搜索
初中数学个人珍藏八（上）数学概念第一章轴对称图形1、把一个图形沿着折叠，如果它能够与，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这2个图形成，这条直线叫做，2个图形中的对应点叫做。（P6）2、如图，与关于成轴对称。和、和、和是对称点。（第2题）3、把一个图形沿着折叠，如果直线两旁的部分能够，那么称这个图形是，这条直线就是。（P7）4、说出下列图形的对称轴，并在图上画出来。⑴线段的对称轴是；⑵等腰三角形的对称轴是；⑶矩形的对称轴是，共有条；⑷菱形的对称是，共有条；⑸正方形的对称轴是，共有条；⑹等腰梯形的对称轴是。（第4题）5、成轴对称的两个图形关系是；如果2个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的。（P11）6、线段垂直平分线的上的点到的距离相等。（P21）如图，∵，，∴。7、到线段的点，在这条线段的垂直平分线上。（P22）如图，∵，∴。（第6题）（第7题）8、线段的垂直平分线是的点的集合。（P22）C'B'A'NMCBAOPNMBAPBA初中数学个人珍藏9、角平分线上的点到的距离相等。（P24）如图，∵，，，∴。10、到角的的点，在这个角的平分线上。（P24）如图，∵，，，∴。11、角的平分线是的点的集合。（P24）12、等腰三角形的2个底角。（简称“”）。（P27）如图，∵，∴。13、如果一个三角形有两个角相等，那么。（简称”）。（P29）如图，∵，∴。14、等腰三角形的、、互相重合。（简称“”）。（P27）⑴如图，∵，，∴，。⑵如图，∵，，∴，。⑶如图，∵，，∴，。（第9题）（第10题）（第12、13题）（第14题）15、直角三角形等于斜边的一半。（P30）如图，∵，，∴。16、等边三角形的每个角都等于。（P31）如图，∵，∴。17、等腰梯形相等、相等。（P36、37）如图，∵，，∴，。18、相等的梯形是等腰梯形。（P38）如图，∵，，∴。（第15题）（第16题）（第7、18题）ABMNPOCBAABCDOPNMBAABCDABCDCBA初中数学个人珍藏第二章勾股定理1、勾股定理：直角三角形等于。（P53）如图，∵，∴。2、勾股定理逆定理：如果三角形的三条边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。（P59）如图，∵，∴。（第1、2题）3、如果，那么x就叫做a的平方根。a的平方根表示为。（P63）4、一个正数有个平方根，它们是；0只有个平方根，是它的；负数平方根。（P63）5、熟记下列值：112=，122=，132=，142=，152=，162=，172=，182=，192=，202=;2=，3=，5=。6、如果，那么x就叫做a的立方根。a的方根表示为。（P67）熟记下列值：13=，23=，33=，43=，53=，63=，73=，83=，93=，103=。7、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。（P68）8、实数的分类：（P71）数和数轴上的点一一对应。9、对于一个近似数，从左边起，到止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。（P77）第三章中心对称图形1、在平面内，将一个图形绕旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为，旋转的角度称为。图形的旋转不改变图形的。（p93）如图，将△ABC绕点O旋转α度后得到△A’B’C’，则有OA=，OB=，OC=；∠=∠=∠=α度。2、把一个图形绕着旋转度，如果它能够与另一个图形，那么称这2个图形关于这点对称。也称这两个图形成，这个点叫做。2个图形中的对应点叫做。（p96）(第1题)（第3题）cbaABC｛｛｝小数小数或小数无理数有理数实数oABC'CB'A'oABC'CB'A'初中数学个人珍藏3、成中心对称的2个图形，对称点连线都经过，并且被平分。（p97）如图，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，则AA’、BB’、CC’都经过点，并且OA=，OB=，OC=。4、平行四边形的性质：平行四边形的对边且，对角，对角线。（p107）如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴。5、平行四边形的判定：（第4、5题）⑴两组对边的四边形是平行四边形；（p107）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；⑵一组对边且的四边形是平行四边形；（p109）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；⑶对角线的四边形是平行四边形。（p110）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；⑷两组对边的四边形是平行四边形；（p111）如图，∵，∴四边形ABCD是平行四边形；6、矩形的特有性质：矩形的四个角都是，对角线。（p117）如图，∵四边形ABCD是矩形，∴。（第6、7题）7、矩形的判定：⑴有一个角是的是矩形；（p117）如图，∵，，∴四边形ABCD是矩形；⑵有个角是直角的四边形是矩形；（p119）如图，∵，∴四边形ABCD是矩形；⑶对角线的是矩形；（p119）如图，∵，，∴四边形ABCD是矩形。8、菱形的特有性质：菱形的四条边，对角线并且。（p121）如图，∵四边形ABCD是菱形，∴。（第8、9题）9、菱形的判定：⑴有一组邻边的是菱形；（p120）如图，∵，，∴四边形ABCD是菱形；⑵的四边形是菱形；（p123）如图，∵，∴四边形ABCD是菱形；⑶对角线的是菱形；（p123）如图，∵，，∴四边形ABCD是菱形。oABDCoBCDAoBCDA初中数学个人珍藏10、有并且有的叫做正方形。（P125）11、的矩形是正方形；的菱形是正方形。（P125）12、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系：（P125）13、三角形中位线定义：的线段叫做三角形的中位线。（P130）如图，作出△ABC所有的中位线。14、三角形中位线定理：三角形的中位线第三边，并且等于。（P130）如图，∵，，∴，。15、梯形中位线定义：连接梯形的线段叫做梯形的中位线。16、梯形中位线定理：梯形的中位线，并且等于。（P132）如图，∵，，，∴，。（第13题）（第14题）（第16题）BFEEABCDCAABDC初中数学个人珍藏x第象限第象限第象限第象限(,)(,)(,)(,)oyx第四章数量、位置的变化1、在平面上有且的2条数轴构成。水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴自然数为y轴或纵轴，公共的原点称为坐标原点。（p157）2、坐标平面内的点与一一对应。3、⑴在图中填出各象限的序号和各象限内点的横坐标和纵坐标的符号。⑵上的点的纵坐标是0；⑶上的点的横坐标是0；3、与点P（a，b）关于x轴对称的点Q的坐标是，与点P（a，b）关于y轴对称的点R的坐标是，与点P（a，b）关于原点O对称的点S的坐标是。（p160）4、已知点M（a，c）和N（b，c），则MN与x轴的位置关系是，且MN=。5、已知点C（m，n）和D（m，p），则CD与y轴的位置关系是，且CD=。第五章一次函数1、设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，我们称y是x的函数，其中x是，y是。（p180）2、一次函数的关系式是，正比例函数的关系式是。（p188）3、正比例函数y=kx的图象是经过的，一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向（b0）或向（b0）平移得到的。（p197）4、在一次函数y=kx+b中，如果k0，那么y随x的增大而；如果k0，那么y随x的增大而；（p196）第六章数据集中的程度1、算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，我们把，叫做这n个数的算术平均数。记作。（p218）2、n个数据按顺序排列，处在（）叫做这组数据的中位数。（p224）3、一组数据中叫做这组数据的众数。（p225）