公路桥结构计算书

公路桥设计计算说明书(一)设计条件跨径：跨径7.5，计算跨径6.9米（支座中心距离）。荷载：汽车—20；挂车—100；人群荷载3.52/mKN。材料：混凝土用C30，受力钢筋用Ⅱ级钢筋（16锰）。截面布置：拟定如图1。三片主梁，间距2米。人行道板1.0米。跨中一根次梁。（二）主梁计算1.恒载强度及内力假定桥截面构造各部分重量平均分配给各根主梁，以此来计算作用于主梁的每延米恒载强度，计算见表1。钢筋混凝土T型梁的恒载计算表1主梁次梁桥面铺装人行道0.25×0.08+0.2×0.8×2+0.4×1.2=0.820.8×0.3=0.24混凝土垫层：(取平均厚度140mm）2×0.14=0.282525232325×0.82=20.525×0.24=623×0.28=6.4423×0.15=3.45均布荷载总计：g=20.5+6+6.44+3.45=36.391×0.06+0.15×0.26+0.2×0.26=0.15单位构件体积及算式（m）2构件简图及尺寸（mm)构件名称（KN/m）容重3每延米重量（KN/m）由恒载产生的支点反力为（见图1）q=36.4KN/mABL=12.7myRAxAQMAx2AqL36.4?12.7R===231.1KN22取脱离体如图所示，由yF=0å得恒载剪力的一般式为：xAQ=R-qx=231.1-36.4x同理，由cM=0å得恒载弯矩的计算公式为：AxxR?x=q?x?+M2，即2x2M=R?x-q?=231.1x-18.2xxA2各计算截面的剪力和弯矩值列于表内。内力截面位置)(mx剪力QKN弯矩mKN6.02hx209.31.132M8Lx32187.122.1887.121.2312M4Lx3.55047.122.1847.121.2312MLx838.68787.1232.1887.1231.2312M2Lx06.73327.122.1827.121.2312M2.活载内力1）汽车荷载冲击系数1+μ=1.3375-0.0075L=1.2432）人群荷载2rP=3.5KN/m3）计算主梁的横向分配系数（1）跨中荷载的横向分配系数。本桥跨内设有三根次梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为12.2327.12BL3故可按修正偏心受压法来计算横向分配系数0m。按修正偏心受压法计算梁横向影响线的竖标的计算公式为：iiIaIeaII211111①式中：1I——i号主梁的惯性矩；ia——梁的计算中心距离；——抗扭修正系数，按下式计算：iihTiIaEIGL22611②e——力的作用点到桥梁截面对称线的距离，即偏心距。式②中：TiI——i号主梁的抗扭惯矩，按式③进行计算；hE——混凝土的弹性惯量；G——混凝土的剪切模量，可取hEG425.0。抗扭惯矩TI近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即2iiiTbhkI③式中：iihb和——相应为各个矩形截面的短边和长边；ik——矩形截面抗扭刚度系数，根据iibh的比值由表查得。当各主梁的截面相同时，则式①和②简化为211iiaean④211BLEIGIT⑤式中：n——主梁根数；B——桥宽；——与主梁根数有关的系数，取09.1。具体计算如下：4首先按式⑤计算抗扭修正系数。a.计算I和TI主梁的截面中，将承托板折算为平均板厚（图2）图2尺寸单位：cmcmh25.21160258212160201面积282001204025.21160cmA静矩3659875212012040225.2112025.21160cmScmASy47.8082006598751cmy53.3947.801202抗弯惯矩：32212040121225.2153.3925.2116025.21160121I4284.10618017212047.8012040cm主梁抗扭惯矩按式3iiiTbhkI计算：查表得，对于翼板4.92125.0211bh，则3088.01k对于梁肋，47.24.09875.022bh，则2478.02k。代入式中得433625.21587264075.982478.025.212003088.0cmIT5b.计算由09.1，EG425.0，代入⑤得：7.067.1284.10618017625.2158726425.009.1112EE汽车荷载沿横向布置的最不利位置如图所示。令1P，2P分别为汽车荷载和人群荷载的合力，相应于它们的偏心距为1e和2e。从图可知：me6.01；me7.22；ma41；ma22；33.0311n。20002000汽车-20级e1e218001.0001.2500.7557004000700500∴14.02447.02221iaa代入式（4）即可得到各合力在0号梁的分布系数cm，见表。荷载em21/iaea汽车0.60.0840.414人群2.70.3780.708（2）支点荷载的横向分布系数0m荷载位于支点处时，按杠杆法绘制荷载影响线，如图所示。在此情况下活载的横向分布系数可计算如下：对于1号梁：汽车-20级3775.0755.021210qm6人群荷载125.12000.125.10Amr3.计算弯矩1）汽车-20级令11P与12P分别为标准车前轴与后轴作用在0号梁上的荷载值，13P、14P与15P分别为重车前轴与后轴作用在0号梁上的荷载值则KNP96.57270414.011KNP64.1072130414.012KNP36.992120414.013KNP36.992120414.014KNP68.49260414.015计算跨中与4L截面的弯矩时，汽车沿纵向的最不利位置排列，如图所示：PPPPPP跨中截面L/4截面131415131415∴mKNPPLLPPPML8.5784.54.127.117.73.615141514132mKNLLPPPML485405.405.845.915141342）人群荷载每延米均布人群荷载分配给0号梁的荷载为：mKNq/73.15.37.0708.01由于人群荷载沿梁长均匀分布，它的特点与恒载相同，因此将恒载弯矩值乘以人群荷载与恒载的比值即可得到人群荷载作用下各截面的弯矩值。7mKNML9.345.3973.14.7962mKNML2.265.3973.13.59744.计算活载剪力计算支点活载剪力时，应计入横向分布系数m沿桥跨变化的影响线。m沿桥跨的变化规律是：从支承端到最靠近的第一根内横隔板处取由0m至cm的一根斜线。本工程第一根横隔板距支承点距离为m3.4。计算距支点m6.0处截面与跨中截面的剪力时，各类活载沿纵向的最不利位置如图所示。13P14P13PP14P150.70截面跨中截面12600700140012600400090014001）汽车-20级KNPP82.916.03.43.41202)3775.0414.0(14/14KNLPPQ2.171/7.101.1213/146.0KNPPPQL3.1567.1275.117.1275.72/15141322）人群荷载mKNqq/61.26.03.43.45.37.0708.0125.11/1KNqqLqQ67.1126.03.46.021/117.0KNLqQL8.27.1273.18181125.内力组合与计算8内力组合与计算内力表截面内力荷载跨中L/4距支点0.7m处M（KN·m）N(KN)M（KN·m）N(KN)M（KN·m）N(KN)恒载—GS733.60550.3209.3汽车-20级578.8156.3485171.21汽车-20级719.4194.3602.9212.8人群34.92.826.211.671QS汽+人群754.3197.4629.1224.5QGSS4.12.11936.3276.41597.5565.5)4.12.1(03.1QGSS1994.4284.71645.4582.46.截面设计1）截面强度计算（跨中）已知跨中设计计算弯矩mKNM4.1994；30号混凝土与Ⅱ级钢筋。则查出：混凝土轴心抗压设计强度MPafc15，钢筋抗压设计强度MPafy310，钢筋抗拉设计强度MPafy340/。取mma70（因弯矩较大而考虑钢筋排成双排，梁处于二类环境），mmh11307012000，mmb400。鉴别T形梁所属情况：mKNhhhbffffc3450210012001002000152/0//2/0//fffchhhbfM所以属于第一种情况的T形梁/fhx。按宽度mmbbf2000/的矩形截面计算。052.01130200015104.19942620bhfMcs544.0053.0054.0211211s9202.590531011302000054.015mmfbhfAycs%15.0%26.0113020002.5905min0bhAs故截面尺寸合适。选用10Φ28，相应的面积为26158mm。2）截面强度计算（1）截面尺寸KNQKNbhfc4.582169511304001525.025.00，故截面尺寸足够。（2）验算是否需要箍筋KNQbhfc4.5826.47411304001507.007.00故需要配置箍筋。为增强纵梁的受剪承载力，梁两端选配双肢箍筋Φ10@100，跨中选配双肢箍筋Φ10@250，仍将纵筋弯起2Φ2826.1231mmAsb。（三）车行道板计算（1）计算图式考虑到主梁翼缘板沿纵向全长为整体连续板，故行车道板按两端固接的板进行计算，见图7所示。2000800800400板顺桥长度mLa3.6，横桥长度mLb6.1，因：294.3baLL作单向板计算（2）载及其内力（以纵向每米宽的板条进行计算）1.每延米板上的恒载gC25混凝土垫层1g：mKN/22.30.12314.010T形梁翼板自重2g：mKN/50.1252.0合计：mKNggi/22.822.352.每米宽板条由恒载产生的弯矩和剪力弯矩mKNblgMbAh33.32.0222.8818122剪力KNblgQbAh4.722.0222.82（3）汽-20级产生的内力以加重车的后轮作用在跨中位置进行计算，如图8所示。垂直车方向轮压分布宽度按下式计算：3221LHaa式中：2a垂直于板跨方向车轮与铺装顶接触尺寸；H板顶至铺装顶高度；L板的计算跨径故2.132013.136.114.022.01Lma。故取：2.11aa顺车方向轮压按下式计算：Hbb221式中：2b顺板跨方向车轮与铺装顶接触尺寸；H板顶至铺装顶高度；故mb88.014.026.01。荷载的有效分布宽度：mbb88.01冲击系数3.11加重车后轮重tP12。作用于每米宽板条上的弯矩为：mKNbLaPM2.44288.08.12.141203.124110作用于每米宽板条上的剪力为：KNaPQAq5.322