2016年-初二“希望杯”第二十七届第一试试题

2016年第二十七届希望杯初二第1试一选择题：(每小题4分，共40分)1.已知ABC△和111ABC△，D和1D分别是BC和11BC的中点，下列条件中能判断111ABCABC△≌△的是()(A)11111CCACACADAD，，(B)11111BBABABACAC，，(C)111111ADADBDBDCDCD，，(D)1111111BADBADABABADAD，，2.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点。若一次函数3yx与()ykxxk为整数的图像的交点是整点，则k的不同取值的个数是()(A)3(B)4(C)5(D)63.A、B两班共有90名学生，且各班男生、女生的人数比分别是5:6，12:11，那么两班混合后男生、女生的人数比是()(A)1：1(B)8：7(C)11：13(D)22：234.已知不等式12x与不等式(0)xaa的解集没有公共部分，那么a的取值范围是()(A)01a(B)12a(C)02a(D)1a5.若关于x的不等式组213(2)210xxxm，只有四个整数解，则m的取值范围()(A)11a(B)11m(C)11m(D)11m6.如图1，在ABC△中，ABACBCCDAEEDDB，，，则A()(A)36(B)30(C)1807(D)180117.Let(1)(1)(2)(3)(4)1Annnnnandisanarbitrarynaturalnumber，ifthesquarerootofApisrationalnumber，thenthevalueofpis()(A)2(B)94(C)1(D)548.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(10)，，点B的坐标为(03)，，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.25个单位长度的速度移动，移动到第2016秒时加快速度，仍沿原来的路径，以每秒1个单位长度的速度移动，又移动了2015秒停止，此时点P的坐标为()(A)AB的中点(B)BC的中点(C)CD的中点(D)AD的中点9.从长度分别是1，2，3，…，14的14条线段中任取出n条线段，其中必有3条线段能构成一个三角形，则n的最小值是()(A)7(B)8(C)9(D)1010.如图3，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A是函数1(0)yxx图象上一点，AO的延长线交函数(00)kyxkx，的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，''AC，若由线段AC，CC′，CA′，A′A所围成的图形的面积等于10，那么ABC△的面积等于()(A)4(B)6(C)26(D)43二．A组填空题（每小题4分，共40分）11.已知2015111()abbccaAabc，，，，则A的取值范围是__________．12.若一次函数()ykxk是参数与反比例函数4yx的图像交于点A(11xy，)和B(22xy，)则122135xyxy__________．13.无论k取何值，关于x的一次函数21(3)(11)0kxkk（）的图像必经过定点__________．14.111111111111()(1)(1232016232015232016232015)()=__________．15.周长是34，三边长都是整数且互不相等的三角形有个。16.若31a，则54321aaaaa__________．17.AsshowninFig.4，ADBC，andBEAC，ADintersectsBEatF，if3AFBC，1CE，thentheareaofABC△is__________．(英汉词典：intersect相交)18.设22222342016a，则a除以7所得的余数是__________．19.已知梯形的两条对角线互相垂直，若上底和下底的和是12，两条对角线的和是16，则这个梯形的面积是__________．20.若实数xy，满足222016(2016)2016xxyy（），则xy__________．三．B组填空题（每小题8分，共40分）21.在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)点B(3，1)，将点A绕点B顺时针旋转90度到点C，则点C的坐标是，直线AC关于x轴对称的直线的解析式是__________．22.有一张正方形纸片，第一次将它裁成两张，第二次从得到的两张纸片中取出一张，将它裁成两张，第三次从得到的三张纸片中取出一张继续如此剪裁，……这样共裁了99次，且每次都是沿不过多边形顶点的直线裁，则得到的所有多边形纸片的内角的和是__________，其中边数最多的多边形最多有__________条边．23.关于x的三次四项式32axbxcxd，当x依次取1，2，3，4时，多项式的值分别是1111234，，，则ab，cd__________．24.RtABC△三个内角A，B，C所对的边分别是abc，，，若90C，1110abab，1025c，则a，ABCS．25.如图5，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，若2AB，则2MDMC的最小值是，此时BMC__________度．