单元4单一化工过程能量衡算(教材)

08:30单元4单一化工过程能量衡算1任务1计算显热任务2计算相变潜热任务3计算溶解与混合过程热效应任务4计算化学反应过程热效应任务5计算气体压缩功单元4单一化工过程能量衡算08:30单元4单一化工过程能量衡算2一、采用Excel计算显热（一）理想气体状态变化过程的显热计算☆方法1:采用常压下的cp=f(T)的表达式进行积分计算☆方法2:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度的曲线图计算☆方法3:采用常压下真实恒压摩尔热容与温度数据表进行计算☆方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算☆方法5:采用焓值数据计算（二）真实气体状态变化过程的显热计算☆方法1:采用加压下的cp=f(T,p)的表达式进行积分计算☆方法2:采用cp~T,p曲线图进行计算☆方法3:采用平均恒压热容与T,p关系曲线图进行计算☆方法4:采用普遍化热容差图校正常压热容数据进行计算二、采用ChemCAD计算显热任务1计算显热返回08:30单元4单一化工过程能量衡算3任务1计算显热知识目标：掌握显热的概念、显热的计算方法。能力目标：能用Excel、ChemCAD计算理想气体和真实气体的显热。☆物料在无相变化和化学变化时与外界交换的热量称为显热。一、采用Excel进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算例4-1计算常压下10molCO2从100℃~400℃所需的热量。解：方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即cp=f(T)的表达式(附表1-6)进行积分计算。计算公式为：21d(4-1)TppTQncTcp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T2(无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T3(有机类气体)(4-2b)08:30单元4单一化工过程能量衡算4任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算例4-1计算常压下10molCO2从100℃~400℃所需的热量。解：方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即cp=f(T)的表达式进行积分计算。计算公式为：21d(4-1)TppTQncTcp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T2(无机类气体)(4-2a)cp=f(T)=a0+a1T+a2T2+a3T3(有机类气体)(4-2b)常数a0,a1,a2,a3可以通过文献查取,或者通过实验测定。通过前两种途径获取数据有困难时,这些常数也可以根据分子结构,用基团贡献法推算，具体可参阅有关书籍。将cp=f(T)表达式代入(4-1)积分可得Qp之值08:30单元4单一化工过程能量衡算5任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（一）理想气体状态变化过程的显热计算例4-1计算常压下10molCO2从100℃~400℃所需的热量。解：方法1:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的经验公式，即cp=f(T)的表达式进行积分计算。计算公式为：21d(4-1)TppTQncTPerry手册上cp=f(T)的形式比较复杂,以下是cp表达式及其积分式223512435//sinh/cosh/pCTCTcCCCCTCT32315251121234532315251cosh(/)cosh(/)sinh(/)sinh(/)()sinh/sinh/cosh/cosh/CTCTCTCTqCTTCCCCCTCTCTCT双曲正弦:Sinh=(ex-e-x)/2;双曲余弦:Cosh=(ex+e-x)/208:30单元4单一化工过程能量衡算6任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算cp=f(T)的数据如右表,Qp的积分式计算可采用Excel,具体可分为:(1)单元格驱动法(2)自定义VBA函数计算法（一）ig状态变化过程Qp计算方法1:采用cp=f(T)的表达式进行积分计算。返回08:30单元4单一化工过程能量衡算任务1计算显热7一、采用Excel进行显热计算（一）ig状态变化过程Qp计算(1)单元格驱动法=C9*(D9*(B9-A9)+0.5*E9*(B9^2-A9^2)-F9*(1/B9-1/A9)+G9/3*(B9^3-A9^3))(2)自定义VBA函数计算法PublicFunctionJSHeat_1(a,b,C,D,n,t1,t2)AsDoubleJSHeat_1=n*(a*(t2-t1)+0.5*b*(t2^2-t1^2)-C*(1/t2-1/t1)+1/3*D*(t2^3-t1^3))Function方法1:采用cp=f(T)的表达式进行积分计算。返回223344021121221321111()()()()234pQnaTTaTTaTTaTT08:30单元4单一化工过程能量衡算8任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算计算原理：（一）ig状态变化过程Qp计算方法2:采用常压下的真实恒压摩尔热容与温度的曲线图进行计算计算公式:12()21()1045.4(400100)136200JppttQnctt☆当T较小或在计算T1~T2内cp~T近似直线关系时才能用此法!12()pttc如何获取?由平均温度查图得或代入cp=f(T)中算出返回08:30单元4单一化工过程能量衡算9任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算具体处理方法:(1)采用任意温度区间平均恒压热容法,同方法2计算平均温度,查出对应cp（一）ig状态变化过程Qp计算方法3:采用常压下真实恒压摩尔热容与T的关系数据表进行计算(2)由表格通过Excel回归成cp=f(T)经验公式,同方法1回归表达式:cp=21.691+0.0633T4E-05T2+1E-08T3最终结果为：Qp=135325.4J12()21()1045.24(400100)135720JppttQnctt返回作为t1~t2区间的平均值!12()pttc08:30单元4单一化工过程能量衡算10任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算计算原理与公式:Qp=面积A2T2T0A面积A1T1T0A（一）ig状态变化过程Qp计算方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算式中t0——基准态温度，工程上常取0℃和25℃。21020100()20()10dd()()TTpppttpttTTncTncTncttnctt1001()1010dTpTppttcTqctttt平均恒压热容是t0~t1精确值,由前人通过积分计算,并绘制成图和归纳成表!当取t0=0℃时:2121()pppQnctct08:30单元4单一化工过程能量衡算11任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（一）ig状态变化过程Qp计算方法4:采用常压下的平均恒压摩尔热容计算0201()20()10()()ppttpttQncttnctt2121()pppQnctct=10(43.250400－38.112100)=134888J=10(43.3400－38.4100)=134800J返回08:30单元4单一化工过程能量衡算12任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（一）ig状态变化过程Qp计算方法5:采用焓值数据计算Q=H=m(h2－h1)=10(17354.5－3851.8)=135027J从上表可看出，除方法二的误差相对大一点外，其余各法的相对误差变化不大。返回08:30单元4单一化工过程能量衡算13任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（一）ig状态变化过程Qp计算课堂小练习:计算常压下10molCO2从400K~1100K所需的热量。解:方法1——采用常压下的真实恒压摩尔热容数据计算,即采用cp=f(T)的经验公式,由表可得:cp=f(T)=28.66+35.70103T10.36106T2J/(molK)2111003625400d10(28.6635.701010.3610)d=3.44310JTppTQncTTTT方法2——采用任意温度区间平均恒压摩尔热容计算方法3——采用常压下的平均恒压摩尔热容计算(采用t0=0℃)从计算结果可看出，方法1和方法3的数据非常接近，方法2的数据有一定的误差。因此，只有当温差较小或cp~f(T)近似成直线关系时才比较正确。返回08:30单元4单一化工过程能量衡算14任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（二）真实气体状态变化过程的显热计算例4-2计算p=1.01325MPa下10molCO2从100~400℃所需的热量。方法1:采用cp=f(T,p)经验公式积分法计算cp=f(T,p)=26.4954+4.4689102T1.6731105T2+0.1540p1.8297104pT方法2:采用平均恒压热容此法通常采用t0=0℃为基准的平均恒压热容数据,如右图为CO2的随T,p变化的平均恒压热容数据。2121()10(44.440040.5100)137100JpppQnctctcp=f(T,p)的单位J/(molK),式中组分分压单位为MPa。由积分式计算得:Qp=135578.8J返回08:30单元4单一化工过程能量衡算15任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（二）真实气体状态变化过程的显热计算例4-2计算p=1.01325MPa下10molCO2从100~400℃所需的热量。方法3:采用cp=f(T,p)曲线进行计算12()21()1046(400100)138000JppTTQcTT此法只能采用任意温度下的平均恒压热容处理法,即:注意:此法只能适合温差较小或在T1~T2范围内cp~T近似直线的情况!返回08:30单元4单一化工过程能量衡算16任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（二）真实气体状态变化过程的显热计算例4-2方法4:普遍化热容差图校正工程上,常用任意温度下的平均恒压热容处理法,即:*(4-9b)pppccc*pppccc12()21()ppttQnctt=…=46.224J/(molK)=…=138672J返回08:30单元4单一化工过程能量衡算17任务1计算显热一、采用Excel进行显热计算（二）真实气体状态变化过程的显热计算例4-2计算p=1.01325MPa下10molCO2从100~400℃所需的热量。表4-6真实气体显热四种计算方法的结果汇总表☆以上所述各类恒压热容皆对纯物质而言，对于混合物的恒压热容，可采用以下处理方法：算出混合物的恒压热容数据后,即可采用与处理同类型纯气体相同的方法!☆加压下各组分的摩尔热容数据,应注意总压与分压的区别!具体规则由具体手册确定！方法方法一方法二方法三方法四Qp值135578.8138000137100138660相对误差-1.11%0.66%0.00%1.14%pmipiicycpmipiicyc返回08:30单元4单一化工过程能量衡算18二、采用ChemCAD计算显热例4-3100kmol某混合气体由H2、N2、CO、CO2四种气体组成,其yi为:H2=40%、N2=22%、CO=28%、CO2=10%,初温为25℃,升温至450℃,试计算此过程的显热。计算结果:Qp=1.3223106kJ由Excel计算结果:Qp=1.3232106kJ112返回2011/10/819单元4单一化工过程能量衡算显热计算公式总结21dTppTQncT12()21()ppttQnctt0201()20()10()()ppttpttQncttnctt2121()pppQnctct21()pQHnhh22330211212321211111()()()23naTTaTTaaTTTT223344021121221321111()()()()234naTT