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全国中考信息资源门户网站与三角形有关的线段习题精选习题一一、选择题：1．已知三条线段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可构成三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是()A．6L15B．6L16-C．11L13D．10L163．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取()A．10cm的木棒B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒4．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为()A．9B．12C．15-D．12或155．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为()A．2cmB．3cmC．4cm-D．5cm6．已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有()A．2个B．3个C．4个-D．5个二、填空题：1．若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_______；当周长为奇数时，第三边长为________；当周长是5的倍数时，第三边长为________．2．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_____．3．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_______．全国中考信息资源门户网站．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成______个三角形．5．已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，D为AC边上一点，且BD=AD，△BCD的周长为15cm，则底边BC的长为__________．6．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，且它的周长大于16cm，则第三边长为_____．三、基础训练：1．如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC)．2．已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长．四、提高训练：设△ABC的三边a，b，c的长度都是自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为边的三角形共有几个？五、探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？六、中考题与竞赛题：1．(2001．南京)有下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．1cm，2cm，3cmB．1cm，2cm，4cm；C．2cm，3cm，4cmD．2cm，3cm，6cm2．(2002．青海)两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长x的取值范围是________；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长为________．答案：一、1．B2．D3．B4．C5．B6．B二、1．5c96或862．1710或113．0a12b24．35．5cm6．7cm三、全国中考信息资源门户网站．解：在△APB中，AP+BPAB，同理BP+PCBC，PC+APAC，三式相加得2(AP+BP+PC)AB+AC+BC，∴AP+BP+CP(AB+AC+BC)．2．22四、5个五、25个六、1．C2．2cmx18cm25cm．习题二一、选择题：1．如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质()A．是边BB′上的中线B．是边BB′上的高C．是∠BAB′的角平分线D．以上三种性质合一2．如图2所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是()A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD=DC，BD=ECD．∠C的对边是DE全国中考信息资源门户网站．如图3所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于()A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm24．在△ABC，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为()A．AHAEADB．AHADAEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD5．在△ABC中，D是BC上的点，且BD：DC=2：1，S△ACD=12，那么S△ABC等于()A．30B．36C．72D．246．不是利用三角形稳定性的是()A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三角架D．矩形门框的斜拉条二、填空题：1．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度．2．等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________．3．在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_________．4．三角形的三条中线交于一点，这一点在_______，三角形的三条角平分线交于一点，这一点在__________，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在_____．三、基础训练：1．如图所示，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数．2．在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．四、提高训练：在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF所在的直线交于点O，求∠BOC的度数．五、探索发现：如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断s与n有什么关系，并求出当n=13时，s的值．全国中考信息资源门户网站六、中考题与竞赛题：(2000．杭州)AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD与AE的大小关系为____．答案：一、1．D2．D3．B4．D5．B6．C二、1．1352．3条或7条3．20°4．三角形内部三角形内部三角形内部、边上或外部三、1．∠AEC=45°2．AD=13cm四、∠BOC=50°或130°五、s=3n-3，当n=13时，s=36．六、AD=AE．