初中数学解题方法大全

初中数学选择题解题方法与技巧胡桥一中许锁林初中数学选择题解题方法胡桥一中许锁林对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。提高速度与正确率，方法至关重要。方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。（一）直接法：有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。例：方程9001500300xx的解为（）ABCD解：直接计算，同时除以300，再算的x=750。（二）特值法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。例：如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）A.1xyB.1xyC.1xyD.1xy解：看图得，斜率k0,排除CD，再在AB中选，取特值x=0,则y=-1,结果选A。（三）代人法：通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．例3．（2007年安徽）若对任意x∈R,不等式恒成立，则实数的取值范围是（）（A）－1（B）||≤1（C）||1（D）≥1解：化为，显然恒成立，由此排除答案A、D化为，也显然恒成立，故排除C，所以选B；此解法也可以称之为特值法。（四）排除法：从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。它与特例法（特值法）、图解法等结合使用是解选择题的常用方法。例：直线bkxy经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.32xyB.232xyC.23xyD.1xy解：当x=0时，y=2,可以排除AD，当x=3时，y=0,直接选A。（五）数形结合法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．（2007年江西）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞解：sinx等三角函数会在九下学。在同一直角坐标系中分别作出与的图象，便可观察选D（六）极限法：从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。它是在选择题中避免“小题大做”的有效途径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，计算简便，迅速找到答案．例：对于任意的锐角，下列不等关系式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）解：（九年级下学期学）当，时排除当，时排除选D.（七）估值法：由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.例：如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）（A）（B）5（C）6（D）解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，∴VF－ABCD＝*底面积*高=·32·2＝6，而该多面体的体积必大于6，故选（D）.