初一人教版第五章相交线与平行线复习测试题

第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有种：和，是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫。如果两条直线只有公共点，称这两条直线相交；如果两条直线公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有且有的两个角是邻补角。邻补角的性质：。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的，这样的两个角互为。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。平移命题、定理：性质：性质：性质：性质平行线的性质　：判定　：判定　：判定　：判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线43214321____________________________:图113425、两条直线相交所成的角中，如果有一个是时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90点到直线的距离：直线外一点到这条直线的叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=；=；=。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则=；=。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+=180°；+=180°。图21342ab图3a57861342bc图4a57861342bc性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=或=或=，则a∥b。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180°；+=180°，则a∥b。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥。9、判断一件事情的语句叫。命题由和两部分组成，有和之分。如果题设成立，那么结论成立，这样的命题叫；如果题设成立，那么结论成立，这样的命题叫。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的和完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。图5a57861342bc一、选择题（每题3分，满分20分）1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．Ａ．垂直Ｂ．相交Ｃ．平行Ｄ．不能确定2.已知：，，则的度数为()．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或3.如图，已知，则的度数是()．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．45.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐，第二次左拐;B．第一次左拐，第二次右拐C．第一次左拐，第二次左拐;D．第一次右拐，第二次右拐6.如下图，，那么()．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A．a∥c，b∥c;B．a⊥b，a⊥c;C．a⊥c，b⊥c;D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等8.(德州市2011)如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于()（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°9.如图，，，则的值为（）A.90°B.150°C.180°D.以上都不对10.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45度B.60度C.75度D.80度二、填空题（每题3分，满分30分）11.(江西省2011)一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示,∠1+∠2=___________.12.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝___________13.如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝___________14.如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于___________15.如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于___________16.襄阳南湖宾馆在重新装修后，准备在大厅楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要___________元。17.如图,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=______18.阅读下列语句：（1）响应党的号召，开发大西北!（2）“法轮功”是邪教．（3）台湾是中华人民共和国不可分割的领土．（4）若ab=0，则a=0．（5）两直线平行，同旁内角互补．在上述语句中，属于正确命题的是第________句（填入句子的序号）．19.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为：____________________________________________。20.如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_________________________________。三、解答题（满分44分）21.（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．22.（8分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．23.（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由24.（8分）已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．25.（10分）如图，有一条小船。①若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船。②到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移动到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。