初一数学教案2013年新版第五章相交线与平行线学案

第五章课题（1）：相交线一、复习1、若∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B＝；2、若∠A与∠B互为补角，则∠A+∠B＝；3、一个角是40°20′，求它的余角是4、一个角是50°36′，则它的补角是；二、学习新课知识点1．邻补角与对顶角例1：分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？把他们分类.并完成表格。两直线相交所成的角分类位置关系它们的关系∠1，∠2，∠3，∠4∠1和∠2，∠2和∠__∠_和∠_,∠_和∠_互为邻补角∠1和∠3，∠2和∠__互为对顶角角练习：1、两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。2、对顶角形成的前提条件是两条直线．．．．。3、邻补角的性质：互为邻补角的和等于。知识点2．对顶角的性质例2．如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：由，可得∠2=180°-=180°-=；由，可得∠3=∠=，∠4=∠=.练习：1、完成推理过程。如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、课堂练习【基础训练】1、如图,∠1和∠2是对顶角的图形有()新课标第一网12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，若∠1=35°，那么∠2=_______，∠3=_______，∠4=_______3、如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。【拓展训练】4、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数OFEDCBAcba3412第五章课题（2）：垂线（1）【学习目标】：1．了解垂直概念,能说出垂线的性质,2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【重点难点】：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.一、回头复习1、长方形的四个角都是度.2、直角三角形中，若有一个锐角是35°，则另一个锐角是3、如图，a，b两条直线相交，在所成的四个角中有一个是90°，则其余4个角的度数分别是：二、学习新课知识点1．垂直的定义练习：1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。2、垂直用符号来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为____________并在图中任意一个角处作上直角记号,如图。3、如图，直线AB与CD的位置关系是垂直，记作，此时，AOD====904、过一点有且只有直线与已知直线垂直。5、画图：(1)过直线L外一点A作直线a与L垂直.(2)过直线L上一点B作直线b与L垂直.三、课堂练习【基础训练】1、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.(1)ODCBA(2)ODCBAE(3)ODCBA2、如图2，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________.3、如图3，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.4、与一条已知直线垂直的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条5、判断题.①.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()②.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()③.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().6、画图：画∠AOB,点D在OB上；画直线DE⊥OB；画直线DF⊥OA,垂足为F.【拓展训练】7、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.请说明OD与OE的位置关系.abBOACDLABEODCBA第五章课题（3）：垂线（2）【学习目标】：1．了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,2．体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.【重点难点】：度量点到直线的距离一、回头复习1、分别过点P画出直线AB的垂线.AABBBA。。。PPP二、学习新课知识点1．垂线的性质：垂线段最短练习：1、从直线外一点引一条直线的线，这点和之间的线段叫做垂线段。2、如图，①连接直线L外一点P与直线L上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥L（我们称为点P到直线L的垂线段）。②比较线段PO，PA1，PA2，PA3，…的长短，最短。③结论：知识点2．点到直线的距离练习：1、直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离。2、如图，下列说法不正确的是（）A、点B到AC的垂线段是线段BCB、点A到BC的垂线段是线段ACC、线段CD是点D到线段AB的距离D、线段BD是点B到线段CD的距离3、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A、2条B、3条C、4条D、5条三、课堂练习【基础训练】1、如图,AC⊥BC,CD⊥AB,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.2、到直线L的距离等于2cm的点有（）A、0个B、1个C、无数个D、无法确定3、已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?4、如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.【拓展训练】5、用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?A2A3A4POB2A111B1DCBADCBAbaCBACBA第五章课题（4）：同位角、内错角、同旁内角【学习目标】：1．理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2．会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。【重点难点】：识别图中的同位角、内错角、同旁内角。一、回头复习1、直线AB、CD相交于O，则构成的角有个；有对对顶角；有对邻补角.2、如图,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成个角。二、学习新课知识点1．同位角、内错角、同旁内角例1：如图，直线DE、BC被直线AB所截，①∠l与∠2是角，∠1与∠3是角，∠1与∠4是角.②如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？练习：1、如图，请写出图中是同位角的有哪些？2、是内错角的有哪些？3、是同旁内角的有哪些？三、课堂练习【基础训练】1、如图1，直线、被所截，∠1与∠2是角，直线、被所截，∠1与∠B是角；直线、被所截，∠3和∠B是角。直线、被所截，∠A和∠B是角。直线、被所截，∠2和∠3是角。直线、被所截，∠B和∠BDE是角。2、如图2：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线、被第三条直线所截而成的。（2）∠2的同位角是，∠1的同位角是。（3）∠3的内错角是，∠4的内错角是。（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是，（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？3、小结：两条直线被第三条直线所截，若所成两角位置如“F”形的，则这两角是角；若所成两角位置如“Z”或“N”形的，则这两角是角；若所成两角位置如“∏”或“∪”等形的，则这两角是角；BCFED123AABCEF134562第五章课题（5）：平行线【学习目标】：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论【重点难点】：理解并掌握平行公理及其推论一、回头复习1、如图1，是一个梯形，若将梯形的两条腰想象成两条直线，并将其无限延长，如图2，结果这两条直线会怎样？答：若将梯形的上底和下底想象成两条直线，并将其无限延长，如图3，结果这两条直线会怎样？答：二、学习新课知识点1．两直线平行及平行公理练习：1、在同一平面内，的两条直线叫做平行线。2、直线AB平行于直线CD，记作3、在同一平面内,两条直线的位置关系只有_____和____两种情况。4、如图，已知：直线a，点B，点C。①过点B画直线a的平行线；能画条；②过点C画直线a的平行线；它与过点B的平行线平行吗?结论：经过一点，有且只有直线与这条直线平行。5、如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也互相平行。即，如果b∥a，c∥a，那么。三、课堂练习【基础训练】1、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//dC、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c2、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。3、在同一平面内有四条直线,若它们都互不平行,则它们交点的个数为()A.0个B.4个C.6个D.8个新课标第一网4、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：①L1与L2没有公共点，则L1与L2；②L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；③L1与L2有两个公共点，则L1与L2。5、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。【拓展训练】6、根据下列要求画图。①如图(1)，过点A画MN∥BC；②如图(2)，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；③如图(3)，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB延长线交于点F；CBAPOBADCBA（1）（2）（3）aCB第五章课题（6）：平行线的判定【学习目标】：1．掌握平行线的四种判定方法2．初步学会简单的论证和推理【重点难点】：掌握平行线的四种判定方法一、回头复习1、画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角板画过点P的直线CD，使CD∥AB.二、学习新课知识点1．同位角相等，两直线平行例1：判定方法1：（简述）练习：应用格式：∵∠＝∠（已知）∴AB∥CD（，两直线平行）知识点2．内错角相等，两直线平行例2．判定方法2：（简述）练习：应用格式：∵∠＝∠（已知）∴AB∥CD（，两直线平行）知识点3．同旁内角互补，两直线平行例2．判定方法3：（简述）练习：应用格式：∵∠+∠＝（已知）∴AB∥CD（，两直线平行）例4：判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线。理由如下：（如右图）∵ba，ca，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（）三、课堂练习【基础训练】1、如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是()xkb1.comA.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FEDCBA9654321DCBA(1)(2)(3)2、如图2,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3、如图3，若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______；如果∠9=_____,那么AD∥BC；如果∠9=_____，那么AB∥CD.4、下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行AB。P1234ABCD1234ABCD1234ABCDcba21DCBAOFEDCBADCBA1第五章课题（7）：平行线的性质【学习目标】：1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.【重点难点】：用平行线的性质进行推理和计算.一、回头复习1、平行线的判定：（1）；（2）（3）2、如图,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.二、学习新课知识点