初中数学青年教师业务能力测试卷(200512)

初中数学青年教师业务能力测试卷初中数学青年教师业务能力测试卷（2005．12）学校--------------姓名-----------------得分------------------一．选择题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．将正偶数按下表排成5列第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行…………2826……则2004应该排在()（A）第251行，第3列（B）第250行，第1列（C）第500行，第2列（D）第501行，第5列2．如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=4，BC=1，则下列整数与圆环面积最接近的是()（A）10（B）13（C）16（D）193．在凸四边形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=700，则∠ADC等于()(A)1450(B)1500(C)1550(D)16004．二次函数cbxaxy2的图像如右图所示，则化简二次根式22)()(cbca的结果是()（A）a+b（B）-a-b（C）a-b+2c（D）-a+b-2c5．如图，延长直角△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连结CD，若ctg∠BCD=3，则tg∠A的值是()BACODCBAOxy1初中数学青年教师业务能力测试卷（A）1（B）32（C）9（D）23二．填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分）6．多项式144234xaxxx被x+3除，余数为2，则a=．7．若5条直线两两相交，则交点的个数有．8．在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线2yx与ykxk的交点为为整点时，k的值可以取个．9．4位数5xy9是某个自然数的平方，则2x+y=．10．在边长为46厘米的正方形铁皮上按如图所示剪取一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是．三、解答题：（本大题共3小题，第11题15分，12题15分、13题20分）11．(本题15分)如图，有5张同样大小的小正方形纸片，用它们拼成轴对称图形，要求相邻两张正方形纸片有一条边相连接，你有几种拼法?请画出示意图．(画出草图即可，每拼对一个得3分，满分不超过15分)初中数学青年教师业务能力测试卷12．如图形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm．（1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．DOECBA初中数学青年教师业务能力测试卷13．已知抛物线22mmxxy（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）若m是整数，抛物线与x轴交于整数点，求m的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．