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1厦门铄学教育班级教师备课教案教案编号：张钊良所在校区:五缘湾校区第1部分教学概述课题六年级奥数：最大最小问题课时第1次课课型新授学情分析年龄六年级学情六年级学生共11人，4个女生，7个男生。性格特点4个女生比较文静乖巧，上课认真，积极参与课堂，7个男生比较活泼好动。学习特点卓林辉思维比较活跃，同时也是比较闹腾的孩子不喜欢中规中矩；钟小宇学习能力不错但是比较懒，需要多鼓励提高学习的动力；邵灿喜欢奥数课程，上课较为配合，成绩中上；陈鹏宇成绩拔尖，思维较为活跃，不过课堂上较为安静；余奕杨比较叛逆闹腾，不过对奥数有兴趣上课会积极抢答；李梓杨成绩拔尖，积极性很高，学习很用心；陈飞羽学习习惯积极性良好，但思维不够活跃需要多加训练；姜烨学习不紧不慢与世无争，但是比较爱问，这点比较好；吴忻菲比较安静乖巧，学习比较自觉，不过思维较禁锢，需要多加锻炼。杨昕思维还不够活跃，不过上课较为安静认真；陈俊岽成绩拔尖中上，新来到奥数班，上课认真思维活跃。教学目标知识目标能找出题目中隐藏的限制条件；加深对分数的大小，比例的理解与运用；会运用限制条件去分析最大最小的问题。能力目标锻炼从限制条件中去分析问题的能力；教学过程中涉及到的知识点比较多，锻炼只是综合运用的能力。情感目标同学之间可以形成良好的互相学习的气氛；小组之间相互竞争，组内相互合作；同学之间友好相待。教学内容分析及教法简述重点内容学会在题目中判断出限制条件；从限制条件中去分析最大最小问题。难点内容所学分数知识的综合运用；从限制条件中去分析最大最小问题。教具简述无。板书设计在板书中间顶部书写课题，在白板两边计分，右上角写上今天的重难知识点，在白板中间进行例题展示，学生互动。作业布置及家长指导作业布置：课后作业1-5为必答题，下次上课前要带到学校交给老师批阅。提交时间：3月16日教学主管审批：第2部分教学过程2教学过程专题简析：人们碰到的各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。例1：a和b是小于100的两个不同的自然数，求a－ba+b的最大值。根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99a－ba+b的最大值是99－199+1=4950答：a－ba+b的最大值是4950。练习1：1、设x和y是选自前100个自然数的两个不同的数，求x－yx+y的最大值。2、a和b是小于50的两个不同的自然数，且a＞b，求a－ba+b的最小值。例2：有甲、乙两个两位数，甲数27等于乙数的23。这两个两位数的差最多是多少？甲数：乙数=23：27=7：3，甲数的7份，乙数的3份。由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56答：这两个两位数的差最多是56。3教学过程练习2：1、有甲、乙两个两位数，甲数的310等于乙数的45。这两个两位数的差最多是多少？2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56恰好等于乙数的14。这两个两位数的和最小是多少？例3：如果两个四位数的差等于8921，就是说这两个四位数组成一个数对。问：这样的数对共有多少个？在这些数对中，被减数最大是9999，此时减数是9999－8921＝1078，被减数和剑术同时减去1后，又得到一个满足题意条件的四位数对。为了保证减数是四位数，最多可以减去78，因此，这样的数对共有78+1＝79个。答：这样的数对共有79个。练习31、两个四位数的差是8921。这两个四位数的和的最大值是多少？2、如果两个三位数的和是525，就说这两个三位数组成一个数对。那么这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的差最小是多少？最大是多少？例4．三个连续自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114。这三个数中最小的是多少？因为：最大数×中间数－最小数×中间数＝114，即：（最大数－最小数）×中间数＝114而三个连续自然数中，最大数－最小数＝2，因此，中间数是114÷2＝57，最小数是57－1＝56练习41、a、b、c是从小到大排列的三个数，且a－b＝b－c，前两个数的积与后两个数的积之差是280。如果b＝35，那么c是_____。2、被分数67，514，1021除得的结果都是整数的最小分数是______。4教学过程例5．三个数字能组成6个不同的三位数。这6个三位数的和是2886。求所有这样的6个三位数中的最小的三位数。因为三个数字分别在百位、十位、个位各出现了2次。所以，2886÷222能得到三个数字的和。设三个数字为a、b、c，那么6个不同的三位数的和为abc+acb+bac+bca+cab+cba＝（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2＝（a+b+c）×222＝2886即a+b+c＝2886÷222＝13答：所有这样的6个三位数中，最小的三位数是139。练习51、有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个不同的三位数的和是3108。所有这样的6个三位数中最大的一个是多少？2、有三个数字能组成6个不同的三位数。这6个不同的三位数的和是2220。所有这样的6个三位数中最小的一个是多少？课后练习1、设x和y是选自前200个自然数的两个不同的数，且x＞y，①求x+yx－y的最大值；②求x+yx－y的最小值。2、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？3、如果两个四位数的差是3456，就说这两个数组成一个数对。那么，这样的数对共有多少个？组成这样的数对的两个数的和最大是多少？最小是多少？4、三个连续的奇数，后两个数的积与前两个数的积之差是252。三个数中最小的数是______.5、用a、b、c能组成6个不同的三位数。这6个三位数相加的和是2886。已知a、b、c三个数字中，最大的数字是最小数字的2倍，这6个三位数中最小的数是多少？5预测问题1、学生在刚开始此类题目时，有些学生对结合限制条件分析解题的接收较慢。2、学生回答问题是，其他同学会讲话，没有认真听。解决方案1、老师在讲课的时候注意力多放在接收比较慢的学生上，适当放慢讲解的速度。对于接收比较快的学生可以叫他帮助他的队员理解。2、需要多系强调形成习惯（那一组最认真同学讲解加1分，当同学讲错以后能发现问题和解决的单独加一分）上次课课后反思1、对于多人举手积极发言的时候要做到公正公平。2、对于学生上台解完题目或者回答完问题，应要恰当的给予评价和鼓励。3、正面的引导需要多加强。（看看那一组坐的比较好、安静、积极）（对队友帮助最大的人加一分）（对团队贡献（回答问题和纪律）最大的单独加1点卡）