初三年数学《圆的认识》练习题2004

1初三年数学《圆的认识》练习题一、填空题：1．在半径为1的圆中，长度为2的弦所对的圆心角是度.2．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是m.3．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠O=∠B，则∠B=.4．AB是⊙O的弦，∠AOB=80o，则AB所对的圆周角是.5．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，DC、AB的延长线交于点P，则图中相似三角形有对.6．已知⊙O的半径为5cm，OP=3cm，则过点P最长的弦长是最短的弦长是.7．已知圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:4:3，则∠D=度.8．如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=8，高AD=4，则⊙O的直径AE=.9．圆内接梯形两底长分别为10cm和24cm，⊙O的直径为26cm，则梯形的高为.10．已知⊙O的半径为1，弦AB、AC的长分别是2，3，则∠BAC的度数是.二、选择题：11．已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，AC=8，BC=6，CD平分∠ACB，则AD=（）A、5B、52C、53D、612．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，若∠OBC=25o，∠A的度数是（）A、70oB、65oC、60oD、50o13．在⊙O中，AB=2AC，则有（）A、AB=BCB、AB=2ACC、AB＜2ACD、AB＞2ACCDABOABCOABOABCOABCDEPOAEBCDO214．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对圆周角一定是（）A、30oB、150oC、30o或150oD、60o15．如图，∠BPC=50o，∠ABC=60o，则∠ACB是（）A、40oB、50oC、60oD、70o16．已知AB、AC是⊙O的两条弦，且∠BAC=40o，M、N分别是AB、AC的中点，则∠MAN=（）A、70oB、80oC、110oD、120o三、解答题：17．如图，已知⊙O中，C为AB的中点，M，N分别为OA、OB的中点，求证：CM=CN.18．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且AC∥BD，OA⊥OB，求证：AD⊥BC.19．如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，在CD延长线上取一点E，连结AE交⊙O于F.求证：AC2=AF·AE.ABCPABCOMNABCDOEACDBOEF320．如图，已知⊙O的半径为10，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，M为CO的中点，过M作弦BD，求cosB和BD的值。21．如图，AB为△ABC外接圆的直径，D为圆上一点，DE⊥CD交BC于E，求证：BE·CD=AC·DE22．如图，△ABC内接于圆，ABAC，在AB上取一点C′，使AC′=AC，在AC的延长线上取一点B′，使AB′=AB，B′C′交圆于P、Q.求证：（1）AP=AQ；（2）AQ2=AB·AC.ABCDOMAOBCDEABCPQB′C′A423.如图，在⊙O中，弦AB＝2，CD＝1，AD⊥BD。直线AD、BC相交于点E。（1）求∠E的度数；（2）如果点C、D在⊙O运动，且保持CD的长度不变，那么，直线AD、BC相交所成的锐角的大小是否改变？试就以下两种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）。①弦AB与弦CD相交于点F；②弦AB与弦CD不相交。24.如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BE·EF＝32，AD＝6。（1）求证：AE＝BE；（2）求DE的长；（3）求BD的长；25.如图，ABC△是O的内接三角形，ACBC，D为O中AB上一点，延长DA至点E，使CECD．（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：2ADBDCD．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数ＣＥＡＯＤＢ5)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.图9yxOEDCBAGABCDOxy图10