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初中数学试题共8页第1页初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学试题（一）考生注意：1.全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器；以下公式共参考：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标是（-b2a，4ac-b24a）；弧长l=n180πR.第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.1.温度上升5℃记为+5℃，那么下降3℃应记为（）A.+3℃B.-3℃C.+5℃D.-5℃2.正方形具有但矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等3.两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同.现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（）A.34B.23C.12D.134.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能．．作为“基本图案”的一个是（）5.计算式子22·（22）3的结果用幂的形式表示正确的是（）A.27B.28C.210D.2126.今测得太阳光线与水平面的夹角是53°，一棵竖直生长的雪松在水平地面上的影长为6米，则这棵雪松的高度h（单位：米）的范围是（）A.2＜h＜3B.3＜h＜6C.6＜h＜11D.11＜h＜15（第4题图）ABCD初中数学试题共8页第2页7.小华在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时，对代数式x2-3x+1进行了代值计算，并列成下表.由此可以判断，一元二次方程x2-3x+1=0的一个解x的范围是（）A.-1＜x＜-0.5B.-0.5＜x＜0C.0＜x＜0.5D.0.5＜x＜18.如图，AB∥CD，∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）A.240°B.270°C.300°D.360°9.如下左图，直三棱柱工件的底面是等边三角形，在它的中间有一个直三棱柱空洞，那么这个工件的左视图和俯视图分别是（）10.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误．．的是（）A.∣a∣＞1B.∣a∣＜2C.∣a-1∣＞2D.∣a+2∣＞1二、填空题.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.11.近几年，宜昌市国民经济继续保持强劲增长的势头，财政收入也逐年增加，2006年全市财政总收入突破147亿元，那么数据147亿元用科学记数法表示为元.12.一次函数y=kx+2经过点（1，0），则k=.13.如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是.14.甲、乙两厂分别生产直径为246mm的标准篮球.从两厂各自生产的篮球中分别随机抽取10个，得到甲厂篮球实际直径的方差是2，乙厂篮球实际直径的标准差S乙=1.96.那么所抽甲厂篮球实际直径的标准差S甲=，生产质量较稳定的厂是厂.15.从1开始，连续奇数相加，它们和的情况如右所示.当连续相加的最后一个奇数是n时，其和1+3+5+…+n=.x-1-0.500.51x2-3x+152.751-0.25-11=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…（第10题图）··-2-10··abbABCD（第9题图）俯视图左视图（第8题图）ABCEDOCBA（第13题图）初中数学试题共8页第3页初中毕业生学业考试仿真模拟试卷数学试题（一）题号一二三四五总分得分第Ⅱ卷（解答题共75分）一、选择题答案栏.（本大题满分30分）请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中.得分评卷人题号12345678910答案二、填空题答案栏.（本大题满分15分）请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.得分评卷人题号1112131415答案三、解答题.（本大题满分24分，共4小题，每小题6分）16.计算：a2a2+2a·（a2a-2+42-a）.17.如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.得分评卷人AEDCB人数F（第17题图）初中数学试题共8页第4页18.如图AB、CD是两条垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在B、D两处分别与道路相切），测得BC=100米，∠PBC=45°.（1）⑴在图中画出圆弧形弯道的示意图（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）计算弯道部分的长度（结果用π表示并保留根号）.19.据新华网报道，截至2005年底，北京市林木绿化率达到了50.5%，，提前3年实现了2008年林木绿化率50%的目标.北京市现有土地面积约16800平方千米，“十一五”期间，北京市将紧紧围绕“办绿色奥运、建生态城市”总体发展战略，计划到“十一五”期末的2010年，使全市林木绿化率超过53%.求“十一五”这5年期间，平均每年林木绿化面积至少要达到多少平方千米.四、解答题.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）20.如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.得分评卷人ADCBP（第18题图）ODCBA·（第20题图）初中数学试题共8页第5页21.某养鱼专业户在鱼塘中放有100条红色鲤鱼和其他鱼种若干.为了估计鱼塘中鱼的总重量，鱼主分三次进行了随机抽样捕捞，每次都称出从鱼塘中捕捞出鱼的总重量，记下鱼的总条数和红色鲤鱼的条数，然后将鱼全部放回鱼塘.三次捕捞的记载情况如下表：（1）请你根据表中的数据，估计鱼塘中鱼的总条数和总重量；（2）若红色鲤鱼每千克的平均售价为10元，其他鱼为每千克6元，该养鱼专业户出售完鱼塘中的鱼可创收多少元？22.在一次探究性活动中，教师提出了以下问题：已知矩形的长和宽分别是1和0.5，是否存在一个矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x、y.（1）从周长的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式①；从面积的角度考虑，写出x、y应满足的函数关系式②；（2）在下面同一坐标系中画出函数①和②的图象；观察所画的图象，你能得出探究的结论吗？为什么？（3）解决这个探究性的问题，你还有其他的方法吗？试一试.项目第1次第2次第3次捕捞鱼的总条数606080捕捞鱼的总重量（千克）146151203其中红色鲤鱼的条数343O12344321xy（第22题图）初中数学试题共8页第6页五、解答题.（本大题满分30分，共3小题，每小题10分）23.如图①，已知直线a∥b，点A、B是a上的点，点C是b上的点，AB=AC=5，BC=6，点O是BC的中点，P是线段AB上一动点（不与B重合），连结PO并延长交b于点Q.（1）P在运动时，图中变化的线段中有始终保持相等的吗？请你指出其中的一对，并证明你的结论；（2）当P运动到什么位置时，以O、C、Q为顶点的三角形与△AOC相似？在图②中画出相关图形，标上字母，说明理由，并求出OQ的长.得分评卷人OCBAba（第23题图②）BAQPOCba（第23题图①）初中数学试题共8页第7页24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.2007年元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元.（1）2007年元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？（2）经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.初中数学试题共8页第8页25.如图，边长为a的正方形OABC与双曲线在第一象限的图象交于D、E两点，S△OAD=12；过D、E两点的直线分别交坐标轴于点F、G，过F、G两点的抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于另一点H.⑴求双曲线的解析式；⑵是否存在这样的a值，使直线AB为抛物线y=x2+mx+n的对称轴？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；⑶若OH：HF=2：3，求抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标.HCOABEDGF·（第25题图）初中数学试题共8页第9页参考答案一、选择题.1.B；2.A；3.C；4.B；5.B；6.C；7.C；8.A；9.D；10.D.二、填空题.11.1.47×1010；12.-2；13.19°；14.2或1.41；15.（n+12）2.三、解答题.16.a；17.略；18.（1）略，（2）252π米；19.84平方千米.四、解答题.20.∠ADC=120°；AC=9；21.（1）2000条，5000千克，（2）31000元；22.（1）①y=-x+3，②y=1x（2分）；（2）画图象略，结论：存在这样的矩形，它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍，因为两函数的图象有两个交点，说明同时满足两个函数关系式的x、y的值存在，且有两对；（3）解决这个问题，还可以看方程组是否有解，解这个方程组得：x1=3+52，y1=3-52；或x2=3-52，y2=3+52.即满足条件的矩形的长和宽分别是：3+52和3-52或3-52和3+52.五、解答题.23.（1）图中变化的线段中有始终保持相等的，如OP=OQ（或BP=CQ）.证明如下：∵a∥b，∴∠OBP=∠OCQ，又∵∠POB=∠QOC，BO=CO，∴△POB≌△QOC（ASA），∴OP=OQ（或BP=CQ）；（2）∵AB=AC，O是BC的中点，∴AO⊥BC，由勾股定理可求得AO=4；情况①：当PQ⊥a时，△OQC∽△AOC，理由如下：∵a∥b，∴∠OCQ=∠OBA，∵AB=AC，∴∠OBA=∠OCA，∴∠OCQ=∠OCA，∵∠OQC=∠AOC=90°，∴△OQC∽△AOC，∴CO：AC=OQ：AO，即3：5=OQ：4，∴OQ=125；情况②：当P与A重合时，△QOC≌△AOC，因而△QOC∽△AOC，理由如下：∵∠OCQ=∠OCA（已证），∠COQ=∠COA=90°，CO=CO，∴△QOC≌△AOC，因而△QOC∽△AOC，∴OQ=AO=4.24.（1）设BS超市销售一台J型微波炉可获利x元，依据题意可列方程为：x700-x=40%，解得：x=200（元），进价为：700-200=500（元）；（2）设元旦期间J型微波炉每台降价20y元，列方程为：（200-20y）（10+4y）+20×（10+4y）+50×4y=13800÷3整理得：y2-11y+30=0，解方程得：y=5或y=6，当y=5时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）×（10+4y）-50×4y=13400（元），x+y=3xy=1{初中数学试题共8页第10页当y=6时，厂家平均每天的销售收入：（500-20）×（10+4y）-50×4y=15120（元），∵13400＜13800＜15120，∴y=5不符合题意，舍去，∴y=6，元旦期间超市确定的J型微波炉的销售单价为：700-20y=580（元），答：（略）.25.（1）设双曲线的解析式为：y=kx，由S△OAD=12可求得k=1，∴双曲线的解析式为：y=1x；（2）可求得点D、E的坐标分别为（a，1a）和（1a，a），过D、E两点的直线方程为：x+y=a2+1a，当x=0时，y=a2+1a；当y=0时，x=a2+1a，所以