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1公因数、公倍数、约分和通分习题精选一、填空1、（）的分数，叫做最简分数．2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是412，原分数是（），它的分数单位是（）．5、2430的分子、分母的最大公约数是（），约成最简分数是（）．6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）．7.在下图的中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。8.54的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上()。9、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。10、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（）3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（）4、异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分母不同，分数单位不同．（）25、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（）6、带分数通分时，要先化成假分数．（）三、选择题1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数．①一定是②一定不是③不一定是2、分母是5的所有最简真分数的和是（）．①2②③1④3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）．①都是质数③是相邻的自然数③是互质数4、小于而大于的分数（）．①有1个②有2个③有无数个5、通分的作用在于使（）．①分母统一，规格相同，不容易写错．②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算．③分子和分母有公约数，便于约分6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）①分母是15的最简真分数的个数多．②分母是20的最简真分数的个数多．③它们的最简真分数的个数一样多．7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）3①先约简再化成带分数．②先化成带分数再把分数部分约简．③都可以，结果一样．8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）①1个②2个③3个④4个三、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数1、用短除法求几个数的最大公因数12和3024和3639和7872和8436和6045和6045和7545和6042、105和5624、36和482、用短除法求几个数的最小公倍数。25和3024和3039和7860和84126和6045和7512和2412和1476和8036和6027和7242、105和5624、3、（1）（7、8）最大公因数（），[7，8]最小公倍数（）（2）（25，15）最大公因数（），[25、15]最小公倍数（）（3）（140，35）最大公因数（），[140，35]最小公倍数（）（4）（24，36）最大公因数（），[24、36]最小公倍数（）4（5）（3，4，5）最大公因数（），[3，4，5]最小公倍数（）（6）（4，8，16）最大公因数（），[4，8，16]最小公倍数（）1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高？４.有些苹果，可以平均分给１２个人，也可以平均分给１６个人，则这些苹果最少有几个？５．有两根木棒分别长２４厘米，３２厘米，现要把它们切成长度相等的木棒，怎么切，最多可以切几段？６.一个分数，用２约了两次，用５约了一次，最终化成最简分数54，则原来这个分数是多少？7、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？