初三数学圆函数【知识点多解题易错题】

练习三一、知识点：㈠、温故而知新1．在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2.垂径定理：垂直于弦的直径_____________这条弦，并且平分弦所对的两条_______。3.垂径定理的逆定理：平分弦（不是__________）的直径__________这条弦，并且平分弦所对的两条___4.圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的__________等于这条弧所对的__________的一半。___________________所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的______相等。直径所对的圆周角是________，____________的圆周角所对弦是直径。5．圆的切线⑴判定：经过直径________，并且与这条直径_____________的直线是圆的切线。⑵性质：圆的切线垂直于___________的直径。6．三角形的外心________________________确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的_____________，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_____________________________的交点。7．三角形的内心与三角形的三边都_______的圆叫做三角形的________圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条________________________的交点。㈡和圆有关的位置关系8．点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______________________的距离为d，则⑴点在圆内_______________；⑵点在圆上_______________；⑶点在圆外_____________________。9．直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为r，_______________________的距离为d，则⑴直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r；⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r；⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r.10．圆和圆的位置关系：☆若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为R，r（R＞r）,____________为d。⑴两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d_________________；⑵两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆_______________d________________；⑶两圆有两个公共点两圆__________________________________________；⑷两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆____________d__________；⑸两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆______________________________.特例：d＝0时，两圆的圆心重合，此时称两圆____________注：_________和___________统称为相离，_________和___________统称为相切。☆若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_______________、______________、____________。㈢与圆有关的计算：11.⑴弧长公式：l＝______________（已知弧所对的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R）⑵设扇形的圆心角度数为nº，所在圆的半径为R，弧长为l，则扇形的周长为C＝____________；面积S＝_______________＝_______________⑶设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l2＝r2＋h2；圆锥侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________⑷设圆柱的底面半径为r，高为h，母线长为l。则l＝h；圆柱侧面积S侧＝_________________;全面积S全＝_________________________㈣补充知识12．⑴圆内接四边形____________________________⑵相切两圆的连心线经过_________________⑶相交两圆的连心线___________________________二、选择题：13.若两圆相切，且两圆的半径分别是2，3，则这两个圆的圆心距是（）A.5B.1C.1或5D.1或414.⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，圆心距O1O2＝5，那么两圆的位置关系是（）A.外离B.内含C.外切D.外离或内含15．如果半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为3cm的圆的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个16．若两圆半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且R2＋d2－r2＝2Rd，则两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.内切或外切D.相交17.如图，⊙O的直径为10厘米，弦AB的长为6cm，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜518.已知：⊙O1和⊙O2的半径是方程x2－5x＋6＝0的两个根，且两圆的圆心距等于5则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A.相交B.外离C.外切D.内切19.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（）A.1－2B.1－3C.1－4D.1－520.如图，点B在圆锥母线VA上，且VB＝13VA，过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S1，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（）A.S1＝13SB.S1＝14SC.S1＝16SD.S1＝19S三、填空题21.若半径分别为6和4的两圆相切，则两圆的圆心距d的值是_______________。22.⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB＝24，则两圆的圆心距O1O2＝____。23.⑴⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为4cm，圆心距为6cm，则⊙O2的半径为__________;⑵⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径为6cm，圆心距为4cm，则⊙O2的半径为__________24.⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一直线上，若⊙O2分别与⊙O1，ABMO⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3圆心距d的取值范围是_____。25.在△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点O是△ABC的外心，现在以O为圆心，分别以2、2.5、3、为半径作⊙O，则点C与⊙O的位置关系分别是_____________．26.如图在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为P，∠BAD＝30°，则∠AOC的度数是________度．27.在Rt△ABC，斜边AB＝13cm，BC＝12cm，以AB的中点O为圆心，2.5cm为半径画圆，则直线BC和⊙O的位置关系是________________．28.把一个半径为12厘米的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是___________．29.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为________cm2（结果保留π）。30.一个扇形的弧长为4π，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为。1．已知3)2(32mxmy，当m=_____时，y是x的一次函数．2．一次函数bkxy不经过第三象限，则下列正确的是（）．Ａ．0,0bkＢ．0,0bkＣ．0,0bkＤ．0,0bk3．一次函数bkxy的自变量的取值范围是63x，相应函数值的取值范围是25y，求这个函数的解析式．4．从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费4.2元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式是．7．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）．40020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）0ABCD8．若一次函数2kxy与两坐标轴围成的三角形面积是4，求k的值．二次函数1.如果抛物线y＝－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m＝.2.二次函数y＝－2x2+x-21，当x＝______时，y有最______值，为______.它的图象与x轴______交点（填“有”或“没有”）.3.某一元二次方程的两个根分别为x1＝－2，x2＝5，请写出一个经过（－2，0），（5，0）两点的二次函数的表达式：______.（写出一个符合要求的即可）4.不论自变量x取什么实数，二次函数y＝2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m＝0的解的情况是______（填“有解”或“无解”）.5.某抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______（只写一个），此类函数都有______值（填“最大”或“最小”）.6.半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是______.7.关于二次函数y＝ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）①c=0图像经过原点；②b=0,图像关于y轴对称；③图像最高点的值为a442bac；④c0图像开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；（）A.0个B.1个C.2个D.3个8.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（）A.130元B.120元C.110元D.100元9.抛物线y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k-47B.k≥-47且k≠0C.k≥-47D.k-47且k≠010.二次函数y＝x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为（）A.1B.3C.4D.611.无论m为任何实数，二次函数y＝x2+（2－m）x+m的图象总经过的点是（）A.(-1,0)B.(1,0)C.(-1,3)D.(1,3)12.抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（－2，3）和B（2，－3），（1）请你说明方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；（2）抛物线y＝ax2+bx+c能否以y轴为对称轴？说说你的理由13.已知m为实数，如果函数y=（m-4）x²-2mx-m-6的图像与x轴只有一个交点，那么m的取值为.14.和抛物线y=8x²+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为______.