初三数学相似三角形培优练习题(含答案)

(3题图）EDCBADBCANMO相似三角形练习题1、如图1，当四边形PABN的周长最小时，a．2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个3、如图3，等腰ABC中，底边BC=a,A=036,ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设512k，则DE=()A、2KaB、3KaC、2akD、3ak4、如图4，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5、如图5将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为()A．33()22B．33()22C．13()22D．31(,)22yxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)（1题图）B(4，-1)O图4图5FEDCBAEFADCB6、如图小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC△相似的是（）7、如图7，梯形ABCD中，ADBC∥，点E在BC上，AEBE，点F是CD的中点，且AFAB，若2.746ADAFAB，，，则CE的长为A．22B.231C.2.5D.2.3(7题图)8、如图8，在ABC△中，ABAC，点EF、分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AECFD，为BF的中点，AEAF的值为___________.9、如图9，已知ABC，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F,连接FD交AC于点E。（1）求AEAC的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长。A.（8题图）（9题图）1、479、B3、A10、C14、A16、A17、D18、51223、解：（1）过点F作FM//AC，交BC于点M，F为AB的中点，M为BC的中点，FM=21AC，由FM//AC，得,,FMDECDMFDCEDFMD～,ECD32FMECDMDC,3231,31213232ACACACACECACACAEACACFMEC.(2),2121,aABFBaAB又FB=EC，aEC21。.233,31aECACACEC