初中学业考试数学模拟试题

初中学业考试数学模拟试题一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果a与－2互为相反数，那么a是（）A．－2B．2C．12D．－122．下面各式计算正确的是（）A．(a3)2＝a5B．3a-2＝13a2C．3a2·2a3＝6a6D．a6÷a2＝a43．2009年10月16日第11届全运会将在济南开幕．5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间2009年10月16日20时应是（）A．巴黎时间2009年10月16日13时B．伦敦时间2009年10月16日11时C．纽约时间2009年10月16日05时D．首尔时间2009年10月16日19时4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°5．一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A．欢B．数C．学D．课6．某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据的错误说法是（）A．极差是0.4B．众数是3.9C．平均数是3.98D．中位数是3.987．大雪无情人有情．在今年的大雪中，某单位将人员分成甲、乙两组去扫雪，甲组扫雪200m乙组扫雪160m，两组同时开工且同时完工，已知甲组每天比乙组多扫雪5m．设乙组每天扫雪xm，根据题意，下列所列方程正确的是（）A．200x＝160x－5B．200x－5＝160xC．200x＝160x＋5D．200x＋5＝160x8．如图，已知PA、PB都是⊙O的切线，A、B为切点，且∠APB＝60°．若点C是⊙O异于A、B的任意一点，则∠ACB＝（）A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定9．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝－x－12把平面直角坐标系分成四个部分，则点(－34，12)在（）A．第一部分B．第二部分C．第三部分D．第四部分OABDCE我喜欢数学课纽约伦敦北京首尔巴黎－5018910．如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（）A．1B．2C．3D．411.如图，ABC△中，BC，的平分线相交于点O，过O作DEBC∥，若5BDEC，则DE等于（）2.A．7B．6C．5D．412.方程组x+y=5，2x－y=4．的解是（）A．x=3，y=2．B．x=3，y=－2．C．x=－3，y=2．D．x=－3，y=－2．13.如图所示，二次函数2(0)yaxbxca的图象经过点(12)，，且与x轴交点的横坐标分别为12xx，，其中121x，201x，下列结论：①420abc；②20ab；③1a；④284baac．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．如图,若正方形OABC,ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数xy1（0x）的图象上，则点E的坐标是（）.A.5151(,)22B.5151(,)22C.3535(,)22D.3535(,)22二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．（第11题图）ABCODE01122xy1234…鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？？？？ABCDEFxyo15．分解因式：a3－a＝．16．北京2009年5月13日18时05分，中国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中升空．经过326小时的飞行，顺利实施了8次变轨，总飞行距离约为180万公里，最终成功进入环月工作轨道．用科学记数法表示1800000km＝km．17．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝13，AC＝3，则AB＝．18．如图，校园内有一个半径为6m的圆形草坪，一部分学生为了走“捷径”，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些学生仅仅少走了步，却踩坏了草坪(假设2步为1m，结果保留整数)．19.图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分7分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：120x不合格；120140x≤为合格；140160x≤为良；160x≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：．组别次数x频数（人数）第1组80100x≤6第2组100120x≤8第3组120140x≤a第4组140160x≤18第5组160180x≤6OAB90°图（1）图（2）图（3）181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）ADBCEO21.（本小题满分6分）某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20％，高中部比原计划多赠了30％，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？22.（本小题满分7分）如图，在□ABCD中，∠B、∠C的平分线相交于点O，BO与CD的延长线交于点E．试比较BO与EO的大小，并说明理由．四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23．（本小题满分10分）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？24．(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，8)、B(6，0)．以△AOB的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△AOB的一边上．请在图①、图②中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且两个图中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的第三个顶点的坐标(不要求尺规作图，不写求解过程)．五、（本题共2小题，共24分）25．（本小题满分11分）如图，分别是正方形、正五边形和正六边形，⑴试分别计算这三种正多边形的．．．．．．．．．．相邻两条对角线的夹角的度数；⑵探究正n边形相邻两条对角线的夹角满足的规律．OAByxOAByx图①图②DCABADECBABCEFFα4α5α626.（本小题满分13分）如图1，抛物线2yx的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．⑴求矩形ABCD的面积；⑵如图2，若将抛物线“2yx”，改为抛物线“2yxbxc”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；⑶若将抛物线“2yxbxc”改为抛物线“2yaxbxc”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积(用a、b、c表示，并直接写出答案)．数学模拟参考答案一、选择题1---5BDABC6---10DDCBA11---14CADA二、填空题图24-2图24-1xyABCDOPyxPODCBA图24-2图24-1xyABCDOPyxPODCBA26题图1图215.a(a+1)(a-1)16.6108.117.1018.219.121三~五、解答题20.（1）a12；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；（4）只要是合理建议即可．21.解：设原计划初中部赠书x册，则高中部赠书（3000－x）册，依题意有：20％·x+30％·（3000－x）＝3780－3000解得：x＝120022.解：BO=EO.先证明BO⊥CO,再证明△BOC≌△EOC.24.分四种情况（只要画出一种情况并能正确标出点C的坐标即可）：①作AB的垂直平分线交OA于C,连接BC得△ABC,C点的坐标为（425，0）；②以A为圆心在AB上截取AC=AO,得△ABC,C点的坐标为（524，85）；③以B为圆心在BA上截取BC=BO,得△ABC,C点的坐标为（512，524）；④取AB中点C，连接OC,得△AOC或△BOC,C点的坐标为（3，4）25.解：⑴120,108,90654（过程略）；⑵nn180)2(（过程略）。26.181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）。⑶22a