公差与配合1.

公差配合与技术测量(1)Chap1.光滑圆柱的公差与配合本章内容：概述基本术语及定义常用孔轴的公差与配合线性尺寸的一般公差公差与配合的选用公差与配合的标注学习要求：（1）掌握公差与配合的术语、概念及计算（2）掌握公差配合的选用和标注1.1概述公差：反映机器零件使用要求与制造要求之间的矛盾。配合：反映了组成机器零件之间的矛盾。我国1979年制定国家标准《公差与配合》GB1800~1804-79，1980年7月1日实施（新国标）。1.2基本术语及定义一、孔、轴孔：主要指圆柱形内表面，也包括其他的内表面中由单一尺寸确定的部分。轴：主要指圆柱形外表面，也包括其他表面中由单一尺寸确定的部分。孔为包容面，轴为被包容面。二、尺寸1、尺寸：用特定单位表示长度值的数字。（不包括用角度单位表示的角度量）2、基本尺寸：设计给定的尺寸。孔的基本尺寸以D表示，轴的基本尺寸以d表示。是设计人员根据使用要求，即强度、刚度、弹性、运动等条件确定的。一般为整数。3、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。孔的实际尺寸用Da表示，轴的实际尺寸用da表示。由于测量误差，所以实际尺寸并非尺寸真值；由于形状误差，统一被测表面各处的实际尺寸往往是不相等的。4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。三、偏差和公差1、尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差（简称偏差）。包括实际偏差和极限偏差。2、极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔ES，轴es下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。孔EI，轴eiES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d3、实际偏差：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔Ea，轴ea。Ea=Da-Dea=da-d4、尺寸公差：允许尺寸的变动量（简称公差）。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。孔TH，轴TSTH=|Dmax-Dmin|=ES-EITS=|dmax-dmin|=|es-ei|例：已知孔、轴基本尺寸为30mm，孔的最大极限尺寸Dmax=30.021mm，最小极限尺寸Dmin=30mm；轴的最大极限尺寸dmax=29.980mm，最小极限尺寸dmin=29.967mm，求孔、轴的极限偏差和公差。解：1）孔上偏差ES=Dmax-D=30.021-30=0.021mm下偏差EI=Dmin-D=30-30=0mm公差TH=|Dmax-Dmin|=|30.021-30|=0.021mm2）轴上偏差es=dmax-d=29.980-30=-0.020mm下偏差ei=dmin-d=29.967-30=-0.033mm公差Ts=|es-ei|=|-0.020-(-0.033)|=0.013mmmm30mm30020.0033.0021.00——；轴孔标注为：φφ+按表中给出的数值，计算表中空格的数值，并将计算结果填入相应的空格内（表中数值单位为mm）。公差与极限偏差的比较：两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。5、尺寸公差带：公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域叫做尺寸公差带（简称公差带）。6、零线：公差带图中，确定偏差的一条基准线，通常以基本尺寸作零线。孔轴0+-例：画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-孔轴+0.025-0.025-0.0417、标准偏差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。8、基本偏差：国家标准规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。四、配合1、配合：指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系.D（d）DminESEIesei零线孔轴根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴2、间隙与过盈：孔的尺寸减去向配合轴的尺寸所得的代数差为正时是间隙，为负时是过盈。最大间隙Xmax，最小间隙Xmin；最大过盈Ymax，最小过盈Ymin。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=YminXmin=Dmin-dmax=EI-es=Ymax3、间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。孔的公差带在轴的公差带之上。特征值：最大间隙Xmax和最小间隙Xmin在大批量条件下，可用平均间隙XAv来表示：2minmaxXXXAV例：试计算孔与轴配合的极限间隙、平均间隙。解：033.0+030Φ020.0041.030Φ--047.02/)020.0074.0(2/)(020.0).0200-(-0-074.0)041.0-(-033.0-minmaxminmaxXXXesEIXeiESXAV4、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。轴的公差带在孔的公差带之上。特征值：最大过盈Ymax和最小过盈Ymin。2minmaxYYYAV在大批量条件下，可用平均过盈YAV来表示：例：试计算孔与轴配合的极限过盈、平均过盈。解：033.0+030Φ069.0+048.0+30ΦmmYYYmmeiESYmmesEIYAV042.0-2/)]015.0-(069.0-[2/)(015.0-048.0-033.0-069.0-069.0-0-minmaxminmax5、过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。特征值：最大间隙Xmax和最大过盈Ymax。在大批量条件下，可用平均间隙或平均过盈（XAV或YAV）来表示：2Y+X=)Y(XmaxmaxPP例：试计算孔与轴配合的极限间隙或过盈、平均间隙或过盈。解：033.0+030Φ013.0008.030Φ+-mmYYXmmesEIYmmeiESXAV014.0-2/)]013.0-(041.0[2/)(013.0-013.0-0-041.0)008.0(--033.0-maxmaxmaxmax6、配合公差：是指允许间隙或过盈的变动量。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。用Tf表示。对于间隙配合，配合公差为最大间隙与最小间隙代数差的绝对值。对于过盈配合，配合公差为最小过盈与最大过盈代数差的绝对值。minmaxfXXT-=maxminfYYT-=对于过渡配合，配合公差为最大间隙与最大过盈代数差的绝对值。配合公差也为相互配合的孔、轴公差之和。maxmaxfYXT-=SHfTTT配合公差带图：图中纵坐标值代表极限间隙或极限过盈的数值。横坐标轴之上为间隙配合，横坐标轴之下为过盈配合，跨横坐标轴的则是过渡配合。例：计算前三例中的配合公差。mm054.0013.0041.0YXT4mm054.0069.0)015.0YYT3mm054.0020.0074.0XXT2maxmaxfmaxminfminmaxf=========）（：例）（（：例：例---------五、基准制国家标准规定两种基准制，即基孔制和基轴制。优先采用基孔制。（1）基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种配合制度。孔基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。（2）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种配合制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。0+-孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈轴基孔制0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合过渡或过盈孔基轴制例：计算:孔mm与轴mm孔mm与轴mm孔mm与轴mm配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。025.0050+Φ025.0041.050——Φ059.0043.050++Φ018.0002.050++Φ025.0050+Φ025.0050+Φø50解：（1）最大间隙：Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小间隙：Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差：Tf=︱Xmax-Xmin=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm0+-+0.025-0.025-0.0410+-间隙配合(2)最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.059)=-0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm0+-ø50+0.025+0.059+0.043过盈配合(3)最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm配合公差Tf=︱Xmax-Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm0+-ø50+0.025+0.018+0.002过渡配合1.3常用孔、轴的公差与配合一、标准公差系列标准公差IT（ISOTolerance）：按公差等级系数大小，将标准公差分为20个等级。即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差值依次增大。附录A标准公差的特点：（附表3-1）IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。公差等级↑，公差值↓。同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。二、基本偏差系列确定公差带位置的基本偏差，一般是靠近零线的那个偏差。特殊情况：孔、轴各规定28种基本偏差，用拉丁字母表示。26拉丁字母中，去掉易与其他含义相混淆的五个字母：I、L、O、Q、W，用两个字母表示基本偏差的有7个：CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC基本偏差系列孔、轴的基本偏差原则上和公差等级无关，只和几何尺寸有关。但是，有部分轴的基本偏差（js、j、k），以及部分小公差等级的孔的基本偏差（J~ZC）和公差等级有关。附录B、附录C1、尺寸≦500mm轴的基本偏差轴的基本偏差数值见附表3-2。是以基孔制配合为基础来考虑的。基本偏差a~h，用于间隙配合，基本偏差的绝对值等于与基准孔配合的最小间隙绝对值。基本偏差j~n，主要用于过渡配合。主要用于定位。基本偏差p~zc，用于过盈配合，基本偏差为ei。2、尺寸≦500mm孔的基本偏差孔的基本偏差是从相对应的轴的基本偏差换算得到的。孔的基本偏差按以下两种规则换算：（1）通用规则：用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，符号相反。A~H:EI=-esJ~ZC:ES=-ei对﹥3mm的N例外，其基本偏差ES=0孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。（2）特殊规则：孔和轴对应的基本偏差ES和ei符号相反，数值上相差一个△值。特殊规则只适用于﹥3