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专题复习：三角形（一）知识点回顾一、“三角形和等腰三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、叫三角形。按边可分为，按角可分为2、叫等边三角形，叫等腰三角形，叫不等边三角形。三角形的性质是3、叫三角形的高，锐角三角形的三条高交于三角形的，直角三角形的三条高交于三角形的，钝角三角形的三条高交于三角形的。叫三角形的中线，三角形的中线交于三角形的内部；叫三角形的角平分线，三角形的角平分线交于三角形的内部；三角形的高线、中线和角平分线都是线段。4、三角形具有，三角形的内角和等于5、叫三角形的外角，三角形的外角和等于，三角形外角的性质是6、等腰三角形的性质1，等腰三角形的性质2；等腰三角形的判定定理；等边三角形的判定定理1，判定定理2，判定定理3二、“全等三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、叫全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、全等三角形的对应角、全等三角形的对应边上的高、全等三角形的对应边上的中线、全等三角形的对应角的平分线3、三角形全等的判定方法：（1）的两个三角形全等（简记为SSS）（2）的两个三角形全等（简记为SAS）（3）的两个三角形全等（简记为ASA）（4）的两个三角形全等（简记为AAS）（5）的两个三角形全等（简记为HL）4、满足下面的条件的两个三角形也是全等的：（1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（2）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（3）有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等（4）有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等（5）有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等（6）有两边和第三条边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等5、角平分线的性质6、角平分线的判定7、线段垂直平分线的性质8、线段垂直平分线的判定9、叫轴对称图形10、那么就说这两个图形关于这条直线对称11、用坐标表示轴对称：（1）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（2）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(3)点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（4）点（x,y）关于直线x=m对称的点的坐标为（5）点（x,y）关于直线y=m对称的点的坐标为（二）课堂练习1.（苏州6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．7.（泰州10分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°。（1）求证：GF⊥OC；（2）求EF的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）8.（扬州10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．综合训练8．（2010江苏南通，8，3分）如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是A．20B．15C．10D．59．（2010江苏南通，9，3分）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm10．（2010江苏南通，10，3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有A．5个B．4个C．3个D．2个15．（2010江苏南通，15，3分）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为▲．BACD（第8题）（第9题）ABCDO16．（2010江苏南通，16，3分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲度．17．（2010江苏南通，17，3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．18．（2010江苏南通，18，3分）设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a＝2，则a=▲．21．（2010江苏南通，21，9分）如图，直线yxm与双曲线kyx相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组,,yxmkyx直接写出点B的坐标；（3）直线24yxm经过点B吗？请说明理由．23．（2010江苏南通，23，9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路A（第17题）BDMNC··EDBD′A（第16题）FCC′ABOxy（第21题）2123－3－1－213－3－1－2北北ABC60°45°（第23题）AB的距离．（已知31.732）24．（2010江苏南通，24，8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．25．（2010江苏南通，25，8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．26．（2010江苏南通，26，10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．27．（2010江苏南通，27，12分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．ABDEFC（第25题）（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若12ym，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ABCDEF（第27题）