初中数学海陵区2009年公办初中八年级(下)期中数学试题(含答案) (2)

初中数学个人珍藏海陵区2008—2009学年度第二学期公办初中期中试卷八年级数学（考试时间：120分钟，满分150分）成绩命题人徐小洁一、选择题（每题只有一个正确答案，将其序号填在表格中,每题3分，共24分）题号12345678答案1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（★）A.210xB.12C.321xyD.235y2.使分式1x+2有意义的x的取值范围是（★）A.x≠0B.x≠1C.x≠—2D.x≠—13.不等式23x的解集是（★）A.x＞0B.x＞1C.x＞2D.x＞34.已知反比例函数y＝xk的图象经过（—1，—2），则函数图像位于（★）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第二、四象限D．第一、三象限5.如果把分式xyx中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（★）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大3倍6.在同一坐标系中画函数y=xk和y=kx＋2的图象，大致图形可能是（★）A.B.C.D.OxyOxyOxyOxy学校------------------------班级----------------姓名---------------考试号-------------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线--------------------------------初中数学个人珍藏7.如果关于x的分式方程552xmxx无解，则m的值为（★）A.5B.3C.－5D.－38.如图，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数xy3的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，若△ABC的面积为S，则(★)A.S＝1B.S＝2C.S＝3D.S＝4（第8题图）二、填空题:（每题3分，共30分）9.已知点A（2，b）与点B（2，3）关于x轴对称，则b=.10.不等式2x－3≤3的正整数解是.11.若反比例函数1kyx，当x＜0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是.12.已知一次函数bxy的图像交x轴于点A（-2，0），则不等式0bx解集是.13.函数kyx的图象经过点（2，－3），则k的值为.14.沈毅中学组织490名学生外出春游，租用44座和40座的两种客车，已知44座的客车租用了3辆，那么40座的客车至少需租用辆.15.计算：22342yxyx=.16.当x=时，分式242xx的值为0.17.函数32mxy是反比例函数，则m的值为.18.反比例函数xmy2的图象是双曲线，在每一个象限内，y随x的增大而减小，若点A（－3，1y），B（－1，2y），C（2，3y）都在该双曲线上，则1y、2y、3y的大小关系为.（用“＜”连接）xAyCOB初中数学个人珍藏三、解答题（共96分）19.（本题8分）解不等式52126xx，并把它的解集在数轴表示出来.20.（本题8分）解不等式组)1(51212xxx,并写出它的所有整数解.0－3－2－1123－4初中数学个人珍藏21.（本题8分）化简分式222)2222(yyyyyyy，并选一个你喜欢的值代入求该分式的值．22.（本题8分）解分式方程22224162xxxxx.初中数学个人珍藏23.（本题10分）时代超市在清明节开展促销活动：凡顾客消费满188元或超过188元即可享受折扣优惠．小明为班级购买奖品，准备买5本记事簿和若干支钢笔．已知记事簿每本20元，钢笔每支9元，问小明至少买多少支钢笔才可以享受打折？24.（本题10分）若一次函数12xy和反比例函数xky2的图像都经过点A（2，a）.(1)求反比例函数的表达式；(2)在同一个坐标系中画出一次函数和反比例函数的图像.学校------------------------班级----------------姓名---------------考试号-------------------------------------------------------------------装-----------------------------订-------------------------线--------------------------------初中数学个人珍藏25.（本题10分）已知方程组137xyaxya的解x为非正数，y为负数.（1）求a的取值范围；（2）在上述a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x2a+1的解为x＜1?26.（本题10分）我们知道，分式和分数有着很多的相似点。小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数。类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式。对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如112122111111xxxxxxxx.（1）下列分式中，属于真分式的是（）A.122xxB.11aaC.12yyD.1122bb（2）将假分式112tt，化成整式和真分式的和的形式.初中数学个人珍藏27.（本题10分）如图，),(nmP点是函数xy8（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；（2）若点P的坐标是2,4，试求四边形PMON对角线的交点1P的坐标；（3）若点111,Pmn是四边形PMON对角线的交点，随着点P在曲线上运动，点1P也跟着运动，试写出1n与1m之间的关系.P1PoxyNM初中数学个人珍藏28.（本题12分）泰州地区某种商品的需求量1y（万件）、供应量2y（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：403,90221xyxy．（需求量为0时，即停止供应）．当21yy时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该商品的稳定价格和稳定需求量；（2）当价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量.若要使稳定需求量增加3万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？初中数学个人珍藏参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案ACBDCABC二、填空题:（每题3分，共30分）9.—3；10.x=1，2，3；11.k＞1；12.x＜—2；13.—6；14.915.83xy；16.2；17.1；18.2y＜1y＜3y.三、解答题（共96分）19.解：26x＞104x,x3＞-6x＜2-----------------------------------6分解集在数轴上表示正确----------------------8分20.解：由①得2x由②得12x＞65xx3＞-6x＜2--------------------------------------------4分所以，不等式组的解集是：—2x＜2------------------------6分所以，不等式组的整数解为：1,0,1,2x----------------------8分21.解：原式222)2()2)(2()2()2(yyyyyyy)2()22)(22(yyyyyy=28y-------------------------------------------------6分求值(略)--------------------------------8分22.解：2222)2)(2(16xxxxxx初中数学个人珍藏22)2()2(16xx16)2()2(22xx168x2x--------------------------6分检验：把2x代入公分母得：)2)(2(xx=(2+2)(2-2)=0所以，2x是增根，舍去所以，原方程无解-------------------------------------------------8分23.解：设小明至少买x支钢笔才可以打折，-------------1分根据题意，得：1889520x-----------------------------4分解这个不等式，得：979x-----------------------------8分因为x是整数，所以x=10所以，小明至少买10支钢笔才可以打折.-------------------10分24.解：（1）因为一次函数12xy经过点A（2，a）所以a=122=3所以点A的坐标(2,3)------------------------------3分因为反比例函数xky2经过点A（2，3）所以223k，12k所以xxy6212所以反比例函数的表达式为xy6-------------------6分（2）正确的画出一次函数图像---------------------------------8分正确的画出反比例函数的图像---------------------------10分25.解：（1）解方程组得423ayax------------------------------2分因为，x是非正数，y是负数，初中数学个人珍藏所以04203aa解这个不等式组得：23aa所以a的取值范围是—2＜3a-------------------------4分（2）xa)12(＞12a因为解集为x＜1所以12a＜0a＜—21--------------------------7分因为a的取值范围是—2＜3a所以—2＜a＜—21----------------------------9分所以整数a=—1------------------------------10分26.解：（1）A--------------------------------------4分（2）原式121)1)(1(12)1)(1(1212ttttttttt121tt---------------------10分27.解：（1）面积不变---------------------------------------------------------------1分nmSPMON四边形8-----------------------------------------------4分（2）因为点P的坐标是2,4，P1是OP的中点，所以P1的坐标是（—1，2）------------------------------------------8分（3）因为mm211，nn211，mn8所以112mn------------------------------------------------------------12分28.解：（1）当21yy时，有403902xx初中数学个人珍藏解这个方程，得26x此时，38902x.所以，该商品的稳定价格为26元/件，稳定需求量为38万件.---4分（2）由题意知，403902xx，解这个不等式，得26x.又因为“需要量为0时，即停止供应”，所以，当01y时，有0902x，解得45x.所以，当价格大于26元/件而小于45元/件时，该商品的需求量低于供应量.---8分（3）设政府部门对该商品供应方每件应给予a元补贴，才能使得此时的需求量成为新的稳定需求量.根据题意，得方程组40)(3338902