初中数学模拟试卷

数学试题1初中数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共36分.将唯一正确答案的字母代号填在题中的括号内）1.由四舍五入得到的近似数为0.2004,下列说法正确的是().A.精确到千分位,有两个有效数字;B.精确到万分位,有两个有效数字;C.精确到千分位,有四个有效数字;D.精确到万分位,有四个有效数字;2.下列计算结果为负数的是().A.0)3(B.3C.38D.2)5(3.如果代数式mnm1有意义,那么,直角坐标系中点P(m,n)的位置在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是().A.0B.1C.2D.35.在实数范围内分解因式:3222yxyx等于().A.2)3(yxB.)3)(3(yxyxC.2)3(yxD.)3)(3(yxyx6.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠CAD︰∠CAB=1︰3,则∠B等于().A.38°B.36°C.32°D.30°7.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为().A.0.5B.0.75C.1D.1.258.若圆锥的侧面积为12π㎝2,它的底面直径为6㎝,则此圆锥的母线长为().A.B.4㎝C.2π㎝D.2㎝9.已知关于x的方程0)3(4122mxmx有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是().A.2B.1C.0D.–110.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折.王波两次购物分别付款80元,252元.如果王波一次性购买与上两次相同的商品,则应付款().A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元11.中央电视台“幸运52”栏目中的“互动环节”是一种竟猜游戏,规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻),某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是().A.41B.51C.61D.20312.如图,△ABC中,∠B=∠C,D点在BC上,∠BAD=50°,AE=AD,则∠EDC的度数为().A.15°B.25°C.30°D.50°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.已知不等式组0202xxa无解,则a的取值范围是____________;14.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=___________.15.在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20㎝,则此梯形的中位线的长为____________㎝.16.在平面直角坐标系中,入射光线经过y轴的点(0,3),由x轴上的点C反射,反射光线经过点B(-3,1),则点C的坐标为__________________.17.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据3236,2125,1216,59中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请你按照这种规律写出第9个数据是_____________.18.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为.三、解答题19.(本小题满分6分)已知3232x,求5202)110(222xxxx的值.20.(本小题满分8分)青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注.某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况,从中抽查了一部分学生的视力,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图:ACBDE第6题图ABCDE第12题图ABCD第15题图BACABCDDABCEEDBCAF123第14题图BOAC第18题图数学试题2EDD分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85254.85～5.155.15～5.4520.04合计1请你根据图表回答:(1)填写频率分布表中未完成部分的数据.(2)在这个问题中,总体是__________________________________,样本容量是_______________.(3)在频率分布直方图中,梯形ABCD的面积是___________________;(4)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息(写一条即可):_________________________________21.(本小题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD∥AB∥EF,BC与AD交于点M,AF与BE交于点N.(1)在A,B,C,D,E,F六点中,能构成矩形的四个点有哪些?请一一列出(不要求证明);(2)求证:四边形AMBN是菱形.22.(本小题满分9分)某地区由于过度开山采石,发生了严重地滑坡现象,以至影响公路的交通.为了防止再次滑坡,筑建了一个护坡石坝.如图,护坡石坝斜坡的坡角为α,为了测量石坡斜坡的坡度i,把一个长是5米的竹竿斜靠在石坝旁,当量出竿长为1米时,它离地面的高度为0.6米,又量得竿顶离坝脚的距离是3.4米,请你算一算护坡斜坡的坡度i和坡角α(精确到1′)23..(本题满分10分)从A,B两题中任选一题.A.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.(1)求证:BE=CD;(2)若DE=3,tan∠DCB=4,求CD的长.B.如图,四边形ABCD内接于圆,DA与CB的延长线交于点E,过点A作AF∥BC交圆于点F,交CD于点G.(1)求证:ED·FG=CF·CD;(2)若EB=FC,求证:△DEC是等腰三角形.24.(本小题12分)某校计划270名师生参加义务植树活动,需乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比每辆中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.(1)求中巴车和大客车各有多少个座位?(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元.学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案,需要中巴车和大客车各多少辆?租车费用比单独租用中巴车或大客车各少多少元?视力3.954.25A4.85B5.45DC组距频率BACDEFOMN5m0.6m1mα3.4mBADCEA题图BAEDFCGOB题图数学试题325.(本题满分12分)已知:如图,抛物线mxxy332312与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,∠ACB=90°.(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;(2)过A,B,C三点的⊙M交y轴于另一点D,连结DM并延长交⊙M于点E,过点E的⊙M的切线分别交x轴,y轴于点F,G,求直线FG的解析式;(3)在条件(2)下,设P为⌒CBD的动点(P不与C,D重合),连结PA交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AH·AP=k,如果存在,请写出求解过程;如果不存在,请说明理由.BEAODCGFMxy