初中数学连接紧密的知识点

1初中各年级数学知识点之间的联系七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形2．展开与折叠3．截一个几何体4．从不同方向看5．生活中的平面图形第二章有理数及其运算(整个初中和高中数学的计算基础，比如说负数比较大小,数的开方)1．数怎么不够用了2．数轴3．绝对值(0)0(0)(0)aaaaaa4．有理数的加法5．有理数的减法（加入了负数的减法要变号）6．有理数的加减混合运算7．水位的变化8．有理数的乘法9．有理数的除法10．有理数的乘方11．有理数的混合运算12．计算器的使用第三章字母表示数（为后面解二元一次方程和解一元二次方程，甚至方程组和不等式方程组计算打好基础基础）1．字母能表示什么2．代数式3．代数式求值4．合并同类项5．去括号（中学学习计算最容易出错的地方，去括号变号的规律）6．探索规律第四章平面图形及其位置关系1．线段、射线、直线2．比较线段的长短3．角的度量与表示24．角的比较5．平行6．垂直7．有趣的七巧板8．图案设计第五章一元一次方程（把方程带入解决实际问题中间，这个知识点是学期的考试重点。初三的解一元二次方程中，需要变换成解二个一元一次方程，所以这章的学习会影响到后面只是的学习）1．你今年几岁了2．解方程######################################################一元一次方程：⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。#⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。#⑶关于方程axb解的讨论①当0a时，方程有唯一解bxa；②当0a，0b时，方程无解③当0a，0b时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。######################################################3．日历中的方程4．我变胖了5．打折销售6．“希望工程”义演7．能追上小明吗8．教育储蓄第六章生活中的数据1．100万有多大2．科学记数法3．扇形统计图4．月球上有水吗5．统计图的选择第七章可能性1．一定摸到红球吗2．转盘游戏3．谁转出的四位数大七年级下册第一章整式的运算（这些公式很多都是在整个初中甚至高中都要用到。是中考的重要考点）1．整式2．整式的加减33．同底数幂的乘法4．幂的乘方与积的乘方5．同底数幂的除法6．整式的乘法7．平方差公式###############################################################################⑴平方差公式：22()()ababab###############################################################################8．完全平方公式###############################################################################完全平方公式：222()2abaabb2222()222abcabcabacbc###############################################################################9．整流器式的除法第二章平行线与相交线（为后面章节和初二上期几何证明平行四边形，矩形，正方形，菱形，三角形全等，三角形相似提供理论依据）1．台球桌面上的角2．探索直线平行的条件（证平行）3．平行线的特征（平行后的特征，）4．用尺规作线段和角第三章生活中的数据1．认识百万分之一2．近似数和有效数字3．世界新生儿图第四章概率1．游戏公平吗2．摸到红球的概率3．停留在黑砖上的概率第五章三角形（考试重点，注意和后面三角形相似的不同点和判断方法）1．认识三角形2．图形的全等3．图案设计4．全等三角形5．探索三角形全等的条件6．作三角形7．利用三角形全等测距离48．探索直角三角形全等的条件SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。第六章变量之间的关系1．小车下滑的时间2．变化中的三角形3．温度的变化4．速度的变化第七章生活中的轴对称1．轴对称现象2．简单的轴对称图形3．探索轴对称的性质4．利用轴对称设计图案5．镜子改变了什么6．镶边与剪纸##############################################################################（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。#（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。######################################################八年级上册第一章勾股定理（在直角三角形的图形中，重要性质）1．探索勾股定理2．能得到直角三角形吗（由此判断直角三角形）3．蚂蚁怎样走最近拼图与勾股定理第二章实数1．数怎么又不够用了2．平方根（为初三解一元二次方程的正负两种情况提供理论依据）3．立方根4．公园有多宽5．用计算器开方6．实数第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移2．简单的平移作图53．生活中的旋转4．简单的旋转作图5．它们是怎样变过来的6．简单的图案设计第四章四边形性质探索（考试重点）1．平行四边形的性质2．平行四边形的判别3．菱形4．矩形、正方形5．梯形6．探索多边形的内角和与外角和7．平面图形的密铺8．中心对称图形第五章位置的确定（坐标的引入，为后面一次函数，和初三的反比例函数来确定函数解析式的知识做基础）1．确定位置2．平面直角坐标系3．变化的鱼##############################################################################（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴与y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。（2）平面直角坐标系内的对称点：设11(,)Mxy，22(,)Mxy是直角坐标系内的两点，①若M和'M关于y轴对称，则有1212xxyy。②若M和'M关于x轴对称，则有1212xxyy。③若M和'M关于原点对称，则有1212xxyy。④若M和'M关于直线yx对称，则有1212xyyx。⑤若M和'M关于直线xa对称，则有12122xaxyy或21122xaxyy。######################################################第六章一次函数（考试重点）1．函数2．一次函数63．一次函数的图象4．确定一次函数表达式5．一次函数图象的应用#######################################################一次函数：①若两个变量y,x间的关系式可以表示成ykxb（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。#一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k0，bO，则经2、3、4象限；当k0，b0时，则经1、2、4象限；当k0，b0时，则经1、3、4象限；当k0，b0时，则经1、2、3象限。④当k0时，y的值随x值的增大而增大，当k0时，y的值随x值的增大而减少。#############################################################################第七章二元一次方程组（高中还要学习解二元一次不等式，所以先需要掌握解二元一次方程组）1．谁的包裹多2．解二元一次方程组3．鸡免同笼4．增收节支5．里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数（1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。（4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。第八章数据的代表1．平均数2．中位数与众数3．利用计算器求平均数八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组（初次接触不等式方程组，高中要继续学习解二元一次不等式组）1．不等关系2．不等式的基本性质3．不等式的解集74．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数6．一元一次不等式组#############################################一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。##############################################第二章相似图形（和前面三角形全等对比学习理解）1．线段的比2．黄金分割3．形状相同的图形4．相似多边形5．相似三角形6．探索三角形相似的条件7．测量旗杆的高度8．相似多边形的周长比和面积比9．图形的放大与缩小第三章分解因式（初三的解一元二次方程的时候要运用到分解因式的知识）1．分解因式2．提公因式法3．运用公式法###########################################⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。⑵方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法。###########################################第四章分式（期末考核的一个重点，分式计算中的通分是一个重难点。解分式应用题中也会有计算问题，很多时候是方程列出来了，方程解错）1．分式2．分式的乘除法3．分式的加减法4．分式方程第五章数据的收集与处理1．每周干家务活的时间2．数据的收集3．频数与频率4．数据的波动8第六章证明（一）1．你能肯定吗2．定义与命题3．为什么它们平行4．如果两条直线平行5．三角形内角和定理的证明6．关注三角形的外角九年级上册第一章证明（二）（记忆掌握线段垂直平分线和角平分线的性质，例如在证明题中那些线段垂直，哪些相等，那些角相等）1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第二章一元二次方程（重点章节，几种解方程的方法灵活使用）1．花边有多宽2．配方法3．公式法4．分解因式法5．为什么是1.618###################################################一元二次方程：20(0)axbxca#①方程有两个实数根240bac#②方程有两根同号1200cxxa#③方程有两根异号1200cxxa#④韦达定理及应用：1212,bcxxxxaa##################################################第三章证明（三）1．平行四边形2．特殊平行四边形第四章视图与投影1．视图2．太阳光与影子93．灯光与影子第五章反比例函数（解析式的确定，图形的画法和性质）