八年级数学平面直角坐标系课件.

如何确定直线上点的位置？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，例如点A在数轴上表示为-3，点B在数轴上的表示为2。·单位长度01234-3-2-1原点••AB数轴上的点与数间的关系是什么？一一对应关系012345-4-3-2-131425-2-4-1-3平面直角坐标系如何在平面内确定点的位置？5-5-2-3-4-13241-66O-55-3-44-23-121-66x轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点平面直角坐标系xyX-3-2-1123YO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）XXY（A）321-1-2-3XY（B）21-2O-3-2-1123321--2-3（C）O-3-2-1123321-2-3Y（D）OD自学检测：·Pb0ax横轴y纵轴a叫做P的横坐标，b叫做P的纵坐标有序数对(a,b)就叫做P的坐标横坐轴写在前面记作：（a,b）对于平面内任意一点Ｐ，过点Ｐ分别向Ｘ轴、y轴作垂线，垂足在Ｘ轴、y轴上对应的数分别是a,bx123410432–2–1–1–2–3–4–3–4YABCDEF例1、写出图中的多边形的各个顶点坐标A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）解决问题：如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。各个景点的坐标是：碑林（３，１）雁塔（０，３）钟楼（－２，１）大成殿（－２，－２）科技大学（－５，－７）影月湖（０，－５）中心广场（０，０）(3,0)（0，5）例1：请你说出点A、B、C、D、E、F在直角坐标系中的位置。（4，3）（-2，3）（-4，-1）（2，-2）012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴y纵轴·C·A·BD·E••F·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)练习１、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。1．平面直角坐标系中，点A(3,2)与B(2,3)是同一个点吗?点C(-2,1)与E(1,-2)是同一个点吗?2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？思考对比坐标平面上的点P与有序实数对（a,b）一一对应。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）坐标轴上的点的坐标至少有一个为０，x轴上的点的纵坐标都为0，y轴上的点的横坐标都为0坐标轴上的点的坐标有什么特点？任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a,0)任何一个在y轴上的点的横坐标为0。记作P(0,b)什么叫做点到直线的距离?点到直线的垂线段的长度例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）线段BC的位置有什么特点,B与C的坐标之间有什么关系？线段BC平行于Ｘ轴，Ｂ、Ｃ两点的纵坐标相同。纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）线段CE的位置有什么特点，Ｃ与Ｅ的坐标之间有什么关系？线段CE平行于y轴，Ｃ、Ｅ两点的横坐标相同横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-1）E点B到x轴的距离为____点B到y轴的距离为____32点A到x轴的距离为____点A到y轴的距离为____43什么叫做点到直线的距离?点到直线的垂线段的长度···········想一想在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标A(3,2)B(3,-2)C(-3,2)D(-3,-2)E(4,2)A(3,2)B(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2C(-3,2)D(-3,-2)0点A与点B的坐标有什么关系?点A与点B的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反练习填空：(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标.(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标.(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标.(4)已知点P(x，6)与Q(2，Y)关于原点对称，则x=，y=.（5）如果点在第一象限，那么点在（）.(,)Eaa2(,2)aaA、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限(-3,1)(3,-1)(-3,-1)-2＿6CA(3,3)-2-14321-3-4-4123-3-1-20xy想一想如图,点A在x轴正半轴与y轴正半轴构成的角平分线上吗?一.三象限角平分线上的点的坐标有什么特点?B(-4,-4)点B呢?一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;C(-2,2)点C呢?二.四象限角平分线上的点的坐标有什么特点?二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;D(3,-3)1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.4.点关于轴的对称点的坐标是（）.(,)abyDA(a,b)B(a,-b)C(a,b)D(-a,b)002,32,15.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）6.点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系128B1.点位于轴左方，距轴3个单位长，则点的坐标可能是（）.PyyPA、（3，－４）B、（－３，４）C、（４，－３）D、（－４，３）2.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（）.A、（-3，-7）B、（-7，3）C、（3，7）D、（7，3）BB想一想BB3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_____;到y轴的距离为______.52提高题:1.若mn=0，则点P（m，n）必定在____上2.已知点P（a，b），Q（3，6）且PQ∥x轴，则b的值为()3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于【】（A）-2（B）2（C）1（D）-1坐标轴6B4.实数x，y满足x2+y2=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置5.点A在第一象限，当m为何值（）时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.A511小练习:1）若已知点P（-8，-6），则点p到x轴的距离为，到y轴的距离为。2）点A(5,-2)关于y轴对称点为B,则AB=。3)若已知点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍,则a为.4)如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对86100或78BxyABCO(1,4)(-4,0)(2,0)已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿．作业1、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。⑴A(-3,0);⑵B(2,-4)；⑶C(1,2)；⑷D(-1,-3)；⑸E(0,2)；⑹F(-1.2,+1)2、写出下列各点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标：⑴A(1，2);⑵B(2,-3)；⑶C(-3,-4)；⑷D(-4,5)；3、在直角坐标系中画出以原点为圆心，5为半径的圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，并求出A、B、C、D的坐标。3.判断下列说法是否正确：（1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（）（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（）（3）（3，0）是第一象限的点。（）（4）如图点A为（-2，3）。（）1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数BCA3-2•0XY×√××达标测试：4、如图，（1）写出点A,B,C的坐标；（2）求△ABC的面积。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3AC（3，-4）BD∟例2、点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b是方程的两个根，求M点的坐标。280x练习2：1.点M（x,y)在第四象限且，求M点的坐标。4,3yx2.点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出两个符合条件的M点的坐标。-2-14321-3-4-4123-3-1-20xy一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上X轴上的点纵坐标为0y轴上的点横坐标为0知识小结