切线方程与导数的关系

切线方程与导数的关系'00()()fxxxfx函数在处的导数就是:导数的几何意义：00'0(),())(),yfxPxfxkfxP曲线在点（处的切线PT的斜率。即在点处的切线方程为000()()yyfxxx知识回顾：例题：求双曲线y＝1x在点(2，12)处的切线方程．解：∵y′＝－1x2，∴y′|x＝2＝－14（斜率）∴切线方程为y－12＝－14(x－2)求切线方程的步骤：（1）设切点P（x0,y0）（2）求k=f(x0)（3）写出切线方程y－y0=f(x0)(x－x0)（4）将过点代入（5）求解x0（x0有多少解则切线方程有多少条）遇到过点的切线方程02003011322xxxxxyxyx2122：时，所求的切线方程为1①当0即0941412：时，所求的切线方程为21②当0yxxyx即例题：求曲线过点的切线方程？2:3xxyC2,1A解：设切点为，2,0300xxxP由13200xxfk∴切线方程为020030132xxxxxy又∵切线过点2,1A化简得0121020xx21100xx或解得：