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初一数学期末试题1.如图，是一个几何体的表面展开图，则它的名称是(B)A.四棱柱B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解：三个长方形和两个三角形折叠后可以围成三棱柱．故选B2.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是(A)A.B.C.D.解析：本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选A．3.一个印有“你要探索数学”字样的立方体纸盒表面展开图如图1所示，若立方体纸盒是按图2展开，则印有“索”字在几号正方形内(A)A.①B.②C.③D.④解析：根据图可得出“你”的相对面为“探”，“要”的相对面为“数”，“索”的相对面为“学”，从而结合图2可得出印有“索”字在几号正方形内．解：由图1得：“你”的相对面为“探”，“要”的相对面为“数”，“索”的相对面为“学”，则可得图2中“③”对应“数”，“②”对应“探”，∵“索”与“你”，“要”，“探”，“数”相邻，∴图2中，“索”字在①号正方形内．故选A．4.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是()．解：因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形．在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是．解析：由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可．5.如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(D)A.B.C.D.解析：解：把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，利用空间想象能力，可以确定，第四选项符合该展开图．故选D．8、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是_____mm2．答案：200解析：首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为：200．10、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_____．答案：2000π解析：根据三视图，易判断出该几何体是圆柱．已知底面半径和高，根据圆柱的体积公式可求．解：综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．因此它的体积应该是：π×10×10×20=2000π．故答案为2000π．5、在下面正方体中，P、Q、S、T分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图中标出P、Q、S、T的位置，当正方体的边长为a时，写出展开图中△PSQ的面积．答案答案：解：P、Q、S、T的位置如图所示．S△PQS=4=a2．解析：结合题意和图形，根据正方体平面展开图的特点，易标出P、Q、S、T的位置．展开图中△PSQ的面积可根据四个小正方形的面积分别减去两个直角三角形的面积和一个梯形的面积得到．6、图2为正方体图1的展开图．图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段，试在图2中画出这些线段_____．答案答案：解析：先分别找到M、N、C在正方体的展开图中的对应点，再在展开图中连接即可．解：作图如下：7、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()A.4B.5C.6D.7答案：C解析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为4+2=6个．故选C．2、如图是一多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面在底部？(2)如果F在前面，从右面看是面B，那么哪一面在上面？(3)从左面看是面C，面D在后面，那么哪一面在上面？答案：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．（1）F；（2）E；（3）F．4、如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为()．答案：解：观察图形可知长方体盒子的长=5-（3-1）=3、宽=3-1=2、高=1，则盒子的容积=3×2×1=6．故答案为：6．解析：首先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的容积．