初中数学教育研究

中文摘要数学应用题是联系数学理论与数学实际的桥梁，在数学素质教育实施中越来越发挥重要的作用。数学应用题无论在教学实践还是在理论研究中都具有十分重要的意义。培养学生应用数学解决问题的能力，是数学教学的重要目的之一。针对目前应用题教学难的事实，对“怎样提高初中生数学应用题解题水平”进行了研究。本文的研究从以下三个方面着手：第一，通过问卷设计进行了学生学习数学应用题的兴趣、动机、方法的调查。第二，运用设计的测试卷，进行了学生解应用题中思维过程的调查。报告了学生解决数学应用问题中存在的解题障碍的现状。根据初中生解决数学应用问题的解题障碍分析，归纳出提高初中生数学应用题解题能力的策略。第三，在教学中，设计、实践“应用题解题策略训练”的教学过程，通过对学生进行后测以及个案分析，证明应用题解题策略训练能够提高解题水平。实验报告的数据证明，策略训练对解题水平提高具有实效性。根据初中生学习的特征，得出三条提高初中生数学应用题解题能力的策略。一、在应用题教学中要注意加强元认知调控；二、进行思维训练课干涉应用题解题；三、在教学中应用题教学中要注重语言转换和呈现方式的转换。研究表明解题策略训练一定会促进学生应用题水平的提高。帮助学生克服应用题解题的心理障碍，增强学生学习的自信心、自豪感。关键词:元认知；解题策略；数学应用题AbstractMathematicsisthebridgebetweenmathematical)heoryandtherealmathematics,playamoreandmoreimportantroleinimplementingmathematicsqualityeducation.Mathematicsapplicationproblemhasveryimportantmeaningwhetherinpracticeorintheory.Cultivatingthestudents'abilityofapplyingmathematicstosolvetheproblem,isoneoftheimportantaimsofmathematicsteaching.presenttheapplicationtopicteachinghardfacts,onhowtoimprovemiddleschoolstudentsmathematicsapplicationproblemsolvinglevelisstudied.Thispaperstudiesfromthefollowingthreeaspects:first,throughthedesignofthequestionnairesurvey,motivation,interestinstudents'mathematicsapplicationproblem.Second,bythedesignofthetest,conductedasurveyofstudentsthinkingintheprocessofapplicationsolutions.Presentsituationofproblem-solvingdisorderreportedstudentssolvemathproblems.Accordingtotheanalysisofsolvingmathematicsapplicationproblemsolvingdisordersofjuniormiddleschoolstudents,theauthorsummedupthejuniorhighschoolstudentsmathematicsapplicationproblem-solvingabilitystrategy.Thirdtheauthorinteaching,design,practiceteachingproblemsolvingstrategytraining,throughtheanalysisofthestudents'posttestandcase,thatproblemsolvingstrategytrainingcanimproveproblemsolvinglevel.Experimentalreportdatashows,withtheeffectivenessofstrategytrainingontheproblem-solvinglevel.Accordingtothecharacteristicsofjuniorhighschoolstudents'study,summedupthethreejuniorhighschoolstudentsmathematicsapplicationproblem-solvingabilitystrategy.One,intheapplicationtopicteachingshouldpayattentiontostrengtheningthemetacognitiveregulation;two,thinkingtrainingcourseinterferenceproblemsolving;three,applicationtopicteachingshouldpayattentiontothelanguagetransformationandpresentationintheteaching.Theauthorbelievesthatthestrategytrainingwillpromotethelevelofthestudentsimprovedapplicationproblems.Tohelpstudentsovercomethepsychologicalobstaclesinsolvingapplicationproblems,enhancestudentsself-confidence,senseofpride.Keywords:Meta-cognition,Problemsolvingstrategies,Mathwordproblems第一章绪论1.1问题的提出1．数学应用题在中学数学中的地位数学知识的学习，可以帮助学生提升理性分析能力与逻辑思维的数学修养。没有数学这门学科作为基石，我们将缺失认识世界的能力和基本工具。初中数学课程标准提到：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础”[1]。数学学科来自于实践又广泛应用于是实践，在提高国民素质中起着重要作用，数学应用教育，更是培养学生创新能力和和实践能力不可缺少的。1980年4月美国数学教师协会在《关于行动的议程》中指出“必须把问题解决作为中学数学的核心”“学习数学的主要目的在于解决实际生产生活中的问题，是把学到的知识运用到新的和不熟悉的情景中去的过程[2]数学应用题无论在教学实践还是在理论研究中都具有十分重要的意义”。2．掌握好应用题是数学教学“课标”的要求数学可以培养、提升人的推理能力、抽象能力，并且在想像力和创造力的养成方面有特殊的作用。数学的内容、思想、方法和语言组成了人类文化和文明的主要部分，对于社会的发展有着重要的意义。义务教育阶段的数学课程充分体现了教学的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现[3]：“--人人学有价值的数学；--人人都能获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展”。数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用四个领域的学习，符合《初中数学课程标准》的要求。是课程学习的主要内容，加强学生的数学学习能力和增加数学活动，是发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力的有效方法。尤其是实践与综合应用不仅提高学生综合运用已有的知识，还可以丰富学生对于学习方法、解题策略经验积累。学生在学习的过程中，通过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，使学生解决问题的能力得以发展，加深对数与代数空间与图形统计与概率内容的理解，体会各部分内容之间的联系。本文研究的问题是：当前初中生解决数学应用题的能力欠缺，导致了成绩难以提高，数学解题的思维受到阻碍。针对这一问题的解决，笔者在教学中，经过探索、实验、制定了初中生数学应用题解题水平的研究，并想通过研究报告，得出有效性方法改善学习应用题的现状。1.2研究的目的我们学数学的重要目的之一就是运用数学知识解决现实中的实际问题。从学生解答应用题的能力的培养上来看，其基本内容是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题。应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单的科学知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，有利于促进学生对数学的热爱，数学就存在于我们每个人的身边，数学应用有利于发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力。所以，对于数学应用题的研究，是科学发展的需要，也是优化教学途径要求的。我国1978年的教学大纲就已提出:“培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力”这一目标。在2001年，教育部实行课程改革，并颁布《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(简称《课标》)。《课标》对解决问题的总体目标是:“初步学会由现实生活问题出发，将问题现实问题转化为数学问题，通过解数学问题再转回到现实生活问题，从而做到现实生活问题—数学知识—现实生活问题的转换，最终达到现实与数学的成功结合与转换。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。[4]”为什么如此重视数学的应用呢?数学知识是人类从社会实践活动发展形成的，数学发展的目的之一是要服务于现实需要。因此，由生活实际问题—数学—实际应用问题，这种模式说明了，人们对数学的认识很大程度上是通过社会实践活动而产生，并在社会实践活动中使这种认识得到升华。无论课程怎样改革，数学应用题在教学中有着不可替代的重要地位。在教师的课堂教学工作中碰到问题与困难是难免的。那么，如何攻克“应用题”这一难题?有怎样的策略可以解决呢？要怎样做才能使得学生们热爱学习初中数学应用题呢?为了让学生用数学知识解决生产、生活中遇到的的实际问题，从而培养学生们解决问题的能力又怎样好的方法呢？数学教材的设计在这一方面，除了关注学生在数学知识和能力方面得以提高之外，还关注传承数学文化方面的工作。比如，结合方程或者不等式的内容解应用题时，要对方程或者不等式的内容进一步挖掘其文化内涵，使学生受到数学文化的熏陶。本研究结合笔者在克拉玛依市第七中学的教学情况，针对目前应用题教学难的问题，通过查阅国内外文献等相关资料，提出了怎样提高初中生数学应用题解题水平的策略。笔者在实验研究之前，制定了解题策略训练的时间计划表、策略训练14课时的导学案、策略训练所需要的试卷3份（用于前、中、后三个实验时间段对策略训练有效性进行测试）。实验报告的数据显示，策略训练对解题水平提高具有实效性。解题策略训练即可以促进应用题水平的提高，同时也提高学生的数学应用意识，并为初中生的数学学习打下扎实的基础。1.3研究的意义1．经过搜集、整理近6年疆内外部分中考试卷发现，应用题渐渐形成以我们的生产、生活等实际问题为发展方向，这种命题风格也是应用题在未来的发展趋势所在。应用题作为解决实际问题的重要工具，成为数学教学的目的之一。培养用理论知识解决现实应用问题的能力，不仅会提高学生分析问题的阶梯能力，还会使学生思维得到良好的锻炼。在初中数学课堂教学中，应用题不仅起到提高学生数学水平的作用，也能够通过出题思路和丰富多彩的题目内容，提高学生对数学的学习兴趣，更能够将数学知识与现实生活紧密的联系起来，提高学生分析并解决实际问题的能力，缩短了学生与数学之间的距离，让数学从课堂走出来，进入到学生的生活，使数学这种基本工具，在解决实际问题拥有绝对的优势地位。其次，应用题将多个知识