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实物期权在房地产投资决策中的案例分析（湖北大学金融学姜概）摘要：本文分析了传统净现值法在房地产投资决策中存在的缺陷。提出对于高度不确定性的房地产投资而言，实物期权法应该是更为适合的决策方法。并基于延迟期权和扩张期权，分别采用二叉树模型和B—S模型对实物期权在房地产投资决策中的应用进行了案例分析。关键词：实物期权；房地产；投资决策；期权定价一、传统净现值法在房地产投资决策中的缺陷由于考虑了现金流量的时间价值和投资项目的风险，净现值法在房地产投资项目评价中得到了广泛的应用。不过，在面对具有高度不确定性的房地产投资时，利用净现值法进行投资项目评价时越来越力不从心。这主要是因为净现值决策方法隐含着下列假设：投资是可逆的；投资的收益是可确定的或可预测的，并且假设投资项目会存续至项目生命期期末：投资者在投资时机上没有选择的余地，只能采用刚性的投资策略。对于房地产投资而言，很显然。上述假设是不合理的。首先，对于房地产来说，其投资是不可逆的。由于房地产具有投资规模大、投资回收期长、流动性差等特点，投资形成的资产很容易就成为沉没成本。特别是在取得地权以后，一旦资本成本投入进去，就可能形成沉没成本。如果投资者未来改变投资计划，甚至放弃投资，必然会有一部分无法收回，这部分就形成了沉没成本。其次。房地产投资者很难预测该项目产生的现金流量。甚至该房地产项目是否会存续到投资末也难以确定。房地产业是不确定性极高的行业。房地产投资易受国家和社会经济状况、地区和城市状况、市场环境、投资地段和产品质量等因素的影响。由于难以对上述影响进行精确的定性、定量预测，因此投资者不能精确地预测项目存续期所产生的现金流量。而净现值法对不确定性的处理过于主观。它假设项目的现金流量在一个可预计的范围内发生，根据不确定性的高低调整现金流量或折线率。面对较高的不确定性时，试图用高折现率反映和对冲不确定性。这实际上只看到了不确定性对项目收益的负作用而忽略了不确定性蕴含的巨大机会，降低了投资项目的价值。再次，投资者可以灵活地选择投资时机，房地产投资具有明显的可延迟性和经营柔性。一般而言，房地产项目一般要经过可行性研究、规划设计、建设施工、销售等几个阶段。每个阶段都存在较大的灵活性和不确定性。投资者可以根据市场情况决定什么时候开工，并且可以根据市场的变化调整投资策略。甚至调整产品结构，从而改善现金流，这就是项目的柔性价值。而传统的投资决策方法无法体现出房地产投资的这种柔性价值，投资者只能被动地拒绝或接受。而不能主动地利用这些资产和机会。这显然与现实不符。对不确定因素．好的管理者会面对变化的形势，充分利用管理柔性．通过选择最佳投资时机，扩张成功的项目，关停或推迟不好的项目，从而可能获得更好的投资机会和更高的收益。由于房地产投资周期长、项目大。而且市场环境的变化有很大的不确定性，本身也要求投资者在进行房地产投资决策时。根据市场情况的变化适时的调整投资决策方案，对方案进行调整。二、实物期权法—房地产投资决策的现代方法所谓实物期权。是指对实物资产投资的选择权，即期权持有者在进行资本投资的决策时所拥有的、能根据具体情况而改变自己投资行为的权利。实物期权是由My-er8于1977年首先提出的，他认为：当投资对象是高度不确定的项目时。传统净现值理论低估了投资项目的价值。迈尔斯认为不确定下的实物资源投资可以运用金融期权的定价技术。尽管不存在正式的期权合约．但高度不确定下的实物资源投资仍然拥有类似金融期权的特性。这使得金融期权定价技术可能被应用到这个领域。企业面对不确定性做出的初始实物资源投资不仅给企业直接带来现金流。而且赋予企业对有价值的增长机会进一步投资的权利。因为初始实物资源投资带来的增长机会是不确定的。传统净现值理论在计算投资价值时忽略了这部分价值。实物期权虽然是从金融期权的理论基础上发展起来的，但并非与金融期权完全相同。它们的差别主要体现在：（1）非独占性。金融期权具有所有权上的独占性，而实物期权则不然。在大多数情况下。实物投资机会可以被很多竞争者拥有，也就是实物期权可以共享。（2）非交易性。金融期权的标的资产和期权都可以进行交易．存在一个比较完善的市场。而实物期权的标的资产和期权都不能在市场上交易。（3）先占性。由于实物期权的竞争性，首先执行实物期权往往既可以取得战略主动权又可以实现实物期权的价值。（4）关联性。大多数情况下，企业拥有的实物期权往往存在着先后关联性．这种相关性不仅表现在同一个项目内部各子项目之间的前后相关(即项目内部的复合性)，而且表现在多个投资项目之间的相互关联（即项目之间的复合性)。在房地产投资决策中引入实物期权相对于传统的投资决策方法能更准确地对房地产投资项目的价值做出评价，更好地引导投资者做出正确的决策。传统的投资决策方法总是把不确定性同现金流量减少联系在一起．并试图加以回避。事实上，不确定性不一定会减少现金流量，相反，在很多情况下都能带来收益。传统的房地产投资决策方法非常显著的缺陷就是一味地认为不确定性会带来损失。这样使得分析的结果常常失真，影响科学的决策。而实物期权方法则克服了这一缺陷，认为不确定性越大，投资项目的价值越大。因而能为投资者提供正确决策提供更好的依据。三、实物期权方法在房地产投资决策中的应用案例本部分运用具体案例对实物期权在房地产投资决策中的应用进行分析。由于延迟期权和扩张期权在房地产投资中出现的次数较多．我们将基于延迟期权和扩张期权进行分析。延迟期权的应用有利于最佳投资时机的确定，而扩张期权则有助于确定最优投资规模。考虑到常用物期权定价方法有两种(二叉树模型和B—S模型)，案例1采用二叉树模型来计算延迟期权价值，案例2中扩张期权的价值则应用B—S模型来计算。1．延迟期权案例分析A房地产公司拟投资2000万于一个房地产项目用于对外出租，预计每年平均净现金流量为210万，该现金流量可以持续。其现金流量如图1:如果市场情况较好。每年的净现金流量为270万，公司预计这个可能性为50％。其现金流量如图2:如果市场情况较差时，每年的净现金流量为150万，公司预计这种可能性为50％．其现金流量如图3：假设该项目的资本成本为10％。无风险利率5％。该公司所面临的选择：现在投资或者一年后投资如果现在投资．则净现值很容易得到：NPV(现在投资)=210/10％-2000=-100(万元)A公司拥有立即投资还是一年以后投资该项目的权利．这相当于拥有到期期限为一年的延迟期权。公司可以综合各方面情况．进行考虑：若A公司推迟一年投资，房地产市场情况较好时，该项目的净现值为：NPV(较好时)=(270/0.1-2000)／1.1=636.4(万元)若A公司推迟一年投资，房地产市场情况较差时，该项目的净现值为：NPV(较差时)=(150/0.1-2000)／1.1=-454.5(万元)则A公司会放弃投资。此时项目的净现值相对而言为0,项目推迟一年投资的净现值为：NPV=636.4x0.5+0x0.5=318.2(万元)NPV(现在投资)=100(万元)等待一年将失去立即投资所能获得的100万元净现值。但却持有了价值为318．2万元的选择权，A公司持有的该项期权的内在价值为100万元，而该期权的时间价值为218．2万元(318．2—100)，因此等待是有利的。可见，A公司应当等待一年再决定是否投资。2．扩张期权案例B房地产开发公司看好某城市的房地产市场．预计以后房地产价格会大幅上升。但由于房地产市场具有较大的不确定性．因此计划先投入第一笔资金。如若市场状况较好时，便加大投资，进行第二期投资，如果市场条件不好，便不进行第二期投资，也就是说必须先进行第一期投资才能进行第二期投资，且必须于2003年底做出是否进行第二期投资的决策。第一期投资1200万于2000年末投入，预计相关现金流量如表l：第二期投资2500万于2003年末投入，预计相关现金流量如表2：该公司的等风险必要报酬率是10％，无风险利率是5％，无价值漏损，并且由于房地产行业风险较大。未来现金不确定。可比公司的股票价格标准差为20％，可以作为项目现金流量的标准差。可以根据B公司的上述数据求得投资项目的净现值如表3和表4。第一期和第二期的投资项目现值分别为-50．65万元和-210,．3万元由于以上两期投资计划都有满足公司的必要报酬率，根据净现值法可以得知：B房地产开发公司应当放弃该项目。因此B公司不会投资第一期项目，更不会投资第二期项目。然而，通过净现值法对该投资项目进行评价没有考虑隐含在该投资项目中的期权的价值,而这部分价值是该投资项目价值的重要组成部分。事实上．如果对该投资项目引入实物期权．可以使得该投资项目的价值得到真实体现．有利于引导企业决策者做出正确的决策。在该投资项目中。可以把B公司的投资看成是一项期权．进行第一期投资就意味着构造了一个期权，可以在将来决定是否进行第二期项目投资。其中第一期项目的现金流量净现值-50．65万元相当于取得该项期权的成本．第二期项目的现金净流量现值1949．3可以看作是期权标的资产的当前价格S，而期权的执行价格X则为2500万元。采用Black—Scholes期权定价模型．计算结果如下：𝑑1=ln(𝑆𝑋⁄)+[𝑟+(𝜎22⁄)]𝑡𝜎√𝑡=ln(1949.32500)+[5%+0.222]×3⁄⁄0.2×√3=−0.122d2=𝑑1−𝛿√𝑡=0.122−0.2×√3=−0.47N(d1)=0.46N(d2)=0.32C0=𝑆𝑁(𝑑1)−𝑋𝑒−𝑛𝑁(d2)=1949.3×0.46−2500×e−5%×3×0.32=205.6(万元)第一期投资项目使得公司拥有了是否开发第二期项目得扩张期权，该扩张期权的价值是205．6万元。考虑期权后的第一期项目的价值为155万元(205．6-50．6)。因此投资第一期项目是有利的。可见引入实物期权方法，可以更加科学、合理、有效地对房地产投资项目进行决策。