初中数学总复习《统计与概率》讲义

今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！①教师辅导讲义学员姓名：辅导课目：数学年级：九年级学科教师：汪老师授课日期及时段课题初中数学总复习——统计与概率学习目标教学内容初中数学总复习——统计与概率【一、统计：】1、(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是()A．1B．2C．3D．42、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6，则这组数据的中位数是()A．2.1B．1.6C．1.8D．1.73、(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为()A．16,16B．10,16C．8,8D．8,164、(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是()A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况5、(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5006、(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.90，s2乙＝1.22，s2丙＝0.43，s2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！②7、(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：[注：x表示50户居民月总用水量(m3)](1)表中的a＝________，d＝__________；(2)这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)?(3)请根据如图的折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？8、(2011年浙江义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A∶50分；B∶49－45分；C∶44－40分；D∶39－30分；E∶29－0分)统计如下表格：根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a的值为________，b的值为______，并将图的统计图补充完整；(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内________(填相应分数段的字母)?(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？组别频数频率350x≤4001112400x≤4501112450x≤500216500x≤550ab550x≤600cd600x≤6501112650x≤700216分数段人数/人频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！③9、(2011年浙江湖州)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图的频数分布折线图．(1)请根据图，回答下列问题：①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；②男、女生发言次数的中位数分别是__次和__次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【二、概率：】1、(2012年浙江宁波)一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，摸到白球的概率为()A.23B.12C.13D．12、(2012年浙江丽水)分别写有数字0，－1，－2,1,3的5张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽1张，那么抽到负数的概率是()A.15B.25C.35D.453、(2012年浙江义乌)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A.35B.710C.310D.16254、(2012年浙江嘉兴)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是()今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！④A.14B.310C.12D.345、(2012年浙江温州)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．6、(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()A．m＝3，n＝5B．m＝n＝4C．m＋n＝4D．m＋n＝87、(2011年山东德州)在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取1张后放回，再随机地抽取1张，那么第2次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是____________．8、(2011年山东菏泽)从－2，－1,0,1,2这5个数中任取1个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是________________．9、(2012年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2,3，－4，小明先从布袋中随机摸出1个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．(1)共有________种可能的结果；(2)请用画树形图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．10、(2012年江苏连云港)现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm)，从中任意取出3根．(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．11、(2011年河北)如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！⑤(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率．12、(2012年浙江绍兴)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出1个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________．13、(2012年广东珠海)某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树形图求出把数学课安排在最后一节的概率；(2)星期三下午，初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节，初二(2)班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是136.已知这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写结果)．14、(2011年四川乐山)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋6图象上的概率；(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x，y满足xy6，则小明胜；若x，y满足xy6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？【三、反比例函数和二次函数练习题：】1、在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！⑥则123SSS．2yxxyOP1P2P3P41234yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A52yx2、如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAAAAAAAAA，过点12345AAAAA、、、、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、、、、，得直角三角形1112233344455OPAAPAAPAAPAAPA2、、、、，并设其面积分别为12345SSSSS、、、、，则5S的值为．3、如图，111P,xy，222P,xy，……P,nnnxy在函数40yxx的图像上，11POA，212PAA，323PAA，……1PAAnnn都是等腰直角三角形，斜边1OA、12AA、23AA，……1AAnn都在x轴上⑴求1P的坐标⑵求12310yyyy的值yxP1P2P3A3A2A1O如图36、4、如图，直线l的解析式为y=－x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒(0t≤4)．求：(1)求A、B两点的坐标．(2)用含t的代数式表示△MON的面积S1．(3)以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2．今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！⑦①当2t≤4时，试探究S2与t之间的函数关系式．②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为△OAB面积的516?5、(2012年浙江温州)如图，经过原点的抛物线y＝－x2＋2mx(m0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B，C不重合)．连结CB，CP.(1)当m＝3时，求点A的坐标及BC的长；(2)当m1时，连结CA，问m为何值时CA⊥CP?(3)过点P作PE⊥PC且PE＝PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！⑧m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．6、(2012年广东广州)如图，抛物线y＝－38x2－34x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.(1)求点A，B的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；(3)若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A，B，M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，今天多几分钟的努力，明天多几小时的快乐！何乐而不为！⑨求直线l的解析式．