刍议初中数学试卷讲评课的教学策略

1刍议初中数学试卷讲评课的教学策略只要有教学就必然会有考试，有考试就必然会有反思——试卷讲评.可见，试卷讲评是初中数学教学的重要环节，但是，不少老师不重视试卷讲评课，有些教师甚至将试卷讲评理解为对答案，使讲者无力，听者乏味.其实，分析好一份试卷，有助于完善学生知识结构，有利于学生反思与提高，是对平时教学的最有效升华，试卷的讲评质量如何，将直接影响教学质量的提高.怎样才能取得良好的试卷讲评效果呢？本文谈谈笔者对此的思考和教学实践.1试卷讲评课应注意的几个问题1.1准备工作应充分不少老师认为试卷的分数就能说明学生对所学知识掌握的程度，其实这是不够的.做好每次考试的分数统计工作后，详细追踪学生对知识点的掌握进展情况十分必要，比如，选择题、填空题、计算题、证明题、方程题、应用题等各类题的得、失分情况，同时也要关注学生在能力题上的表现与非智力因素(如考试焦虑)对学生考试成绩的影响.做好了这些工作后，试卷讲评时我们才能有目的性与针对性，才能有的放矢，才能通过讲评使学生发扬成绩、纠正错误、弥补缺陷，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力，调整考试心态，取得更好的成绩.1.2试卷讲评应及时我们都知道趁热打铁的道理，考试完以后，学生对试卷内容记忆深刻，为了找到正确的答案，可能同学之间已进行了积极的交流，自己对试卷的解答可能有了评判，而且对同学的解题方法也有一定的思考，此时学生能以较清晰的记忆和积极的心态认真听教师讲评，效果会较好.有些老师由于备课或其它原因将试卷发放和讲评安排在考试过后一个星期甚至更后，而此时学生在解题或是与同学探学科论文：初中数学2讨时产生的思维火花早已消失殆尽，讲评时就很难达到应有的效果了.1.3试卷讲评目的应明确试卷讲评课也是一堂课，教学目标，教学重点、难点也应该具备.我认为一般的试卷讲评题的目的，其一是帮助学生认识自己的知识能力水平，使学生对自己有一个恰当的评价；其二是对学生共性的错误点进行巩固、延伸，这些共性的错误证明我们在教学的过程中没有达到教学目的，还要进行强化；其三，进行解题技巧的渗透与答题规范化指导及试卷不良心理的纠正.教学重、难点则由试卷考查的内容与学生掌握的程度而定，但也要求重点讲透、难点突破.1.4试卷讲评应具有激励性教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞.”考试后，学生对自己的考试分数是极其敏感，心理常会出现一些意想不到的情况，考得较好的学生有可能会得在得意之余忽视在考试中暴露出来的问题；考得不理想的学生会紧盯着分数，伤心之余而忘记了分析考得不理想的原因；成绩有进步的学生可能非常期待老师的表扬，成绩退步的学生可能还期望老师的安慰与帮助，因此，不可忽视各类学生的心理状态，教师在试卷讲评时要有意识的对情绪波动较大的学生进行鼓励，教师的一个动作一个眼神都可能会达到意想不到的效果，所以，不能只用分数进行单一的评价，要用好激励手段，因人而异地进行评价，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己下阶段的努力目标.1.5要有侧重点与导向性试卷讲评课切不可不分轻重，面面俱到，并不是错得多的题就一定讲，也不是没有错的题就一定不讲，教师应站在学生的角度去仔细分析学生可能出错的原因，若试题涉及到多个知识点，可以融会贯通，也可借题“多”讲，这样在评讲的过程中不仅可以系统地讲解，还能有计划、有步骤地突出重点，细讲难点，才3能激发学生的求知欲；教师必须讲在重点、难点、疑点和关键上，要具有导向性．2错题讲评的流程试卷讲评是师生互动、生生互动的教学过程，教学流程设计应遵循“反馈----矫正----提高”的原则，对错题的讲评流程图如下图.从上图我们知道，由于学生的数学素养导致了考试中的错题，老师分析错因，积极引导，再进行延伸巩固，从而提高了学生的数学解题能力，使学生能解决同一类型的错题，进而提高学生的数学素养，这是试卷讲评的直接目标.3试卷讲评策略试卷讲评贵在引导学生开展积极的思维活动，让学生主动释疑，以达到训练和培养学生的思维和创新能力的目的.教师可透过具体问题拓展外延把试题进行变化，可以在原有题目的基础上借题发挥，也可以将考点扩展、深化、增加难度，让学生在试题讲评中能有所发现，有所提高，并对试题题型、知识点分布，解题思路和技巧进行归纳小结，从中获得规律，从而帮助学生提高数学素养.3.1试题多解，优化学生的解题思维例1如图，折叠矩形纸片CDAB，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若1,2BCAB，求AG.错题错因分析知识因素考点知识关联知识能力因素问题分析知识迁移灵活运用非智力因素应试心理规范表达延伸巩固解题能力提高数学素养4解法1：利用对称性质与勾股定理及三角形相似有关知识.可知1,ADDEGEAG，BD=5，则15BE，由△GEB∽△DAB，可得AGGE215解法2：利用勾股定理与方程思想.设,xAG则xGExBG,2，则利用勾股定理列出方程：222)2()15(xx，∴215x，即：215AG.解法3：利用面积法.因为,AGABBG由ADBGGEBDSDGB2121，可得215AG.解法4：利用三角函数知识.21tanABADABD,BEEGEBGtan,得BEEG=21，则215EG，即215AG.评析：本题得分率较高，但能用几种不同的方法求解却不多，本题能集轴对称、相似三角形、全等三角形、解直角三角形和面积法等相关知识于一体，讲评时就应该全面的分析解题方法，培养学生的动手能力，逻辑思维能力和数学知识的应用能力，同时也达到了优化思维的作用.3.2深化考点，训练学生研究问题的能力例2如图，在ABC中，AB是O的直径，30A，3BC，求O的半径.评析：试卷上的这个题目正确率相当高，但还有深化的必要.①若AB不是O的直径，其它条件不变，那么O的半径还会是3吗？学GEDABC.CABC图1.CA`BC图2A5生可能会认为AB不是O的直径，当然不能解直角三角形，故半径不是3，这是思维定势的影响，教师可借机促使学生思考：难道就没有直角三角形了吗……(如图2虚线部分).②若设A，aBC，O的直径是多少？有了上题的经验，不难得出O的直径为sina.教师还能深化，对上述问题进行小结：(1)通过对试题的变形及解决，你学到了哪些方法？(2)从这三个问题中，你发现了什么？这样设计本题的讲解，能让学生感悟知识生成、发展与变化的过程，训练学生真理理解和掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学经验.3.3试题变式，促进学生对知识点本质的掌握例3当x_______时，分式4312xx的值为零？（分子为零时x=±1）变式当x_______时，分式112xx的值为零？（x=1时分母为零，因此要舍去）评析：通过以上的变形，学生可以对分式值为0的意义理解更加深入，而且变式增强学生灵活运用知识的能力.3.4借题发挥，帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析例4计算：345tan32)31()21(10.评析：这类计算题，学生虽不在意，但得分率向来不高，所以在讲评这类错题时，一定要借机将所涉及到的知识点进行归纳.实数的运算涉及到倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式运算、特殊三角函数值、绝对值化简、因式分解、整式的运算等知识，这些知识点小而杂，教师应耐心的引导学生将它们系统化、条理化.6NMAC..B.3.5追本求源，促使学生深入掌握基础知识例5如图，阴影部分表示足球场上的门框，门框两端MN，恰好是圆一弦的两端，则A、B、C三点中，点起脚射门进球希望最大，因为.评析：本题来自于生活实际，特别是喜欢踢足球的男同学能较快的解答，但相当一部分同解题理由说不清楚，说明对圆周角的有关概念理解不够，本题主要是考查学生对由圆周上任意两点引出的角的大小比较，即MBNMCNMAN,,三个角的大小比较.可将MAN与MCN转化为圆周角，使之于MBN相等，再用三角形外角与内角的关系解决.所以，本题考查的知识点有两个，一个是圆周角定理，另一个为“三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角”，将考查目的详细分析后，能使学生深入掌握基础知识.3.6针对不同题类，渗透答题技巧选择题与填空题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的，在讲评这两种题型时，教师可以引导学生用特值法与排除法快速、准确的解答.例6设a，b，c分别是△ABC三边，且A=60º，那么cabbac的值是()A.1B.0.5C.2D.3评析：利用A=60º，就可以构造直角三角形，把a、b、c用某一边表示再代入计算，较复杂.选用特殊值便可化简，若将ABC视为等边三角形，可得cba，即可快速得到作案为A.3.7以试题为蓝本，提炼数学思想例7试用所学的知识比较x与x1的大小.评析：本题若直接用差比法或商比法不容易解答，讲评时，如果在同一直角7坐标系中分别作出xy和xy1的图像，就相当直观了，通过本题，能让学生真正体验到数学形结合的妙用，这种方法也可以用来解方程与不等式.教师可以进一步设题深化，如，试求方程035xx的近似解.数学中的方程思想，分类讨论思想，数形结合思想等，这些重要的数学思想的渗透不能仅仅依赖教师的讲解，而应多让学生自己去体会、感悟，从而内化为自己的知识.试卷讲评时，方法是关键，思维是核心，渗透科学方法、培养思维能力是贯穿讲评全过程的首要任务，同时也要兼顾考试心理的指导，教师要让学生在试题讲评中能有所发现，有所感悟，有所提高，从而帮助学生提高数学思维品质，真正授学生以“渔”.参考文献[1]《数学课程标准》[S].北京师范大学出版社,2001年[2]刘婷朱昌宝.中考数学试题错实例分类探析[J].中学数学教学参考,2008，4[3]邵瑞珍.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，1988