初一下数学期中考试b卷

1初一下学期七年级期中考试数学试卷b卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分.1.4的值是（）A.16B.±2C.－2D.22.下列各点中，在y轴上的点是（）A.（0，3）B.（－3，0）C.（－1，2）D.（－2，－3）3.已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a＋c＜b＋cB.a－c＞b－cC.ac＜bcD.ac＞bc4.下列运算正确的是（）A.(1)1xxB.2aaC.3223D.9545.把不等式2x4的解集表示在数轴上，正确的是（）6.以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°和y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A.9015xyxyB.90215xyxyC.90152xyxyD.290215xxy8.已知，如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110º，则∠ECD的度数等于（）2A.110ºB.70ºC.55ºD.35º9.对于实数a、b，给出以下三个命题：①若ba，则ba；②若ba，则ba；③若ba，则22)(ba．其中真命题的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）；（2，0）（2，1）；（1，1）（1，2）（2，2）；……，每次移动一个单位长，根据这个规律，第2013个点的坐标为（）A.（45，12）B.（44，13）C.（45，13）D.（2013，0）二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共21分.11.若,xy为实数，且230xy，则2013)(yx的值为___________．12.在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、点B（0，3），现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是．13.已知二元一次方程组9,4114yxxy的解为byax,，则ba．14.已知点A（x－1，4），点B（5，y）关于x轴对称，则x＝，y＝.15.已知点A（－1，0），点B（3，0），点C（1，4），则三角形ABC的面积是.16.将1、2、3、6按如下方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之和是．3111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排三、解答题：共59分.17.（6分）计算：|－2|－（－1）201338＋9.18.（6分）解方程组：②①6.5y-4x,1432yx19.（6分）解不等式组302(1)33,xxx，≥并判断3x是否为该不等式组的解．20.（6分）已知方程组3,31xyaxya的解x，y都是正数，（1）求a的取值范围；（2）化简：|2a＋1|＋|a－2|.21.（6分）已知关于x的方程3(2x－5)－a－4＝ax的解适合不等式组280,40.5xx求代数式2153aa的值.22.（6分）利用不等式解决下列问题：为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费标准：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5m3，则超过的部分每立方米收费2元，已知小雪家每月水费都不少于15元，则小雪家每月用水量至少是多少？23.（7分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，交AB于点P，求证：DP⊥CP.24.（6分）对于三个数cba，，，用}{cbaM，，表示这三个数的平均数，用4}max{cba，，表示这三个数中最大的数，用}min{cba，，表示这三个数中最小的数．例如：123412333M，，；min1231，，；(1)min121(1).aaaa≤；，，解决下列问题：（1）如果min222422xx，，，则x的取值范围为；（2）如果4222max{，，x－22}2xx，则x的取值范围为；（3）如果xyxM23{，，－xyxy23min{}1，，－}1+y，则=x，=y.26.（10分）材料一：中国象棋体现了我国古人的智慧和传统文化的精髓.中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系.如图①是中国象棋棋盘的一半，棋子走的规则是沿“日”字形的对角线走.例如：图1中所在的位置可以直接走到点A、B处.材料二：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋（－2）＝1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移︱a︱个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移︱b︱个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为}{}{}{dbcadcba，，，．下面在图1的象棋棋盘上建立直角坐标系，设位于点（0，0），位于点（4，2），请解决下列问题：（1）图1中所在的点的坐标为____________.（2）根据材料一和材料二，在整个直角坐标系中，不是棋子的一步平移量的是______.（可多选，填选项前的字母）A.{1，2}B.{1，－1}C.{－2，1}D.{3，－1}E.{－2，－1}（3）设的初始位置如图1所示，如果现在命令每一步只能向右和向上前进（例如图1中只能走到点A、B处），试问：①能否跳到点C？答：___________；（填“能”或“不能”）②能否跳到点（2011，2012）和点（2012，2013）？若能，则需要几步？若不能，请说明理由.5【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分.题号12345678910答案DABCADBDCA二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共21分.1112131415161（4，3）836－482＋6三、解答题：共59分.17.（6分）解：原式＝2＋1－2＋3…………………………………………………4分＝4…………………………………………………6分18.（6分）解法一：由①得2143xy．③……………………………………1分把③代入②，得2(143)56yy．……………………………………2分去括号，得28656yy．移项，合并，得1122y．系数化为1，得2y．……………………………………………………3分把2y代入③，得28x．系数化为1，得4.x………………………………………………………5分∴原方程组的解为42.xy，……………………………………………6分解法二：①×2得4628xy．③…………………………………………………1分③－②得6(5)286yy．………………………………………………2分合并，得1122y．系数化为1，得2y．……………………………………………………3分把2y代入①，得28x．系数化为1，得4.x………………………………………………………5分∴原方程组的解为42.xy，……………………………………………6分19.（6分）6解：②－①3x.31)2(x,03x由①得3x．………………………………………………………………………2分由②得x≤1．…………………………………………………………………………4分∴原不等式组的解集是3＜x≤1．………………………………………………5分∵31，∴3x不是该不等式组的解．…………………………………………………6分20.（6分）解：（1）解方程组得212ayax，……………………………………………2分∵x，y都是正数，∴02012aa，……………………………………………3分∴221a．……………………………………………4分（2）∵221a，∴|2a＋1|＋|a－2|＝2a＋1－（a－2）………………………………………5分＝a＋3.………………………………………6分21.（6分）解：解不等式组得44xx，……………………………………………1分∴x＝4，……………………………………………2分∴3×(2×4－5)－a－4＝4a，……………………………………………3分∴a＝1，……………………………………………4分∴2153aa＝5×1－31……………………………………………5分＝314.……………………………………………6分22.（6分）解：设小雪家每月用水量为x立方米，………………………………1分∵155×1.8，∴小雪家的用水量超过5立方米，………………………………2分依题意：5×1.8＋2（x－5）≥15，………………………………4分∴2（x－5）≥67∴x≥8.………………………………5分答：小雪家每月用水量至少为8立方米.………………………………6分23.（7分）证明：如图，∵DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，∴∠1＝21∠ADC，∠2＝21∠BCD.…………………1分∴∠1＋∠2＝21∠ADC＋21∠BCD＝21(∠ADC＋∠BCD).……2分∵∠A＝∠B＝90°，∴AD∥BC.………………………………………………………3分∴∠ADC＋∠BCD＝180°.………………………………………4分∴∠1＋∠2＝21(∠ADC＋∠BCD)＝21×180°＝90°.……………5分∴∠DPC＝180°－(∠1＋∠2)＝90°.……………………6分∴DP⊥CP.………………………………………………………7分24.（6分）解：（1）1≤≤0x；……………………………………………2分（2）21≥x；……………………………………………4分（3）35，34.……………………………………………6分25.（10分）解：（1）（－3，0）；………………………………………………………1分（2）B和D；………………………………………………………3分（3）①不能；………………………………………………………4分②需1342步跳到点（2011，2012），不能跳到点（2012，2013）.……5分理由：由题意知“”的每一步平移量只能为{1，2}或{2，1}，设到达点（2011，2012），则平移量{2，1}有x次，平移量{1，2}有y次，则可列方程组：823201122012xyxy①②………………………………………7分+①②得，1342xy，所以跳1342步可到点（2011，2012）.…………8分同理，列方程组：23201222013xyxy③④……………………………………9分+③④得，40283xy，与,xy为自然数矛盾，所以不能跳到点（2012，2013）.…10分