初中数学公式概念汇总

初中数学公式概念汇总初中数学公式概念汇总一.初中数学代数公式、定理汇编初中数学代数公式、定理汇编：一次方程(组)与一次不等式(组)2010年中考数学代数公式、定理汇编第二章一次方程(组)与一次不等式(组)1算术解法与代数解法11两种解法的分析、对比12未知数和方程用字母x、y、…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数”用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式含有未知数的等式，叫做方程在一个方程中，所含未知数，又成为元;被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项13方程的解与解方程的根据未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式能是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根求方程解的过程，叫做解方程解方程的根据是“运算通性”及“等式性质”可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号”把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值综上所述，得到解方程的方法、步骤：去括号、移项变号、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a!=0)、除以未知数的系数，得出x=b/a(a!=0)2一元一次方程只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b是常数)22一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：初中数学公式概念汇总1去分母(或化为整系数);2去括号;3移项变号;4合并同类项，化为ax=-b(a!=0)的形式;5方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=-b/a初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程)2010年中考数学代数公式、定理汇编(三)：第三章一元二次方程1平方与平方根11面积与平方(1)任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和(2)任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍12平方根1正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;2零只有一个平方根，它就是零本身;3负数没有平方根14实数无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数2平方根的运算21算术平方根的性质性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值22算术平方根的乘、除运算1算术平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0，b=0)2算术平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0，b0)通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化(1)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根23算术平方根的加、减运算如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根3一元二次方程及其解法31一元二次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程32特殊的一元二次方程的解法初中数学公式概念汇总33一般的一元二次方程的解法——配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤是：1化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+q=0的形式2移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数4有平方根的定义，可知(1)当p^2/4-q0时，原方程有两个实数根;(2)当p^2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根);(3)当p^2/4-q0，原方程无实根34一元二次方程的求根公式一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:当b^2-4ac=0时，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a35一元二次方程根的判别式方程ax^2+bx+c=0(a!=0)当delta=b^2-4ac0时，有两个不相等的实数根;当delta=b^2-4ac=0时，有两个相等的实数根;当delta=b^2-4ac0时，没有实数根36一元二次方程的根与系数的关系以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=04解应用问题初中数学代数公式、定理汇编(多项式的四则运算)2010年中考数学代数公式、定理汇编(四)：第四章多项式的四则运算1单项式与多项式仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项12多项式有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项单项式可以看作是多项式的特例把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变初中数学公式概念汇总在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数13多项式的值任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子14多项式的恒等对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)性质1如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)性质2如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等15一元多项式的根一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根2多项式的加、减法，乘法21多项式的加、减法22多项式的乘法单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式3多项式的乘法多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加23常用乘法公式公式I平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差公式II完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍3单项式的除法两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。初中数学代数公式、定理汇编(因式分解)2010年中考数学代数公式、定理汇编(五)：第五章因式分解1因式分解11因式如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式12因式分解初中数学公式概念汇总把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解1提取公因式法2运用公式法3分组分解法4十字相乘法5配方法6求根公式法13用待定系数法分解因式2余式定理及其应用21余式定理f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)初中数学代数公式、定理汇编(分式与二次根式)2010年中考数学代数公式、定理汇编(六)：第六章分式与二次根式1分式与分式方程11指数的扩充12分式和分式的基本性质设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式分式的基本性质分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变13分式的约分和通分分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分14分式的运算15分式方程方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程2二次根式21根式在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式22最简二次根式与同类根式具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数(2)根号内不含有分母如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式23二次根式的运算24无理方程根号里含有未知数的方程叫做无理方程初中数学公式概念汇总初中数学代数公式、定理汇编(二元二次方程)2010年中考数学代数公式、定理汇编(七)：第七章二元二次方程组1二元二次方程与二元二次方程组11二元二次方程含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程关于x，y的二元二次方程的一般形式是ax²+bxy+cy²+dy+ey+f=0其中ax²，bxy，cy²叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项12二元二次方程组2二元二次方程组的解法21第一种类型的二元二次方程组的解法当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法22第二种类型的二元二次方程组的解法初中数学代数公式、定理汇编(函数与图像)2010年中考数学代数公式、定理汇编(八)：第八章函数与图像1数轴11有向直线在科学技术和日常生活中，为了区别一条直线的两个不同方向，可以规定其中一方向为正向，另一方向为负相规定了正方向的直线，叫做有向直线，读作有向直线l12数轴我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标对于每一个坐标(实数)，在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值2平面直角坐标系21平面的直角坐标化在平面内任取一点o为作为原点(基准点)，过o引两条互相垂直的，以o为公共原点的数轴，一般地，两个数轴选取相同的单位长度这样就构成了一个平面直角坐标系x轴叫横轴，y轴叫纵轴，它们都叫直角坐标系的坐标轴;公共原点o称为直角坐标系的原点;我们把建立了直角坐标系的平面叫直角坐标平面简称坐标平面两坐标轴把坐标平面分成四个部分，它们叫做四个象限22两点间的距离23中点公式3函数31常量，变量和函数在某一过程中可以去不同数值的量，叫做变量在整个过程中保持统一数值的量或数，叫做常量或常数初中数学公式概念汇总一般地，设在变活过程中有两个互相关联的变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量1.函数的定义域2.对应法则(1)解析法就是用等式来表示一个变量是另一个变量的函数，这个等式叫做函数的解析表达式(函数关系式)(2)列表法(3)图像法3函数的值域一般的，当函数f(x)的自变量x去定义域D中的