初三数学模拟考试

第十七周初三数学模拟考试一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数0，—1，31，2，0.1235中，无理数的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列运算正确的是()A．22aaaB．33)(ababC．632)(aaD．5210aaa3、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A．23B．15C．25D．354、为了解某市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2011年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400C．1万D．3万5、不等式组01123xx的解集在数轴上表示正确的是（)6、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加7、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是110A110B110C110DABCDyxO（第7题）8、如图所示，反比例函数1y与正比例函数2y的图象的一个交点是(21)A，，若210yy，则x的取值范围在数轴上表示为（）9、如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()A、3B、23C、33D、4310、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全．．对称式．．．，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(ba；②abbcca；③222abbcca．其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（每小题3分，共15分）11、因式分解：14a=．12、月球距离地球地面为384000000m，将这个距离用科学记数法表示(保留两个有效数字)应为m．13、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为_______cm．14、如图，点DEF，，分别是ABC△三边上的中点．若ABC△的面积为4，则DEF△的面积为．15、用如图所示的大、小正方形和长方形卡片若干张，折成一个长为2a+b,宽为3a+2b的矩形，，则需要A类卡片，B类卡片，C类卡片一共张。ECBAD120A、120B、120C、120D、y12211Ay2y1x(第8题)ABCFED第14题第13题aaabbb第15题第9题三、解答题(16-20题,每小题6分；21-23题，每小题8分；24题10分；25题11分，共75分）16、计算:402009(31)2cos45.17、化简：aaa2142218、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？为什么？19、某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业2009年盈利多少万元？20、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①；②；③；④；（2）如果点C的坐标为(13)，，那么不等式11kxbkxb≥的解集是yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点B的横坐标是方程①的解；（3）点C的坐标()xy，中的xy，的值是方程组②的解．（1）函数ykxb的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；（2）函数ykxb的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．DCABGHFE（第18题）21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．22、如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积.23、（1）请在图1所示的坐标系中画出二次函数xxy22的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出xxy22的图象关于x轴对称变换后的图象；（3）直接写出对称变换后的图象的解析式。注：图中的小正方形网格的边长为1.乙地块杨梅等级分布扇形统计图49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.5甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0Ba%C45%D20%E10%A15%OBACDxyO图124、在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.25、(1)观察发现如(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P.再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．(a)图(b)图(2)实践运用如(c)图，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD=600，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．(c)图(d)图(3)拓展延伸如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．(保留作图痕迹，不必写出作法)HGFEODCBA图①HGFEODCBA图②ABCDOEFGH图③ABCDOEFGH图④（第24题图）