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本文由dnkey0000贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。校本课程开发方案数学文化及其应用山东省昌乐二中初一级数学孟庆军1题目：（一）题目：数学文化及其应用（二）课程标准第一部分前言数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然，改造自然的有力武器。对任何一门科学的理解，单有这门科学的具体知识是不够的，那怕你对这门知识掌握得足够丰富，还需要对这门学科的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。一、课程性质本课程旨在通过数学文化及其应用，数学文化的应用，通过本课程的开发利用增长见识，启迪智慧，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的人文素养。二、教学设计与安排教学设计与安排：第1部分第2部分第3部分第4部分第5部分第6部分第7部分数学与美数学是什么？数学的内容数学的特点关于中等教育数学与人类文明数学的新用场教学要求一、教学要求为了提高校本课教学的有效性，特提出如下要求：一、课堂秩序教师应创设动而不乱，静而不板，动静结合，收放适度的课堂，要努力激发学生学习兴趣，要有秩序地将全部学生的所有心思凝聚在课堂里，使学生真正成为课堂的主角。二、教材使用校本教材是教学的参考。教师要从学生的实际情况出发，符合其具体情况的可参考，不符合的则应取舍，甚至自己设计。绝不可完全拘泥于教材，尤其不能忽略学生本身的经验、愿望、兴趣和生活、学习环境。要把学生作2（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（1课时）（3课时）（2课时）部分：实施要求第二部分：实施要求为教学的基本出发点，要把课堂作为教学的基本生长点。三、教学策略1．备课策略。要从学生的学习活动的角度来备课。这堂课有几项活动，怎样安排，在活动过程中教师怎样指导、怎样与学习互动，在活动过程中怎样进行评估和调控等要作为教师重点考虑的问题。不仅要事先备课，还要教后单个或集体写出教学反思。2．实施策略（1）注重课堂提问的有效性。既要注意提高的针对性与辐射面问题的难易程度，学生的个别差异，又要注意为学生提供思维的时间与空间，不要逼迫学生作立即反映，或急于把答案告诉学生。还要注意反馈的积极态势，教师要始终保护学生回答问题的自尊心与自信心，更要注意鼓励学生思维的创新性。（2）注重教学媒体运用的有效性。要成功而有效地运用教学媒体进行课程教学，应该进行周详的设计，遵循一定的运用步骤。（3）注重教学时间安排的有效性。首先要合理安排课堂教学的时间密度，即单位时间内的教学活动的紧张度；其次要把握好课堂教学节奏，即考虑好教学要求的高度、教学内容的难度、教学进程的速度；第三要对教学时序以优化；第四要捕捉好教学时机。（4）注重教学评价的有效性。有效教学评价系统要解决好三个问题：即谁来评价、评价什么、怎样评价。有效教学评价人员包括学生、教师、同事、教学管理人员等。评价内容主要从教师教学个性发展和学生的进步与发展两方面来考虑。评价的方法主要有深入课堂、参加活动等进行观察，也可安排适当的课堂教学测试及发测量表进行测评，这种评价不是等到教学结果出来以后再给予评价，而是边教学边评价，对可能出现的偏差进行及时纠正。（５）开放课堂。根据需要将课堂设在教学需要的任何场所。四、学习方式学习方式不在于一定要多么新，而在于用得恰当，用得适度，用得有效。国家课程、地方课程运用的先学后教、自主、合作、探究等方式都可以运用根据教材内容还可以集中上活动课、综合课、实践课。课堂学习过程要实际、真实，不能搞形式，求新鲜。五、教学效率教师要先于学生学习校本课，并在教学中以促进学生和教师的发展为基础。教师要结合校本课程的学习和教学实践不断地探索，并在实践中总结，3改进校本课程。教师要带头积累校本材料，要培养学生良好的学习习惯，要充分利用教材进行学潮指导，教师必须全面提高个人的素质，注重操作要处理校本课程与国家、地方课程的关系，要利用校本课程育人，尽量减轻学生课业负担过重，构建适合素质教育的课堂模式六、教材建设校本课程的教学，“关键是教材。”而每个老师既是教材的实施者，也是再次开发者，更是开发与实施的研究者。学校鼓励教师边实施、边开发、边研究。教师要有一双发现校本教材内容重难点，要和所有相关的人一起编写校本教材，不断修订校本教材，要有编写品牌精品校本教材的智慧，尤其要注重校本教材的可操作，实践性和高效益。评价要求二、评价要求1、评价方式：在对校本课程评价的过程中，我们掌握的主要原则是：评价方式应当灵活多样，可以采用作品展示、撰写心得体会、背诵朗诵、专题活动、相互交流、自我评价、作品评定、等形式。2、评价内容①参与互动的态度，指是否主动积极，是否能表达表现，是否能倾听、协作、分享等；②参与互动的广度，指参与时间、参与方式、参与后的影响力等；③参与互动的深度，指思维活跃程度；三、课程教材目录第一章第二章第三章第四章………………………数学与美………………………数学与美………………………数学是什么………………………数学是什么………………………数学的内容………………………数学的内容………………………数学的特点………………………数学的特点4第五章第六章第七章………………………关于中等教育………………………关于中等教育………………………数学与人类文明………………………数学与人类文明………………………数学的新用场………………………数学的新用场前正感兴趣的人有益。言数学既不严峻，也不遥远，它既和所有的人类活动有关，又对每一个真数学的传奇就是攀登智慧之山的传奇。诗人对宇宙人生,须入乎其内,又须出乎其外.入乎其内,故能写之.出乎其外,故能观之..入乎其内,故有生气,出乎其外,故有高致.数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然，改造自然的有力武器。对任何一门科学的理解，单有这门科学的具体知识是不够的，那怕你对这门知识掌握得足够丰富，还需要对这门学科的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。今从以下几个方面来谈这个问题。1数学与美庄子说：”判天地之美，析万物之理”。日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美5学原则。这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系。而艺术与科学的联系是天然的。李政道说：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。。实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对”象不外乎天─大宇宙；地，自然界及其中一切动植物─中宇宙；人─最精密、最完善的小宇宙。既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。这里需要指出，数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来我们忽视对数学的美的教育。讲述数学之美有利于培养鉴赏力。值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的；他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。几年之后这个预言得到了物理学家的证实。狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。”为什么把美看得这样重要？因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示6自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说，美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道：美就是真，真就是美—这就是你所知道的，和你应该知道的。法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。那么，什么是美呢？美有两条标准：一，一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根）二，，“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。”（海森堡）。这是科学和艺术共同追求的东西。希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。”对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识,毕达哥拉斯学派定出了音律.顺便指出,我国在古代也以同样的方式确定了音律.这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。7数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。数学是什么给数学下定义是一个困难的问题。对任何事物下定义都遇到同样的困难。因为很难在一个定义中把事物的一切重要属性都概括进去。考虑全面性与历史发展，我们给数学下两个定义。数学是数和形的学问。数学是数和形的学问。数学是一棵参天大树。它的根深深地扎在我们的现实世界。它有两个主干，一曰形─几何，一曰数─代数。这棵树是如此之古老，它已有上万年的历史；这棵树是如此之长新，它年年都在发新枝；这棵树是如此之繁茂，它已深入到自然科学与社会科学的一切领域；这棵树是如此之奇特，它同根异干，同干异枝，同枝异叶，同叶异花，同花异果。如果我们一辈子只停留在一个枝上，或只见一朵花，我们将永远见不到数学的多采和多姿。见不到数学整体的宏伟和谐调。我们先看数学大树的两大主干：几何与代数。几何：空间形式的科学，视觉思维占主导，培养直觉能力，培养洞察力；代数：数量关系的科学，有序思维占主导，培养逻辑推理能力。8记住，认不清几何与代数的基本特征，就是基本上没有学懂它们。记住，认不清几何与代数的基本特征，就是基本上没有学懂它们。特别要注意到，这两者相辅相成。没有直觉就没有发明没有逻辑就没有证明。有发明，意到，这两者相辅相成。没有直觉就没有发明，没有逻辑就没有证明。借助直觉发明的命题，要借助逻辑加以证明。庞加莱说：直觉发明的命题，要借助逻辑加以证明。庞加莱说：逻辑可以告诉我们走“这条路或那条路保证不遇到任何障碍，这条路或那条路保证不遇到任何障碍，但是它不能告诉我们哪一条路能引导我们达到目的地。为此必须从远处了望目标，而数学教导我们，我们达到目的地。为此必须从远处了望目标，而数学教导我们，了望的本领是直觉。英国数学家阿蒂亚说：是直觉。英国数学家阿蒂亚说：几何直觉乃是增进数学理解力的很有效的”“途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养”遗憾的是，途径，而且它可以使人