列函数关系式解应用题函数解析式的确定

列函数关系式解应用题、函数解析式的确定(2005)22.（本小题10分）某单位团支部组织青年团员参加登山比赛。比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人。团支部要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元。设一等奖奖品的单价为x（元），团支部购买奖品总金额为y（元）。（1）求y与x的函数关系式（即函数表达式）；（2）因为团支部活动经费有限，购买奖品的总金额应限制在：600500y。在这种情况下，请根据备选奖品表提出购买一、二、三等奖奖品有哪几种方案？然后本着尽可能节约资金的原则，选出最佳方案，并求出这时全部奖品所需总金额是多少？备选奖品及单价如下表（单价：元）备选奖品足球篮球排球羽毛球拍乒乓球拍旱冰鞋运动衫象棋围棋单价（元）847974696459544944(2006)19.（本小题7分）如图，直线1l与2l相交于点P，1l的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为－1，且2l交y轴于点A（0，1）。求直线2l的函数表达式。(2006)24.（本小题10分）云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展。某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元。（1）设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间的函数表达式；（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案？在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？(2007)24．（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的13按原电价．．．0.42元∕度收费，用电量的23按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当月．．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月．．共需付电费多少元？（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．(2008)22．（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5yx与二次函数22yxxc的图像交于点(1)Am，．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.(2011)23．（本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具．某商场计划不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价（元/辆）40003000售价（元/辆）50003500设该商场计划购进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时，获利最大？最大利润是多少？(2012)21.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于(2,1)A、(1,2)B两点，与x轴相交于点C.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积.21．（2013云南红河州，21，6分）如图，正比例函数1yx的图象与反比例函数2kyx（0k）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当12yy时，自变量x的取值范围．解：（1）设A点的坐标为（m，2），代入1yx得：2m，所以点A的坐标为（2，2）．∴224k．∴反比例函数的解析式为：24yx．…………………………3分（2）当12yy时，4xx．解得2x．∴点B的坐标为（2，2）．或者由反比例函数、正比例函数图象的对称性得点B的坐标为（2，2）．由图象可知，当12yy时，自变量x的取值范围是：20x或2x．……………………………………………………………………6分21．（2013德宏州，21，6分）如图，是反比例函数xmy5的图象的一支。根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（1x，1y）、B（2x，2y）。如果21yy，那么1x与2x有怎样xBAOy2的大小关系？xyO【答案】（1）第二象限，第四象限；m＜5（2）由函数图象可知在每一支图象上y随x的增大而增大，所以1x＜2x22．（2013云南昭通，21，6分）如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式．（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．23．（2013云南省西双版纳州，23，10分）(本小题10分）已知：如图11，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝nx的图象交于点B(m，l)，与y轴交于点C，且△BOC的面积为3，点A(－1,3)在反比例函数的图像上．(1)求反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式．【答案】解：(1)因为点A(－1,3)在反比例函数的图像上；所以点A(－1,3)代入反比例函数y＝nx中得：3＝n－1；解得：n＝－3所以反比例函数的解析式为y＝－3x．(2)∵点B(m，l)在反比例函数y＝－3x上∴1＝－3m∴m＝－3∴B(－3，l)∵S△BOC＝3∴12×3•OC＝3∴OC＝2∵点C在y轴的负半轴上∴点C的坐标(0,－2)把点B、C代入y＝kx＋b，得－3k＋b＝1b＝－2解得：k＝－1b＝－2所以这下BC的解析式为y＝－x－2．A图11xyOCB