初三掌握知识点

-1-第二十二章二次根式的运算42,822,93,1223,164,1832,20252426,255,27=33,2827,3242,366,402104422,4535,48=43,5052,52213,56214,72621.积的算术平方根：0,0ababab2.二次根式的乘法：0,0manbmnabab3.二次根式的除法：0,0aaabbb第二十三章一元二次方程1.求根公式法：22244,402bbacbacxbaca2.根的判别式：222404040bacbacbac时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个相等的实数根时，方程没有实数根3.根与系数的关系：212,bcxxxaa1x第二十四章图形的相似一、比例的性质1.比例的基本性质：::,,::::,,::abcdadbcbcdbbcacacbbc221).如果那么，ad=bc2).如果那么，a3).如果a那么，b4).如果b那么，a2.合比性质：,cabcddbda如果那么，b-2-二、平行线等分线段成比例定理1.三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例.如果1L∥2L∥3L，那么，左上右上左上右上左下右下，，左下右下左全右全左全右全即：ABDEABDEBCEF，，BCEFACDFABDF2.推论：平行于三角形一边的直线截取其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.如果DE∥BC，那么，左上右上左上右上左下右下，，左下右下左全右全左全右全即：ADAEADAEDBEC，，DBECABACABAC3.定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么，这条直线平行于三角形的第三边.如果，左上右上左上右上左下右下，，左下右下左全右全左全右全即：ADAEADDEAEDE，，ABACABBCACBC那么，DE∥BCFEDCBAL3L2L1CEBDACEBDA-3-三、相似三角形两个三角形相似，对应边成比例.如果△ADE∽△ABC,那么，左上右上左上上平右上上平，，左全右全左全下平右全下平即：ADAEADDEAEDE，，ABACABBCACBC（强调一：此处的上平和下平，是指上下两条平行线段“DE和BC”;强调二：请注意前面“二、平行线等分线段成比例定理”和三角形相似成比例的区别；平行线产生的线段成比例，是线段对应成比例，只要是对应的线段就可以；而此处是三角形相似成比例，强调的是对应边成比例；所以，线段之比中就没有上平下平之说，而三角形相似也就没有上下之比.）（一）.判定定理1.判定定理1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形和原三角形相似.如果DE∥BC，那么，△ADE∽△ABC左上右上左上上平右上上平，，左全右全左全下平右全下平即：ADAEADDEAEDE，，ABACABBCACBCCEBDA-4-2.判定定理2.如果一个三角形的两个角和另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简单的说：两角对应相等，两三角形相似.∵∠A=∠D,∠B=∠E∴△ABC∽△DEF（两角对应相等，两三角形相似）∴ABACBC=DEDFEF∠C=∠F4.判定定理3.如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.简单的说：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.∵∠A=∠D,ABACDEDF∴△ABC∽△DEF（两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）∴ABACBC=DEDFEF∠B=∠E,∠C=∠F5.判定定理4.如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似.简单的说：三边对应成比例，两三角形相似.∵ABACBC=DEDFEF∴△ABC∽△DEF（三边对应成比例，两三角形相似）∠B=∠E,∠C=∠F，∠A=∠DCBAFDECBAFDECBAFDE-5-6.判定定理5.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么，这两个直角三角形相似.在Rt△ABC和Rt△DEF中∵ABACDFDE∴Rt△ABC∽Rt△DEF（如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么，这两个直角三角形相似.）∠B=∠F，∠A=∠D7.判定定理6.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.在Rt△ABC中，∵CD⊥AB∴Rt△ABC∽Rt△CBD∽Rt△ACD1).Rt△ABC∽Rt△CBD,ABACBC=CBCDBD,2BCABBD2).Rt△CBD∽Rt△ACDCBCDBD=ACADCD,2CDADBD3）.Rt△ABC∽Rt△ACD,ABACBC=ACADCD，2ACABAD（二）、性质定理1.性质定理1.相似三角形对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相思比.∵△ABC∽△A`B`C`∴ABADCEBF=A`B`A`D`CE`B`F`2.性质定理2.相似三角形周长比等于相思比.3.性质定理3.相似三角形面积比等于相似比的平方.BACEDFBDACFEDCBAA`B`C`D`E`F`-6-第二十五章解直角三角形1.特殊角的三角函数值三角函数0º30º45º60º90ºsiana01222321cosa13222120tana03313－cota－313302.锐角三角函数在Rt△ABC，∠C=90º,则sinA=0sinA1cos0cos1tancotABCABAACAAABABCAAACAACAABC的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边的邻边的对边3.公式：jBCA0000sincos90,cossin90tancot90,cottan901sintan,tancotcosAAAAAAAAAAAAA