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初中数学新课程课堂教学问题梳理与反思西安市雁塔区教师进修学校刘旭亮电话：（029）85361659E-mail：llxull@126.com引言一个人追求的目标越高，他的才能就发展得越快，对社会就越有益.——高尔基教师只要在从事教育工作的同时，对教育进行研究，他就不会是一支燃烧之后便什么也没有的蜡烛，而会成为在人类历史长河中永远闪光的一颗恒星.——佚名学习的艺术在于悟，教学的艺术在于度.——安振平内容提纲第一讲整体把握教材第二讲优化教学设计第三讲组织课堂教学第四讲抓住课堂评价第一讲整体把握教材问题1熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》吗？（以下简称《标准》）问题2通读过所使用的全套教材吗？问题3如何利用和开发教材资源？问题4如何处理好器算与人算的关系？第一讲整体把握教材问题1熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》吗？（以下简称《标准》）1.《大纲》的体例结构：（一）前言；（二）教学目的和要求；（三）教学内容的确定和安排；（四）教学中应注意的几个问题；（五）各年级的教学内容和教学要求（分五年制与六年制两种）；附录（关于教学要求用语的说明）.2.《标准》的体例结构：（一）前言；（二）课程目标；（三）内容标准（按学段分类安排）（四）课程实施建议（按学段分类提出），含课程资源的开发与利用.第一讲整体把握教材问题2通读过所使用的全套教材吗？在《标准》的指导下，全国已形成“一标多本”的教材格局.目前初中数学教材版本共有11种：北师版、沪科版、华师版、冀教版、京教版、鲁教版、人教版、人教五四版、苏科版、湘教版和浙教版.每套教材都有它的特色.比如北师版中数学知识的呈现方式充分遵循“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式.人教版在遵循此模式的同时以数学思想（林群教授）为主线编排教材.下面笔者给出这两套教材的总目录.人教版初中数学教材总目录（部分）七年级上册第一章有理数1.1正数和负数1.2有理数1.3有理数和加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方第二章整式的加减2.1整式2.2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习：设计制作长方体形状的纸盒北师版初中数学教材总目录（部分）七年级上学期第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售5.6“希望工程”义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄第六章生活中的数据6.1认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏7.3谁转出的“四位数”大课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体第一讲整体把握教材问题3如何利用和开发教材资源？随着新课程的发展，人们的教学行为已逐渐由“教教材”转变为“用教材”.教材不仅仅指教科书，还包括学校课程中的各种资源.《标准》提出，数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆，以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等.第一讲整体把握教材问题3如何利用和开发教材资源？“教教材”就是指教师依据教学大纲忠实地讲授教材的教学行为.这一行为最明显的弊端是，过于强调知识的预设，忽略知识在师生交往活动中的动态生成.“用教材”则是指教师依据《标准》，结合自身的教学实践与研究，把教材作为一种重要的中介加以利用的教学行为.如何用好教材呢？第一讲整体把握教材问题3如何利用和开发教材资源？1.精心组织学生阅读数学教科书2.对教材加以适当的优化整合3.对教材进行适当延伸、补充和开发积件库第一讲整体把握教材问题4如何处理好器算与人算的关系？《标准》中第一部分前言中提出了义务教育阶段数学课程的六条基本理念，其中第6条是：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响.数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去.第一讲整体把握教材问题4如何处理好器算与人算的关系？因此，不同版本的数学教材中都有关于现代信息技术用于数学的相关内容.除了一些常用软件（Word，Excel等），特别是数学软件（Z+Z，几何画板等）的介绍外，专门设有课时，介绍科学计算器在数学学习中的应用.计算器在数学教学中应该扮演什么角色？教师的回答不仅相同.有些人把计算器看做学生数学学习的威胁，有些人仅把计算器当做一种计算工具.事实上，笔者认为人算（口算、心算、估算和笔算）和器算对我们解决问题都很重要.至于该选择何种计算方式，要看哪种方式更有效率和效果.计算器在义务段数学课程中的教学价值我们可以从三个方面去认识：第一，数及其运算的学习，第二，探究数学规律，第三，做模拟实验（产生随机数），第四，作为检验工具，第五，处理复杂真实的数据.第二讲优化教学设计问题5如何找准教学的起点？问题6如何准确使用表述目标的动词，明晰数学教学目标？问题7如何避免数学问题情境的去问题化？问题8怎样把握预设与生成的度？第二讲优化教学设计问题5如何找准教学的起点？首先，熟读《标准》.为例体现义务教育阶段数学课程的整体性，《标准》通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1—3年级）、第二学段（4—6年级）、第三学段（7—9年级）.在四条总体目标的统领下，《标准》分学段设置了学段目标.初中数学教师只有熟悉前两学段的目标和内容，才能更有效地完成第三学段的目标任务.第二讲优化教学设计问题5如何找准教学的起点？其次，研究学生.从小学进入初中后，学生在短期内一般还会像小学那样有很强的依赖心理，跟随教师转，没有掌握学习主动权.教师在密切关注学生心理变化的同时，应适时地进行学法指导.比如，指导学生做好课前预习.第三，面向全体.就是使每一个学生都有所发展.备课时，重要的不是教学难度的定位，而是教学方法的改革；不是灌输，而是启发.第二讲优化教学设计问题5如何找准教学的起点？第四，研究教法.接初一课程的教师一般是刚带完初三，他们往往用初三复习时应达到的难度来对待初一教学.同时，小学、初中教师在教学方法上也有很大差距.如果我们的教法缺乏必要的过渡，初中新生肯定难以适应初中的数学学习生活.第二讲优化教学设计问题6如何准确使用表述目标的动词，明晰数学教学目标？什么是教学目标？所谓教学目标，是指通过教学将使学生发生何种变化的明确表述.教学目标一般有大目标、宗旨、结果和目的等几个层次.大的教育目标可以确立为教书育人、发展智慧等，小的目标可能是对某一行为而言.如《标准》对课程目标的设置，分总体目标、学段目标和具体目标.验证勾股定理这一节课的教学目标应定位在第三学段的空间与图形中三角形部分的具体目标上.第二讲优化教学设计问题6如何准确使用表述目标的动词，明晰数学教学目标？如何表述教学目标？《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求.需要说明的是，这些动词的主体是学习者，即学生，而不是教师.所以，在设置教学目标时教师应从学生的角度进行思考.课例中的目标主体错位容易让人产生这么一种感觉——似乎教学目标只要教师本人去完成，学生处于被动地位.第二讲优化教学设计问题6如何准确使用表述目标的动词，明晰数学教学目标？教学目标是教学的出发点和归宿.有什么样的教学目标，就会有什么样的课堂效益.教师只有明晰教学目标，才能让课堂效益最大化.要做到这一点，笔者认为，数学教师必须考虑三个方面：《标准》、教材和学生.经过前面的发现和分析，我们可以明显地看出问题的根源在于，教师对《标准》中教学目标的设置和描述不熟悉.，甚至是不理解.因此，这一问题的解决需要从《标准》的研习入手.比如验证勾股定理这一节课，处于《标准》的第三学段空间与图形的具体目标部分.其中，对三角形内容的学习目标具体有6条，第六条就是本节课的具体目标.原文是“6体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.”第二讲优化教学设计问题7如何避免数学问题情境的去问题化？案例轴对称图形教师：2008年在我国汶川发生了大地震，震后全国各地都伸出了援助之手，并举行了赈灾晚会，这是晚会上的一副图案（出示图片，如图）.紧接着又出现了很多当时悲惨的场面：如丈夫骑着摩托车，身背妻子遗体；孩子们在废墟上惊恐地哭叫……再配以令人揪心的音乐，课堂气氛一下子笼罩在一片悲哀之中.反思我相信学生看完图片或视频后都会眼圈红红的.教师的思想教育是深刻了，可学生们还能快乐地学习、深入地探究吗？平静下来一想，到底什么是轴对称图形，什么是等比数列？我想学生大脑中留下的印象是，晚会上的图案就是轴对称图形，南方冰雪灾害就是等比数列.所以，这样的案例非但起不到帮助学生理解新知的作用，反而会干扰学生对新授课的理解，给学生的认识过程造成障碍.第二讲优化教学设计问题7如何避免数学问题情境的去问题化？案例常量与变量上课铃响了，还不见老师来，大约过了三分钟，老师来了.教师：对不起，老师迟到了.同学们一定想知道我迟到的原因吧.那是因为来学校的途中，突然发现摩托车没油了，于是就去加油站加油，在加油的过程中，我发现显示器上一件很有趣的事（边讲边画显示器），即4.35元/升，一动不动，而另外两个小格子里德数字却在不停的变，这两个数字表示什么呢？学生：一个表示油量，另一个表示金额.教师：为什么这两个数字要一齐跳动呢？学生：因为加油时，油量发生变化，金额就跟着变化.教师：在加油的过程中，单价为4.35元/升，保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，我们把它们叫做“变量”，这就引出我们今天这节课要学习的内容.反思该案例说明问题情境应具备三个特性：1.启发性；2.现实性；3.挑战性.我们的教学应该从问题情境出发.但是，并不是所有的课题都可以找到恰当的问题情境.怎么办？不妨考虑四个层次：从现实问题出发——从历史文化背景入手——从数学本身的思维过程出发——讲述和模仿.第二讲优化教学设计问题8怎样把握预设与生成的度？课堂是一个充满活力的生命整体，处处蕴含着矛盾，其中生成与预设之间的平衡与突破，是一个永恒的主题.预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可.预设体现对文本的尊重，生成体现对学生的尊重；预设体现教学的计划性和封闭性，生成体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性.教学既要重视知识学习的逻辑和效率，又要注重生命体验的过程和质量（正式在这个意义上，我们说“数学教学是数学活动的教学”，不是“数学”的教学.），但是生成对教学目标的达成有利亦也弊，所以