八年级数学平面直角坐标系.

北师大版八年级(上)5.2平面直角坐标系(2)诊断练习1、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(–6,–3)。xyOAB(–4,5)(–6,–3)–45–6–3复习旧知1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、“平面直角坐标系”的建立方法：(1)确立原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；(3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴。新知探究Ⅰ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。(3,4)(–6,–2)(6,–2)(9,4)A(3,4)B(–6,–2)C(6,–2)D(9,4)Ⅱ、在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？(3,4)(–6,–2)(6,–2)(9,4)AD∥x轴A、D的纵坐标相同BC∥x轴B、C的纵坐标相同新知探究新知归纳“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；新知探究Ⅲ、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)新知探究Ⅳ、在图中，A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)AB∥y轴A、B的横坐标相同CD∥y轴C、D的横坐标相同新知归纳“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。合作交流ⅰ、在图中，点A、B、C、D分别在哪个象限？它们的坐标有什么特征？为什么？xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)(1)过点A作x坐的垂线，垂足对应的数为“–”，故点A的横坐标为“–”；(2)过点A作y坐的垂线，垂足对应的数为“+”，故点A的纵坐标为“+”；其他各点的情况呢？新知归纳“四个象限上点”的坐标特征：“原点及两轴上点”的坐标特征：-2-1O123123-1-2xy(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)(0,0)(a,0)(0,b)例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。范例讲解观察所得的图形，你觉得它像什么？例1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。范例讲解观察所得的图形，你觉得它像什么？巩固练习1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得的图形，你觉得它像什么？巩固练习1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得的图形，你觉得它像什么？巩固练习1、在如图的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得的图形，你觉得它像什么？巩固练习2、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得的图形，你觉得它像什么？合作交流ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)点A与点B有什么位置关系？点C与点D呢？点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称；(2)关于x轴对称的点的坐标有什么特征？关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；合作交流ⅲ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)点A与点D有什么位置关系？点B与点C呢？点A与点D关于y轴对称，点B与点C关于y轴对称；(2)关于y轴对称的点的坐标有什么特征？关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同。新知归纳“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。合作交流ⅳ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:xyODABC(–3,5)(–3,–5)(3,–5)(3,5)(1)点A与点C有什么位置关系？点B与点D呢？点A与点C关于原点中心对称，点B与点D关于原点中心对称；(2)关于原点中心对称的点的坐标有什么特征？关于原点中心对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。新知归纳“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。巩固练习3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。观察所得的图形，你觉得它像什么？巩固练习xyO12344321−4−3−2−1−1−2−3−4你能找出其中有对称关系的点吗？巩固练习4、在如图所示的方格纸上设计一个由一些线段组成的图案，并给出一个说明，使得你的同学按照你的说明能够比较顺利地“复制”你的图案。课堂小结1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。-2-1O123123-1-2xy(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)(0,0)(a,0)(0,b)-2-1O123123-1-2xy-2-1O123123-1-2-2-1O123123-1-2xy(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)(0,0)(a,0)(0,b)2、“四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：课堂小结3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。4、“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。