初中数学代数之反比例函数综合自我评估测试卷

yxOACBDyxOAByxO46初中数学代数之反比例函数综合自我评估测试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列关于反比例函数的说法，正确的是（）A、当一个量增加的时候，另一个量却减少，这种关系一定是反比例关系，反之是正比例关系B、一个反比例函数，其曲线上的任意点的纵、横坐标之积都相等C、两个量之积为一常数，则这两个量一定是反比例关系D、以上说法均不对2、在函数y=(1-2k)·x-1的图像上有点A(x1，y1)，B(x2，y2)，已知x10x2，y1y2，则（）A、k0B、k0.5C、k0D、k0.53、已知反比例函数A:y=k1x-1，B:y=k2x-1，图像如图，则（）A、k10，K20，|K2||K1|B、k10，K20，|K2||K1|C、k10，K20，|K2||K1|D、k10，K20，|K2||K1|题3题44、如图，这是双曲线y=的图像的一支，则系数n的取值范围为（）A、-8n-6B、6n8C、12n16D、-12n-25、如图，双曲线上有A、B两点，AC、BD均垂直x轴，则图中左右两部分阴影面积（）A、一样大B、左边大C、右边大D、不能确定题5题66、如图，正比例函数y=2x和反比例函数y=2x-1的图像相交于A、C，CD、AB均垂直y轴，则四边形ABCD的面积为（）A、2B、3C、4D、67、一直线和某双曲线的一支的图像在第一象限的交点为A、B（如图），则线段AB长()yOCDxABA、B、5C、10D、以上均错题7图题8图8、如图，A、B是y=8x-1(x0)图像上两点，作AD⊥x轴，BC⊥y轴，AD、BC交点为E，下列说法，正确的有（）○1△ACE和△BDE一定面积相等○2第一象限上，纵、横坐标之积为8的点必在该曲线上○3第一象限上，纵、横坐标之积大于8的点一定在该曲线的上方○4AC一定平行BDA、1句B、2句C、3句D、4句9、如图，A、B、C、D是双曲线y=4x-1上四点，它们的横坐标依次是1、2、3、4，图中的阴影面积是（）A、3.6B、3.2C、3D、4题9题1010、如图，两个反比例函数C1:y=和C2:y=在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是()①△ODB与△OCA的面积相等②四边形PAOB的面积等于k1-k2③PA与PB始终相等④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点A、①②B、②④C、①②④D、①③④二、填空题（未作说明的单空题每小题5分，多空题每小题6分，共40分）AByOx9312ABCDyxO1234yxOABCDEyxOC1C2DBPACyOxA1A2A31、反比例函数y=-写成y=的形式为，把该反比例函数的图像向右移动4个单位后的函数解析式为，然后再作它关于直线y=5的对称图，这个图的函数解析式为2、如图，A、B是y=上的点，△AOC、△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠B=90°，点D坐标题2图题3图3、如图，坐标系中有△ABC，A（1，4），B（3，1），C（4，2），有一双曲线y=与该三角形无交点，则可知k的取值范围是4、如图，函数y=和y=在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=题4题55、如图，在双曲线y=的一支上有点A1、A2、A3、……，正好构成图中多个正方形，点A2的坐标为yxOABCyOCDxAByOxP1(x1，1)P2(x2，3)P3(x3，5)Q1Q2Q36、如图，图中的多个正三角形的顶点均在双曲线y=上，则点B3的坐标为，点B2011的坐标为题6题77、如图，双曲线y=的一支与直线y=mx交点A，延长OA到B，使2AB=OA，过A、B分别向x轴作垂线，垂足为C、D，BD与双曲线交点E，若△OBE面积为5，则双曲线解析式为8、我们把纵、横坐标值均为整数的点叫“整点”，如点（1，2）、（5，4）、（0，-3）这样的点都是整点，已知某双曲线y=(x0，k0)的图像上总共有5个“整点”，且点A（t，t）是其中一点，则k=（3分）三、解答题（共40分）1、（10分）如图，函数y=和y=-x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积。2、（10分）如图，P是双曲线y=在第一象限上一点，作PC⊥y轴，PD⊥x轴，与直线AB：y=x+3交E、F（如图），求证：AF×BE是个定值，并求出这个定值。yOxA1A2A3……B1B2B3yxOABCDEyxOPADBCEFyxOAB