南闸实验初三数学月考试卷命题人:li审核人:yzy2013.3.20一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.-3的倒数是()A.31B.31C.-3D.32.下列运算正确的是()A.22xxxB.22)(xyxyC.632)(xxD.422xxx3.如果a<b,下列各式中不正确...的是()A.2a<2bB.12a>12bC.2a<2bD.1a>1b4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是20.65S甲,20.55S乙,20.50S丙20.45S丁,则射箭成绩最稳定的是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆甲B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆乙C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆丙D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@126.comwxckt@126.com王新敞特级教师源头学子小屋新疆丁5.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数解,则k的范围是()A.k>0B.k<1C.k>1D.k≤16.在式子xyx,2ba,xxyx2,12x,221xxxx中,分式的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个7.已知、是关于x的一元二次方程22x(2m3)xm0的两个不相等的实数根,且满足111,则m的值是()A.-1B.3C.3或-1D.–3或18.如图,反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A(1,3)、B(1,3)两点,若k1x>k2x,则x的取值范围是()A.1<x<0B.1<x<1C.x<1或0<x<1D.1<x<0或x>19.图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知甲的路线为:A→C→B.乙的路线为:A→D→E→F→B,其中E为AB的中点.丙的路线为:A→I→J→K→B,其中J在AB上,且AJJB,若符号“→”表示“直线前进”,则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据,三人行进路线长度的大小关系为()BxyOA学校____________班级___________姓名_____________学号________-------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------(A)甲=乙=丙(B)甲乙丙(C)乙丙甲(D)丙乙甲10.对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字.例如:f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),……则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值为()A.6B.4022C.4028D.6708二、填空题:(本大题共9小题,每小题2分,共22分.)11.分解因式:xy2-x=.12.若36x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.4的算术平方根是13.据新浪娱乐记者统计,今年第一季度,中国电影市场上映的中外影片数量超过60部,总票房约为3654000000,创下历史新高.3654000000用科学记数法表示为.14.若1x、2x是方程04322xx的两根,则21xx=.1x2x=_____________.15.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是.16.关于x的的不等式mx+4<2x+2m的解集是x>2,则m的取值范围是_____________.17.若反比例函数xmy1的图象位于第二、四象限内,则m的取值范围是.18.规定:当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m=19.依法纳税是公民应尽的义务,根据我中税法规定,公民全工资、薪金所提不超过929元,不心纳税,超过929元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表累加计算:全月应纳税所得额税率不超过500元5%超过500元至2000元部分10%超过2000元至5000元部分15%……某人本月纳税150.1元,则他本人有工薪收入为元。三、解答题:(本大题共10小题,共82分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.)20.(1)(本题满分5分)计算:(1)021272cos30()13221.(本题满分15分)解方程01632xx(2)111xxx.(3)解不等式组:110334(1)1xx≥22.(本题满分6分)先化简,再求值:)(222yxyxyx,其中31,3yx.23.(本题满分6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BE⊥AC,E为垂足,AC=BC.⑴求证:CD=BE.⑵若AD=3,DC=4,求AE.24.(本题满分8分)如图,已知OA=22,∠α=45°,点B的坐标为(3,3).求:(1)点A的坐标;(2)直线AB的解析式;(3)△AOB的外接圆半径.AByOxαADCBE25.(本题满分8分)某校团委计划在“五·一”期间用2200元组织优秀团员参观科技馆.据了解,若在4月30日前预先购票,票价如右表所示;在“五·一”期间购票,票价都将上涨10元.经测算,采用预先购票的方式,除可安排优秀团员之外,还恰好能多买一张学生票.设有x名老师、y名优秀团员参加这次活动.(1)请写出y与x之间的函数关系式;(2)若在“五·一”期间购票,将导致1名优秀团员的购票款不足15元而不能参加活动.求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人?26.(本题满分8分)对于点O、M,点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N,使OM=ON,且OM⊥ON,这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”.正方形ABCD和点P,P点关于A左转弯运动到P1,P1关于B左转弯运动到P2,P2关于C左转弯运动到P3,P3关于D左转弯运动到P4,P4关于A左转弯运动到P5,…….(1)请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置;(2)以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系,并且已知点B在第二象限,A、P两点的坐标为(0,4)、(1,1),请你推断:P2010、P2011、P2012三点的坐标.票种票价(元/张)成人票150学生票100PDCBAONM图1图227.(本题满分10分)阅读材料:“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题.其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则:海伦是古希腊精通数学、物理的学者,相传有位将军曾向他请教一个问题——如图1,从A点出发,到笔直的河岸l去饮马,然后再去B地,走什么样的路线最短呢?海伦轻松地给出了答案:作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小.解答问题:(1)如图2,⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;(2)如图3在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,G为边AD的中点,若E、F为边AB上的两个动点,点E在点F左侧,且EF=1,当四边形CGEF的周长最小时,请你在图2中确定点E、F的位置.(三角板、刻度尺作图,保留作图痕迹,不写作法),并直接写出四边形CGEF周长的最小值.28.(本题满分12分)直线l:y=-34x+3分别交x轴、y轴于B、A两点,等腰直角△CDM斜边落在x轴上,且CD=6,如图1所示.若直线l以每秒3个单位向上作匀速平移运动,同时点C从(6,0)开始以每秒2个单位的速度向右作匀速平移运动,如图2所示,设移动后直线l运动后分别交x轴、y轴于Q、P两点,以OP、OQ为边作如图矩形OPRQ.设运动时间为t秒.lPA'BA(图1)OABC(图2)ABDCG图3学校____________班级___________姓名_____________学号________-------------------------------------------密--------封--------线--------内--------请--------不--------要--------答--------题-------------------------------------------(1)求运动后点M、点Q的坐标(用含t的代数式表示);(2)若设矩形OPRQ与运动后的△CDM的重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t相应的取值范围;(3)若直线l和△CDM运动后,直线l上存在点T使∠OTC=90°,则当在线段PQ上符合条件的点T有且只有两个时,求t的取值范围.OBAlMCD图1xyyOlQPMDC图2Rx