全国2010年7月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案

1/9全国2010年7月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润(D)A.为正且增加B.为负且增加C.为正且减少D.为负且减少2.不属于盈亏平衡分析在企业管理中应用的是(B)A.产品规划B.订货时间的确定C.推销渠道的选择D.厂址选择3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？(B)4-59A.羊毛衫B.洗衣机C.皮衣D.空调4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值yˆt+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是(C)2-44（注：S为标准偏差）A.yˆi+1±S2B.yˆi+1±2SC.yˆi+1±2SD.yˆi+1±3S5.以下方法中不宜用于不确定条件下决策的是(A)3-54A.最小期望损失值标准B.最大最大决策标准C.最大最小决策标准D.最小最大遗憾值决策标准6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是(C)教材上没有，是第3章内容A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准B.最大最大决策标准和最大最小决策标准C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准2/9D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准7.避免缺货的方法不包括(B)教材上没有，是第4章内容A.增加订货量B.订货催运C.设置安全库存量D.缩短前置时间8.关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是(D)5-81A.可行解必是基解B.基解必是可行解C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负D.非基变量均为0，得到的解都是基解9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应(C)教材上没有，是第八章内容A.等于12B.小于35C.小于或等于35D.大于或等于3510.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为(B)5-85A.0B.极大的正数C.绝对值极大的负数D.极大的负数11.运输问题的解是指满足要求的(B)6-97A.总运费B.各供应点到各需求点的运费C.总运量D.各供应点到各需求点的运量12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则(D)6-98A.独立的约束方程有m+n个B.所有的运输方案都呈阶石状C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是(D)7-125A.a+b-mB.(a+b+m)/3C.（a+b+2m）/4D.(a+b+4m)/614.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表(B)教材上没有，是第7章内容3/9A.一个结点B.一项作业C.一个线路D.一种时间15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？(A)9-150A.每个行向量B.每个列向量C.每个行向量和列向量D.全部矩阵元素二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.运筹学把复杂的功能关系表示成___模型__，以便通过定量分析为决策提供数量依据。教材上没有，是第1章内容17.库存管理的目标一是实现均衡生产，二是使_库存管理的总费用________达到最低。4-6018.特尔斐法一般不用于____短期_____预测。2-3519.用图解法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时，应先根据约束条件画出____可行解_____区。5-7320.不确定条件下的决策指存在_一种以上_____的自然状态，而决策者只估测到可能出现的状态但不知道状态发生的概率。3-5121.对总需要量小于总供应量的运输问题，求最优解时，要先虚设一个需求点，其需求量等于_总供应量-总需求量________。6-11022.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源，达到工期最短和_成本最低________。7-13423.设某种产品市场占有率的转换矩阵为P，市场占有率向量随时间变化的过程为：T0,T1,…，Tn,…,当n充分大时，该序列稳定到向量Z，则ZP=__单位矩阵_。教材上没有，属于第9章内容24.解决最小枝杈树问题的常用方法是普赖姆法和__克鲁斯喀尔法_______法。8-14425.蒙特卡洛方法是应用___随机数______进行模拟试验的方法。三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)26.社会预测教材上没有，属于第2章内容答：对社会未来发展过程和结果的推断27.特殊性决策3-47答：特殊性决策是对特殊的、无先例可循的新问题的决策。28.订货的前置时间答：订货的前置时间(Leadtime)亦可称为订货提前期4-6729.箭线式网络图答：箭线式网络图以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始或完成。7-1204/930.边际收益答：边际收益是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)31.设某商品第t期实际价格为730元，用指数平滑法得第t期预测价格为690元，第t+1期预测价格为738元。2-38要求：（1）试确定平滑系数；（2）在商品价格看涨的情况下，若选取的平滑系数为0.4，这是否合理？应如何选取平滑系数？答案：(1)Ft+1=738,Ft=690,x=730即738=690+α(730-690）α=1.2(2)在商品价格看涨的情况下，选取的平滑系数为0.4不合理，因为当商品的价格看涨或看跌时，平滑系数的值亦可取大于1的值32.某机场飞机降落经常发生延误。现统计某日100架飞机降落情况，延误的时间如题32表所示：题32表飞机降落延误时间(分)01-1011-2021-3030发生次数153727183试列出飞机降落延误时间的频率与随机数分布的对应表。答案：飞机延误时间概率随机数00.15151—100.373711—200.272721—300.1818＞300.03333.假设一个成年人每天需要从食物中获得3000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。某日市场上销售四种食品，每千克食品所含热量、营养成分及价格见题33表：题33表食品名称热量(kcal)蛋白质(g)钙(mg)价格(元)1.猪肉100050400142.鸡蛋8006020065/93.大米9002030034.白菜200105002试建立线性规划模型，使选择的食品既能满足人体需求又使总费用最小。5-72答案：目标函数f（x）=min14x1+6x2+3x3+2x4约束条件1000x1+800x2+900x3+200x4≥300050x1+60x2+20x3+10x4≥55400x1+200x2+300x3+500x4≥800五、计算题Ⅱ（本大题共3小题，每小题5分，共15分）34.用图解法求解下列线性规划问题，说明是否有最优解，可有多少个最优解。如果有最优解，求出最优解以及相应的最优值；如果无解，则说明理由。5-72MaxS=18X+2Ys.t.3X+Y≤93X+2Y≤12答案：X,Y≥035.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连，主管道和各住宅楼的位置如题35图，图中节点1代表主管道位置，节点2~6代表各住宅楼位置，线上数字代表两节点间距离（单位：百米）。8-144问：（1）如何敷设才能使所用管道最少？（2）需用管道多少米？YX39XY3212XY1820XY最优解30XY，最优目标函数极大值1854SXY6/9答案：（2）需要管道=5+4+4+6+5=2436.题36图是截取网络图的一部分，在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间（单位：天）。7-128答案：6215346544444457/9六、计算题Ⅲ（本大题共2小题，每小题7分，共14分）37.某企业的产品中有一特殊部件，已知其外购（即向外单位购买）的单价M是：当需要量不超过2万件时为30元/件，当需要量超过2万件时为20元/件；若自制（即自己制造）则需租借设备，其费用（固定成本）为F=50.4万，且可变成本V=2Q，Q为件数。试确定当该部件的需要量在什么范围时应自制？当该部件的需要量在什么范围时应外购？（假定其他未提及的费用均可忽略不计）答案：当Q＜2万件时30Q=50.4+2QQ=1.8万件即当Q＜1.8万件，外购当1.8万件＜Q＜2万件，自制当Q＞2万件时，20Q=50.4+2QQ=2.8万件即当2万件≤Q＜2.8万件，外购当Q≥2.8万件，自制38.题38表给出了求解总运费最小的运输问题的一个方案。要求：（1）判断该方案是否是最优方案？若不是，确定调整格和调整路线；（2）写出改进方案（只进行一次改进）。6-99题38表8/9答案：（1）此方案不是最优方案。七、计算题Ⅳ（本大题共2小题，每小题8分，共16分）39.某单位搞农业开发。设想三种方案，有三种自然状态，其收益预测如题39表：3-53题39表单位：万元自然状态收益可选方案较好E1一般E2较差E3S1302015S22525189/9S3202020请根据折中主义决策标准进行决策（折中系数α=0.7）。答案：以较好的价格出售的S1方案：Cv1=30×0.7+15×(1-0.7)=25.5以一般的价格出售的S2方案：Cv1=25×0.7+18×(1-0.7)=22.9以较差的价格出售的S3方案：Cv1=20×0.7+20×(1-0.7)=20最大折中收益值为25.5，对应的方案S1，即以较好价格出售。40.某地区有甲、乙、丙三厂家销售洗衣粉，经调查，8月份买甲、乙、丙三厂家洗衣粉的用户分别占30%、20%和50%，9月份里，甲厂家的老顾客中只有70%仍保留，而有10%和20%的顾客将分别转向乙、丙厂家；乙厂家也只能保住原有顾客的70%，而有10%和20%的顾客将分别转向甲、丙厂家；丙厂家保住原有顾客的88%，而有8%和4%的顾客将分别转向甲、乙厂家。假定这种趋势一直保持不变。9-153试求：（1）转移概率矩阵；（2）9月份各厂家分别拥有的市场份额；（3）写出各厂家12月份市场份额的计算式（不要求计算出结果）。答案：（1）转移概率矩阵：甲乙丙8月份0.30.20.59月份0.270.190.5410月份0.25120.18160.5672（2）9月份：P（甲）=0.3×0.7+0.2×0.1+0.5×0.08=0.27P（乙）=0.3×0.1+0.2×0.7+0.5×0.04=0.19P（甲）=0.3×0.2+0.2×0.2+0.5×0.88=0.54（3）12月份：[P甲P乙P丙]=[0.30.20.5]0.70.10.20.10.70.20.080.040.88