初中数学《探索相似三角形的条件》教案设计

初中数学《探索相似三角形的条件》教案设计一、教案背景1、面向学生：初中学生2、教材版本：苏科版八年级下册3、学科：数学4、课时：2课时5、学生课前准备：预习课本，根据导学案初步掌握知识。二、教学课题一、教学目标的确定（一）教学知识点1、经历三角形相似的条件“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的探索过程。2、掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。3、能运用上述判定方法判定两个三角形相似。（二）能力训练要求1.通过自己动手教师引导学生共同分享网络图片，以促进学生在交流中加深认识并总结推出相似三角形的判定方法，培养学生的动手操作能力，总结概括能力.2.利用相似三角形的判定方法进行判断，训练学生的灵活运用能力.（三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形的判定方法,体验数学活动充满着探索性和创造性.2.通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，体会分类与类比的思想.二、教材的重难点教学重点相似三角形判定方法的推导过程，掌握判定方法并能灵活运用.教学难点判定方法的推导及运用三、教材分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象（全等图形是它的一个特例）。本章是在学生已经研究过图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴对称、旋转等的基础上，进一步研究一种变换──相似。通过引导学生系统地研究线段的比、成比例线段、形状相同的图形，相似三角形，相似多边形，位似图形等，帮助学生体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力。四、教学方法就学生状况来说，本班学生存在个体差异，喜欢老师用点拨式的教学方式，喜欢思考和讨论；所以对于本节课中的难点理解突破应该不是大问题。但是由理论总结归纳规律的能力不强，所以要注意引导。用所学知识解决实际问题对学生来说也有一定的难度，要调动学生相互交流。因此，由特殊到一般，结合互联网搜索相关图片使他们在直观感受和实践能力方面得到发展和提高。从而培养学生的科学探究能力、实事求是的科学态度和敢于创新的精神。五、教学过程一、回顾反思上节课我们已经学习的三角形相似的条件是什么？由此我们还得到的一个推论是什么?那三角形相似的条件还有哪些呢？这节课我们继续来探索。二、情境创设使用相似三角形图片让学生直观感受相似三角形图一图二在△ABC和△A“B”C“中，如果AB=A”B“，∠B=∠B“，BC=B”C”,那么△ABC和△A”B”C”是什么关系？当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。如果两边对应成比例且夹角相等，，也就是kDFACDEAB,那么这两个三角形关系又如何？三、操作观察1、如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，21DFACDEAB,怎样来判断△ABC与△DEF相似呢？（教师演示）引导学生采用度量或重叠的方法来比较∠B和∠E的大小，或者比较∠C和∠F的大小。FEDCBA从而根据有两个角对应相等的两个三角形相似来判断△ABC与△DEF相似。2．在上题的条件下，改变k的值的大小，（∠A＝∠D不变）再试一试，你能判断△ABC与△DEF相似吗？那下面引导学生通过推理的方法来验证。如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，那么△ABC∽△A′B′C′解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，又∵∴AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′四、交流归纳引导学生搜索相似三角形图片感受相似三角形的条件及判定图片通过讨论归纳得判定方法二：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”符号语言表示为在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，，∴△ABC∽△A′B′C′这类似于我们学习的三角形全等的判定定理“SAS”上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？并举出反例。''''CAACBAABCAACBAAB''''CAACBAABABCA′B′C′B″C″五、随堂演练六、交流讨论1.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？2．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD∽△ABC；2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝__时，△AEB∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？BE∥DC七、变式训练如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。D为AC上一点，CD＝21AC，在AB上取一点E，当AE＝____时，△ADE与△ABC相似？分析：(1)当△ADE与△ABC(2)当△ADE与△ABC体现分类讨论的思想六、教学反思1、注重学生的探究活动，把科学探究的学习和科学内容的学习放到同等地位。这与传统的教学不同，这节是按新课程理念和目标，将学习的重点转化为知识的探究过程。2、要转变教学理念，不能走形式上的科学探究，要有效地组织学生进行科学探究，以达到教学目的。而这个教学环节对能否真正达到新课程的教学目标是极为重要的。所以教师在引导和提问时，要注意问题的目的性和语言的技巧性；对于学生的看法和观点，要多使用鼓励性的语言，增强学生的自信心。FEDCBAACB