初中数学复习课的有效设计

1初中数学复习课的有效设计复习是重要的教学环节。复习的目的就是要使学生对所学知识系统化、条理化,并能灵活地加以运用。我多年担任九年级数学课的教学工作,对如何上好数学复习课也曾进行过各种尝试,对此也有一些粗浅的看法和想法。一、数学复习中存在的问题1、追求知识层次目标多，着眼能力层次目标少复习课需要练习但不应是为练习而练习。我们在教学中总是练习层层递进，密度不断加大，角度依次变换，难度随之增加。一堂课下来教师很辛苦，学生很痛苦，事倍功半。时间久了，学生对数学也就失去了兴趣。特别是每学期的期末总复习，老师讲，学生做，学生做完老师批，批完再讲，讲完再做，如此循环。然而“为什么这道题做了无数遍，讲了无数遍，还有学生出错呢？”原因是只强调知识技巧的掌握，而忽视了对学生能力的培养。2、关注教材多，关注学生少在备复习课时，大都表现为备教材，钻研教材是认真的，而备学生的意识不够，尤其是对学生的数学现实分析的不透彻。上复习课时，老师往往会说：今天我们要复习的是什么知识，然后从头到尾一块块整理好，学生最多是接受提问。老师在此时表现得主观意识很强，过度发挥了主导作用，很少照顾到学生会怎么想，会怎么说，会怎么做。不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展。在教学中缺少教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材的交流，使学生始终处于被动的地位，留给学生的空间不多。这就造成教师讲的题目多，而学生会做的题目少；教师讲过的题目学生不一定会做，教师没有讲的题（特别是综合题）学生根本没有思路；教师要求的多，学生落实的少。3、练习做题多，梳理知识结构少学生的头脑就像一个仓库，复习就应该是要帮助他们将头脑中的知识加以梳理，构建网络，将“点”连成“片”内化为学生的东西，便于查找、提取和应用。4、忽视发散思维，知识迁移不够教师往往重知识系统本身，很少引导学生思考与系统有关的知识，让学生思维发散，实现知识迁移。所以常常是同一道题目换一换数、或换一换背景，学生就无从下手，找不到做题的思路。二、初中数学复习课的设计原则1、基础知识习题化原则要想上好复习课，就要把基本知识以题组的形式呈现，不能单纯的只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“基本知识习题化”。做到题题不重复，题题有目的、题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来。这就需要教师结合所要复习的内容精编、精选习题。2、知识结构系统化原则通过题组有目的的练习，教师应指导学生建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，培养学生定期梳理知识结构的复习习惯，教会学生如何梳理知识结构的学习方法，让学生学会学习。3、训练方法科学化原则2教学手段始终要配合学生的认知、接受特点，要谨记“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。”的规律，也就是要“在学中练”。4、温故知新再学习原则在巩固旧知的基础上也要给学生以新的收获，即“在练中学”。学什么呢？可以适当的渗透数学思想方法，让学生可以站在更高一层次看待问题，学习用思维指导行为；也可以教会学生一种自主学习数学的方法，授之以渔；还可以横向、纵向提升难度，拓展思路，训练思维，让学生有提纲挈领，纲举目张的时间和空间。总之，复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。三、复习课的四个阶段1、揭示目标阶段。教学目标起着导教导学的作用。因此，在确定一节复习课的复习目标时，必须全面、准确、有度。出示复习目标视需要而定，无论哪种方法揭示目标，最终教师都要引导学生用简洁、明了的数学语言提出。复习课上教师应紧紧围绕目标组织教学，学生也应根据目标去复习，这样的目标，才可以发挥航标灯的作用。2、再现知识阶段。复习课的主体是知识的再现，就是学习将已学过的知识不断提取的过程，教师要通过合理的方法，设置恰当的问题与习题，通过思考、交流等方式唤起学生的回忆。此阶段设计的一些问题，可以针对学生平时学习时多发错误而编拟，以求引导学生辩论，消除、模糊的或错误的认识，进一步认清知识的本质。也可以根据学生个体发展的差异性，应尽最大可能让学生独立完成，教师根据反馈信息，及时引导矫正，力求保持整体学习在这个阶段的同步发展。3、疏理沟通阶段疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。沟通就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，也就是所谓的知识泛化，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标，这些显然是复习课的一个显著特征。这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨来达到促使学生相对完善知识，逐步趋于系统化。此阶段设计的练习，要把握知识的连接点，做到一道练习题尽可能多的涉及多个知识点。同时根据教学目标可以设计A、B、C、D类习题，让学生根据自己的实际“对号入座”，各取所需，选择基本的一类进行练习，让每一位学生都能有所获，以此来调动各层次学生的积极性。4、深化提高阶段以提高学生综合应用能力为目标，以创造性的综合训练为手段，要引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题。此阶段设计的数学问题，是对一堂复习课效果的检查，也是对教学目标的验收，它包括练习中所复习的知识正确理解，也包括对所复习的知识的应用，通过学生自己的评价和教师评价来激励学生学习的热情，为学生提供一个得以发挥的自由空间。四、数学复习课常用设计方式3方法一：采用图表或框架结构的方式，把知识点一个一个再现出来。方法二：采用以纲带目的方式，突出知识主线，一般可采用一条或几条主线把知识串接起来，使知识由点到线，再由线到面。方法三：采用链状变式的方式把相关知识（包括方法和技巧）自然、顺畅、扎实的联系起来，并有序地延展开去，同时还使知识得到深化发展。五、数学复习课教学设计的环节一堂数学复习课的教学设计，通常有以下几个环节：教材分析：地位和作用、课标要求等学情分析：学生的认知结构和心理特征等目标定位：复习目标、重点和难点等复习方法：教师教法、学生学法、突破措施等复习过程：复习内容、教师活动、学生活动、设计意图等有效训练：当堂检测或巩固训练或课内外作业教学反思：对本节课的整体设计、教学方法、学情反馈、目标达成、成功之处或有待改进之处等方面的感悟。教学有法、但教无定法，每一位教师应根据自己的教学特色、学生学情、设计出具有个性特点、实用、优质、高效的复习设计。附：《二次函数》专题复习教学设计一、教材分析1．地位和作用（1）函数是初中最基本的概念之一，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中具有重要地位，它不仅是一元二次方程及不等式的引申和提高，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容;（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。42．课标要求：（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义;（2）会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质;（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题;（4）会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。二、学情分析（1）九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识;（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高;（3）九年级学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。三、复习目标知识目标：1.能够构建出本专题的知识结构图；2.巩固二次函数的基础知识：二次函数的图像及基本性质；二次函数解析式的三种表示方法及解析式求法；一元二次方程与抛物线的结合与应用；3.能够利用二次函数解决实际问题。技能目标：1.培养学生运用函数知识解决数学综合题和实际问题的能力；2.体会数形结合、函数建模、转化、分类讨论等数学思想方法的运用。情感目标：1.通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。四、复习重、难点：二次函数图像及性质和二次函数的应用。五、复习方法：1.以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层教学，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高;2.采用图表结构，将知识点分类，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。六、复习过程（一）构建知识结构请同学们用你自己喜欢的方式（如：纲目式、知识树式或框架结构图式等）梳理二次函数的有关知识。并在小组内展示交流。设计意图：开放教学方法，激励学生主动进行复习活动。教师为学生创设知识回顾和组织的线索，使学生自主回顾和重组知识结构。上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏.同时，教师展示一下本专题的框架，指出本节课的重点是：以夯实基础为起点，利用二次函数解决实际问题。（二）基础知识重现----二次函数的定义、图像及性质1.二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：以上三种形式的对称轴分别是。2.填表：抛物线对称轴顶点坐标增减性最值开口方向y=ax2当a＞0时，5Y=ax2+k开口当a＜0时,开口Y=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c3.a、b、c、△、a+b+c、a-b+c的符号例题：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则在下列各式中成立的是①abc0②a+b+c0③a+cb④2a+b=0⑤b2-4ac0⑥a-b+c0请同学们合作交流根据例题总结判断上述代数式符号的规律。精讲点拨：根据图像判断a、b、c、△、a+b+c、a-b+c的符号：①根据开口方向判断a:开口向上a0,开口向下a0。②根据对称轴的位置判断b:对称轴在左侧：a,b同号；对称轴在右侧：a,b异号。③根据与y轴的交点位置判断c：交点在y轴正半轴，c0；交点在y轴负半轴，c0。④根据与x轴的交点个数判断b2-4ac：两个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac0⑤当x=1时，y=a+b+c；当x=—1，y=a—b+c4.图像的平移、旋转、轴对称例题：将抛物线y=2x2+3x-1向左平移3个单位，再向下平移2个平移单位后，所得抛物线的关系式：。请同学们说出图像的平移规律。精讲点拨：左加右减，上加下减变式1：将抛物线y=2x2+3x-1绕原点旋转180度后，解析式为:；绕顶点旋转180度后解析式为；变式2：抛物线y=2x2+3x-1关于x轴对称的解析式为；关于y轴对称的解析式为。请同学们合作交流将抛物线进行旋转或轴对称求解析式的方法。精讲点拨：抛物线进行平移、旋转或轴对称的变换，均不改变抛物线的形状，所以a不变，可根据抛物线的开口方向确定a的值，再求出抛物线顶点坐标，利用顶点式即可求出解析式。5.用适当的方法求二次函数解析式：1-110xy6例题：已知抛物线过点A（1，0）B（3，0）C（4，3）求此抛物线解析式。（学生独立完成，可采用一般式、交点式）学生展示两种做法。变式1：如果把给出的A、B两点坐标改为：当x=2时，y有最小值-1，仍过C(4,3)如何求解析式？学生独立思考，寻求解决问题的方法，学生能出示两种方法（顶点式，运用顶点坐标公式）比较两种方法的优缺点，教师强调注意具体问题具体分析。变式2：将C点去掉，仍过点：A（1，0）、B（3，0）两点，二次函数最小值-1，又如何求抛物线的解析式呢？学生运用三种方式求解析式，注意比较三种方式的优缺点，其中顶点式，交点式运算比较快捷。变式3：若将A、B两点坐标去掉，给出抛物线对称轴x=2，抛物线与x轴两交点间距离为2，过点C（4，3），求抛物解析式。学生独立思考后，会用两点间距离公式、顶点坐标公式来解决，请同学讨论是否有其它方法。若确有