初中数学解三角形

初中数学三角形复习一、三角形和解直角三角形1、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．2、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是。3、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为。二、三角形全等和相似4、如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为()A.35B.3132C.3123D.535、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为。6、如图，在梯形ABCD中，90BA，AB25，点E在AB上，45AED，6DE,7CE。求：AE的长及BCEsin的值。7、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O.求线段OM的长度.8、如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。9、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则FDBF的值是（）。A、21B、31C、41D、5110、如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是。三、中考中的常见问题11、已知：△ABC中，AB＝10；⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果.GFEDCBA12、如图所示，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝13CE时，EP＋BP＝13、如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中错误的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个14、如图，已知一张纸片□ABCD，90B，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连结AF，则下列各角中与BEG不一定．．．相等的是--（▲）A.∠FEGB.∠AEFC.∠EAFD.∠EFA15、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为【】A．4B．6C．8D．1016、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则ADECEFSS的值是▲.课后作业1、（1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积1S:2S之比等于▲（2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积1A:2A之比等于▲2、E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表长度单位：cmAQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图①中图②中由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________（2）上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？（3）若将ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）3、学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．