultcomponentcurrentandvolagevectordiagramofkpoint’sthree-phaseshortcircuitfaultÙkB'=a2Ù')1.1(1kA＋aÙ')1.1(2kA＋Ù')1.1(0kA=-（a2Ì')1.1(1kAZΣ1＋aÌ')1.1(2kAZΣ2＋Ì')1.1(0kAZΣ0）=-Ù0kBZM1MZMK1KÙkA'ZNK1NZN1Ì)1.1(kCZN1ZM1ZM1ZMK1ÙkB'ZNK1△ÌMCZMK1ÙkC'－＋ZNK1△ÌNCZN1△ÙNB△ÙMBÙ0kCÌ)1.1(kB－＋ÌgÙ0kB△ÙNC△ÌMB△ÌNB△ÙMC图4BC相接地时的故障分量网络Fig4FaultcomponentnetworkofBCtwo-phasegroundingfaultÌ')3(1kC-Ù0kB=Ù')3(1kBÌ')3(1kB-Ù0kA=Ù')3(1kA-Ù0kc=Ù')3(1kCÌ')3(1kAÙ0kAφ∑Ù')3(1kAÌ')3(1kAÙ0kcÙ0kBφ∑KOUMAUNAMKN-U0kA＋Ù0kA（a）故障分量电压分布（a）Voltagesetoffaultcomponent△UMA△UNA（b）总的正序电压分布（b）Allsetofpositivesequencevoltage图3K点三相短路故障时的正序电压分布Fig3Positivesequencevoltagesetofkpoint’sthree-phaseshortcircuitfaultZM1M△ÌMAZMK1KZNK1△ÌNAN△ÙMAZN1△ÙNAÌ')3(kA-+图1K点三相短路故障时的故障分量网络Fig1Faultcomponentnetworkofkpoint’sthree-phaseshortcircuitfaultÙkA[0]3ÙkC'=aÙ')1.1(1kA＋a2Ù')1.1(2kA＋Ù')1.1(0kA=-（aÌ')1.1(1kAZΣ1＋a2Ì')1.1(2kAZΣ2＋Ì')1.1(0kAZΣ0）=-Ù0kC将上三方程联合求解,得到Ì')1.1(1kA=Ù0kA/〔ZΣ1＋ZΣ2ZΣ0/(ZΣ2＋ZΣ0)〕Ì')1.1(2kA=-Ì')1.1(1kAZΣ0/(ZΣ2＋ZΣ0)Ì')1.1(0kA=-Ì')1.1(1kAZΣ2/(ZΣ2＋ZΣ0)又Ù')1.1(1kA=-Ì')1.1(1kAZΣ1=-ZΣ1Ù0kA/〔ZΣ1＋ZΣ2ZΣ0/(ZΣ2＋ZΣ0)〕当ZΣ1=ZΣ2时,Ù')1.1(1kA=-Ù0kA(ZΣ1＋ZΣ0)/(ZΣ2＋2ZΣ0)Ù')1.1(2kA=-Ì')1.1(2kAZΣ2=-ZΣ1〔-Ì')1.1(1kAZΣ0/(ZΣ2＋ZΣ0)〕当ZΣ1=ZΣ2时,Ù')1.1(2kA=-Ù')1.1(1kAZΣ0/(ZΣ1＋ZΣ0）=Ù0kAZΣ0/(ZΣ1＋2ZΣ0)Ù')1.1(0kA=-Ì')1.1(0kAZΣ0=-ZΣ0〔-Ì')1.1(1kAZΣ2/(ZΣ2＋ZΣ0)〕当ZΣ1=ZΣ2时,Ù')1.1(0kA=-Ù')1.1(1kAZΣ0/(ZΣ1＋ZΣ0）=Ù0kAZΣ0/(ZΣ1＋2ZΣ0)可见:①Ù')1.1(2kA与Ù')1.1(0kA大小相等,相位相同,与Ù')1.1(1kA反相位。②ÙkA'=Ù')1.1(1kA＋Ù')1.1(2kA＋Ù')1.1(0kA=Ù0kA(ZΣ0-ZΣ1)/(ZΣ1＋2ZΣ0)≠0(ZΣ0≠ZΣ1时）③︱Ù')1.1(1kA︱＞︱Ù')1.1(2kA︱④将Ù')1.1(1kA、Ù')1.1(2kA、Ù')1.1(0kA代入ÙkB'、ÙkC'中，可得:ÙkB'=-Ù0kB、ÙkC'=-Ù0kC表示分析无误。根据上述计算分析,可作出故障分量复合序网如图5所示,有关故障点故障分量电压、电流相量如图6所示,显而易见,故障分量的负序网络、零序网络与原有的负序网络、零序网络相同，两相短路K（2）、单相接地短路K（1）故障分量分析，方法类同，在此不赘。3结论3.1求故障分量的步骤:3.1.1列出故障分量的边界条件。3.1.2根据边界条件求出特殊相序分量特点，作出故障分量复合序网。Ù0kAÙ')1.1(2kAÙ')1.1(1kAÙ')1.1(2kCÙ')1.1(2kCÙ')1.1(1kBÙ0kCÙ')1.1(2kBÙ')1.1(1kCÙ')1.1(0kCÙkC'Ù0kBÙ')1.1(2kBÙ')1.1(0kBÙkB'Ù')1.1(0kAÙkA'（a）电压故障分量相量图(a)Voltagefaultcomponentvectordiagram(Z∑0＞Z∑1时)ZΣ1ZΣ2K1N1K2N2Ì')1.1(1kAÌ')1.1(2kAÙ0kAÙ1'kAÙ2'kA＋－无源网络Ù0'kAZΣ0Ì')1.1(0kAK0N0图5BC相接地时的故障分量复合序网Fig5FaultcomponentcompoundsequencenetworkofBCtwo-phasegroundingfaultÙ0kAÌ')1.1(2kCÌ')1.1(1kAÌ')1.1(2kBÌ')1.1(1kBÌ')1.1(1kCÌ')1.1(2kAÌ')1.1(0kA3Ì')1.1(0kAÌkB'ÌkC'（b）电流故障分量相量图(b)Currentfaultcomponentvectordiagram图6BC相接地短路时故障分量相量图Fig6FaultcomponentvectordiagramofBCtwo-phasegroundingfaultφ∑α图中示出的是Z∑0＞Z∑1情况α＞120°；当Z∑0=Z∑1时，(a)图中ÙkA'=0；(b)图中α＝120°；当Z∑0＜Z∑1时，(a)图中ÙkA'反向；(b)图中α＜120°。43.1.3根据复合序网可求出电网中各支路、各节点电流、电压故障分量,并可求出规律性特点(继电保护中用)。3.1.4根据复合序网，可方便求得故障分量电流、电压相量图之间的关系。3.1.5由故障分量边界条件的全电压、全电流与其边界条件的序电压、序电流应用解析式与相量图关系互为验证其分析的准确性。3.2对在K点发生K（3）、K（2）、K（1）、K（1.1）短路故障时故障分量电流、电压有如下结论：3.2.1故障点的短路电